Toán · Lớp 10
18 câu · 27 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
Trong một giải bóng bàn đôi nam, mỗi đội 8 người chọn 2 vận động viên để tạo thành một cặp đấu.
Trong toán học, mỗi cách chọn 2 vận động viên từ 8 vận động viên để tạo thành một cặp đấu được gọi là gì?
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Hướng dẫn giải
Sau bài học này, ta sẽ biết, mỗi cách chọn 2 vận động viên từ 8 vận động viên để tạo thành một cặp đấu được gọi là một tổ hợp chập 2 của 8.
Đội tuyển bóng bàn nam của trường có 4 bạn Mạnh, Phong, Cường, Tiến. Huấn luyện viên muốn chọn 2 bạn để tạo thành một cặp đấu đôi nam.
Nêu 3 cách chọn cặp đấu.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Hướng dẫn giải
Ba cách chọn cặp đấu, chẳng hạn như sau:
Cách 1: Chọn 2 bạn Mạnh, Phong.
Cách 2: Chọn 2 bạn Cường, Tiến.
Cách 3: Chọn 2 bạn Phong, Tiến.
(Chọn 2 bạn bất kì trong 4 bạn).
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Lời giải:
Mỗi cặp đấu gồm 2 bạn trong 4 bạn của đội tuyển, do đó mỗi cặp đấu là một tập con gồm 2 phần tử được lấy ra từ tập hợp gồm 4 bạn nói trên.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Hướng dẫn giải
Mỗi tổ hợp chập 2 của 3 phần tử a, b, c là một tập con gồm 2 phần tử của tập A = {a; b; c}.
Vậy các tổ hợp chập 2 của 3 phần tử a, b, c là: {a; b}, {a; c}, {b; c}.
Cho tập hợp A = {a; b; c; d; e}.
Nêu cách lấy ra một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử trong A.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Hướng dẫn giải
Cách lấy ra một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử trong A là trích ra một tập con gồm 3 phần tử lấy ra từ 5 phần tử trong A.
Ta có thể tính số các tổ hợp bằng máy tính cầm tay như sau: Nút tổ hợp:
Dùng máy tính cầm tay để tính:
;
So sánh:
và ;
B. Bài tập
Cho 8 điểm sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác với 3 đỉnh là 3 điểm trong 8 điểm đã cho?