Bài tập Số gần đúng. Sai số có đáp án

A. Các câu hỏi trong bài

Trái Đất với tên gọi “Hành tinh xanh” là ngôi nhà chung của nhân loại. Trong Hệ Mặt Trời, Trái Đất là hành tinh thứ ba tính từ Mặt Trời, đồng thời cũng là hành tinh lớn nhất trong các hành tinh đất đá xét về bán kính, khối lượng và mật độ vật chất.

Trái Đất có diện tích toàn bộ bề mặt là 510,072 triệu km$^{2}$.

(Nguồn: https://vi.wikipedia.org)

Con số 510,072 (triệu km$^{2}$) là số chính xác hay số gần đúng?

Một bồn hoa có dạng hình tròn với bán kính là 0,8 m.

Viết công thức tính diện tích S của bồn hoa theo π và bán kính 0,8 m.

Khi tính diện tích của bồn hoa, bạn Ngân lấy một giá trị gần đúng của π là 3,1 và được kết quả là:

3,1 . (0,8)$^{2}$ = 1,984 (m$^{2}$).

Giá trị |S – 1,984| biểu diễn điều gì?

Các nhà thiên văn tính được thời gian để Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời là 365 ngày $\pm \frac{1}{4}$ ngày. Bạn Hùng tính thời gian đi bộ một vòng quanh sân vận động của trường khoảng 15 phút ± 1 phút. Trong hai phép đo trên, phép đo nào chính xác hơn?

Cho số gần đúng a = 1,2345 với độ chính xác 0,005. Hãy đọc hai yêu cầu sau và cho biết hai yêu cầu đó khác nhau như thế nào:

Quy tròn số gần đúng a = 1,2345 đến hàng phần trăm;

Như đã biết, nếu số đúng là số nguyên hoặc số thập phân thì ta có thể tìm dễ dàng số gần đúng với độ chính xác cho trước bằng cách quy tròn về hàng thích hợp. Tuy nhiên, việc biểu diễn số thực về dạng số nguyên hoặc số thập phân trong thực tiễn là không đơn giản. Ngày nay, ta có thể sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phương tiện tính toán hiện đại để giải quyết vấn đề đó.

Sử dụng máy tính cầm tay, tính ${3^7}\,\,.\,\,\sqrt {14}$ (trong kết quả lấy bốn chữ số ở phần thập phân).

B. Bài tập

Quy tròn số – 3,2475 đến hàng phần trăm. Số gần đúng nhận được có độ chính xác là bao nhiêu?

Viết số quy tròn của mỗi số gần đúng sau với độ chính xác d:

30,2376 với d = 0,009;