Bài tập Tìm và chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh từ đó chứng minh tính chất khác lớp 7 (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Vì $\Delta$ABC = $\Delta$DEG theo trường hợp cạnh – góc – cạnh nên điều kiện về cặp góc bằng nhau của hai tam giác là góc xen kẽ giữa hai cạnh.

Mà $\widehat {ABC}$ là góc xen kẽ giữa hai cạnh BA và BC, $\widehat {DEG}$ là góc xen kẽ giữa hai cạnh ED và EG.

Lại có BA = ED

Do đó điều kiện còn lại là điều kiện về cạnh, đó là BC = EG.

Ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: C

Vì $\Delta$ABC = $\Delta$AGE theo trường hợp cạnh – góc – cạnh nên điều kiện về cặp góc bằng nhau của hai tam giác là góc xen kẽ giữa hai cạnh.

Mà $\widehat {BAC} = \widehat {GAE}$ (hai góc đối đỉnh)

Góc BAC xen kẽ giữa hai cạnh AB và AC, góc GAE xen kẽ giữa hai cạnh AG và AE.

Mà AB = AG nên điều kiện còn thiếu trong trường hợp này là điều kiện về cạnh, đó là AC = AE.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: C

+ Xét tam giác ABO và tam giác CBO có:

AO = CO, $\widehat {AOB} = \widehat {COB}\left( { = 90^\circ } \right),$ BO là cạnh chung

Do đó $\Delta$ABO = $\Delta$CBO (c.g.c)

+ Xét $\Delta$AOD và $\Delta$COD có:

AO = CO, $\widehat {AOD} = \widehat {COD}\left( { = 90^\circ } \right),$ OD là cạnh chung

Do đó $\Delta$ AOD = $\Delta$COD (c.g.c)

+ Vì $\Delta$ABO = $\Delta$CBO (chứng minh trên)

Nên $\widehat {ABO} = \widehat {CBO}$ (hai góc tương ứng) và AB = CB (hai cạnh tương ứng)

Xét $\Delta$ABD và $\Delta$CBD có:

AB = CB (chứng minh trên);

$\widehat {ABD} = \widehat {CBD}$ (do $\widehat {ABO} = \widehat {CBO}$)

BD là cạnh chung

Do đó $\Delta$ABD = $\Delta$CBD (c.g.c)

Vậy có 3 cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Đáp án đúng là: A

Xét $\Delta$BAC và $\Delta$MNP có:

BA = MN (giả thiết),

$\widehat A = \widehat M$ (giả thiết),

CA = MP (giả thiết)

Do đó $\Delta$BAC = $\Delta$NMP (c.g.c)

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: C

+ Xét $\Delta$ABD và $\Delta$ACE có:

AB = AC (giả thiết),

$\widehat {ABD} = \widehat {ACE}$ (giả thiết),

BD = CE (giả thiết)

Do đó $\Delta$ABD = $\Delta$ACE (c.g.c)

+ Vì BE = BD + DE, CD = CE + ED

Mà BD = CE (giả thiết) nên BE = CD.

Xét $\Delta$ABE và $\Delta$ACD có:

AB = AC (giả thiết),

$\widehat {ABE} = \widehat {ACD}$ (giả thiết),

BE = CD (chứng minh trên)

Do đó $\Delta$ABE = $\Delta$ACD (c.g.c)

Vậy cả phương án A và B đều đúng, ta chọn phương án C.