5 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Số gần đúng. Sai số (Phần 2) có đáp án (Vận dụng)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Chữ số sau hàng làm tròn là 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số

ở phần nguyên thay bằng chữ số 0 còn các chữ số phần thập phân bỏ đi. Do đó số

quy tròn đến hàng chục là 5 220.

Sai số tuyệt đối là Δ = |5 220 – 5 219,3| = 0,7.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Gọi đường chéo của hình vuông trên là x.

Độ dài đường chéo của hình vuông cạnh bằng 2 là: $\overline x$ = $\sqrt {{2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2$.

Với $\sqrt 2$ ≈ 1,41, độ dài gần đúng của đường chéo hình vuông là: x = 2 . 1,41 = 2,82.

Ta có :

1,41 < $\sqrt 2$ < 1,42 ⇔ 2.1,41 < $2\sqrt 2$ < 2.1,42 ⇔ 2,82 < $\overline x$ < 2,84

Do đó: $\overline x$ – x = $\overline x$ – 2,82 < 2,84 – 2,82 < 0,02

Suy ra ∆$_{x}$ = |$\overline x$ – x| < 0,02.

Vậy độ dài gần đúng đường chéo của hình vuông là 2,82 với độ chính xác 0,02.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

2 cm = 0,02 m ; 4 cm = 0,04 m

Giả sử x = 7 + u (m); y = 25 + v (m) là độ dài cách cạnh của mảnh vườn hình chữ nhật.

Ta có chu vi:

C = 2(x + y) = 2x + 2y = 2(7 + u) + 2.(25 + v) = 14 + 2u + 50 + 2v = 64 + 2(u + v)

Mà:

–0,02 ≤ u ≤ 0,02

–0,04 ≤ v ≤ 0,04

Nên –0,06 ≤ u + v ≤ 0,06 ⇒ –0,12 ≤ 2(u + v) ≤ 0,12

Do đó, C = 64 m ± 0,12 m hay C = 64 m ± 12 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có diện tích:

S = x.y

= (23 ± 0,01)(15 ± 0,01)

= 23.15 ± (23.0,01 + 15.0,01 + 0.01$^{2}$ )

= 345 ± 0,3801 (m$^{2}$).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

3,1415 < π < 3,1416

⇒ $\frac{{22}}{7}$ – 3,1415 < $\frac{{22}}{7}$ – π < $\frac{{22}}{7}$ – 3,1416

⇒ 0,0012 < $\frac{{22}}{7}$ – π < 0,0014

⇒ 0 < $\frac{{22}}{7}$ – π < 0,0014

⇒ 0 < $\left| {\pi - \frac{{22}}{7}} \right|$ < 0,0014

Vậy sai số tuyệt đối nhỏ hơn 0,0014.