Bài tập Vận dụng tiên đề Euclid về hai đường thẳng song song và chứng minh ba điểm thẳng hàng lớp 7 (có lời giải)

Cho hình vẽ sau:

Biết AB // CD. Phát biểu đúng là:

Cho tam giác ABC. Lấy hai điểm phân biệt M, N sao cho AM // BC; AN // BC như hình vẽ:

Khi đó:

Cho hình vẽ và các khẳng định sau:

(I). AM // NP;

(II). MB // NP;

(III). A, M, B thẳng hàng.

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

Cho tam giác EFG. Qua đỉnh E, vẽ các đường thẳng Ex và Ey nằm về hai phía so với cạnh EG sao cho $\widehat {xEF} = \widehat {EFG}$ và $\widehat {yEG} = \widehat {EGF}$. Xét các khẳng định sau:

i) Ex // FG.

ii) Ey // FG.

iii) Ex // Ey.

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

Cho hình vẽ gồm đường thẳng m cắt hai đường thẳng p và q lần lượt tại E và F. Biết rằng tại đỉnh E có $\widehat {{E_1}} = 60^\circ$ và tại đỉnh F có $\widehat {{F_1}} = 120^\circ$. Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:

Cho tam giác ABC. Qua đỉnh A, kẻ hai tia Ax và Ay nằm về hai phía khác nhau đối với đường thẳng AB sao cho Ax // BC và Ay // BC. Hỏi tổng số đo góc $\widehat {BAC} + \widehat {xAB} + \widehat {yAC}$ bằng bao nhiêu độ?

Cho tam giác ABC có $\widehat {B\,} = \widehat {C\,} = 65^\circ$. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D. Gọi Ax là tia phân giác của góc DAC. Qua A, vẽ tia Ay sao cho $\widehat {yAB} = 65^\circ$ (Ay và Ax nằm khác phía so với đường thẳng AB). Biết tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 180°. Xét các khẳng định sau:

i) $\widehat {DAC} = 130^\circ$.

ii) Tia phân giác Ax song song với đường thẳng BC.

iii) Tia Ay song song với đường thẳng BC.

iv) Hai tia Ax và Ay vuông góc với nhau.

Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?