Bài tập Phương trình mũ lớp 11 (có lời giải)

Đáp án đúng là: C

4$^{x}$ = 2 Û x = log$_{4}$2 Û $\text{x}=\frac{1}{2}$.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $\text{x}=\frac{1}{2}$ .

Đáp án đúng là: A

${7}^{\frac{\text{1}}{\text{x}}}=10$Û $\frac{\text{1}}{\text{x}}$ = log$_{7}$10 Û x = log$_{10}$7 = log7.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = log7.

Đáp án đúng là: D

Đưa vế phải về cơ số 4, ta có $\frac{4}{{16}^{\text{x}}}={4}^{1-\text{2x}}$ .

Từ đó phương trình trở thành 4$^{x-2}$ = 4$^{1-2x}$ ⇔ x – 2 = 1 – 2x ⇔ x = 1.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 1.

Đáp án đúng là: B

Û x$^{2}$ – x + 4 = log$_{2}$16 Û x$^{2}$ – x + 4 = 4.

Tức x$^{2}$ – x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0; 1}.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

${3}^{{\text{x}}^{2}+5\text{x}-6}=1$Û x$^{2}$ + 5x – 6 = log$_{3}$1 Û x$^{2}$ + 5x – 6 = 0.

⇔ (x – 1)(x + 6) = 0

⇔ x = 1 hoặc x = – 6.

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm.