Bài tập Tia phân giác có đáp án

Trong hình trên, tia DB xuất phát từ đỉnh D của , đi qua điểm B nằm trong và tạo với hai cạnh DA, DC hai góc bằng nhau.

Sau bài học này chúng ta sẽ trả lời câu hỏi trên như sau:

Khi làm con diều như hình trên thì ta DB nằm trên tia phân giác của .

Thực hiện gấp giấy theo các bước ở đề bài.

Theo em tia Oz đã chia $\widehat{xOy}$ thành hai góc bằng nhau.

- Tia OM xuất phát từ đỉnh O của $\widehat{AOC}$ , đi qua điểm M nằm trong $\widehat{AOC}$ và $\widehat{AOM}=\widehat{COM}={30}^{o}$ .

Do đó, OM là tia phân giác của $\widehat{AOC}$.

- Tia ON xuất phát từ đỉnh O của $\widehat{COB}$ , đi qua điểm N nằ m trong $\widehat{COB}$ và $\widehat{BON}=\widehat{CON}={60}^{o}$ .

Do đó, ON là tia phân giác của $\widehat{COB}$.

Vậy OM là tia phân giác của $\widehat{AOC}$; ON là tia phân giác của $\widehat{COB}$.

Ta lấy điểm M bất kì nằm trên kim cân (như hình vẽ).

Kim của chiếc cân là tia xuất phát từ đỉnh O của góc AOB, đi qua điểm M nằm trong góc AOB.

Và cân thăng bằng khi $\widehat{AOM}=\widehat{BOM}$.

Do đó, OM là tia phân giác của góc AOB.

Vậy khi cân thăng bằng thì kim là tia phân giác của $\widehat{AOB}$.

Vì Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ nên $\widehat{xOz}=\widehat{yOz}={32}^{o}$ .

Mặt khác, Oz là tia phân giác của nên tia Oz cũng nằm giữa hai tia Ox và Oy.

Khi đó, $\widehat{xOy}=\widehat{xOz}+\widehat{yOz}$ .

Suy ra $\widehat{xOy}={32}^{o}+{32}^{o}={64}^{o}$ .

Vậy nếu Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ thì $\widehat{xOy}={64}^{o}$.