Bài tập Các bài toán thực tiễn liên quan đến phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit lớp 11 (có lời giải)

Đáp án đúng là: D

Trữ lượng gỗ sau 1 năm của khu rừng là:

${6.10^5} + {6.10^5}.\frac{{\rm{a}}}{{100}} = {6.10^5}\left( {1 + \frac{{\rm{a}}}{{100}}} \right)$

Trữ lượng gỗ sau 2 năm của khu rừng là:

${6.10^5}\left( {1 + \frac{{\rm{a}}}{{100}}} \right) + {6.10^5}\left( {1 + \frac{{\rm{a}}}{{100}}} \right).\frac{{\rm{a}}}{{100}} = = {6.10^5}{\left( {1 + \frac{{\rm{a}}}{{100}}} \right)^2}$

Trữ lượng gỗ sau 4 năm của khu rừng là:

${6.10^5}{\left( {1 + \frac{{\rm{a}}}{{100}}} \right)^4} = 6,{988.10^5}$

Từ đó tìm được a xấp xỉ 4.

Đáp án đúng là: C

Gọi A là số tiền gửi ban đầu, sau n năm (n ∈ ℕ) số tiền thu được là:

A$_{n}$ = A(1 + 0,092)$^{n}$ = A(1,092)$^{n}$.

Từ đó theo đề bài ta có:

10 . (1,092)$^{n}$ = 45 ⇔ ${\left( {1{,}092} \right)^{\rm{n}}} = 4{,}5$ ⇔ n = log$_{1{,}092}$ 4,5 ≈ 17 (năm)

Đáp án đúng là: B

Do ban đầu có một tế bào nên ta có:

Sau phút sao chép thứ t số tế bào là:

2$^{t}$ = 200000

⇔ t = log$_{2}$200000

⇔ t ≈ 17,61 (phút).

Đáp án đúng là: A

Từ năm 2000 đến năm 2016 là 16 năm, trong đó 8 năm đầu chỉ số tăng m% và 8 năm sau chỉ số tăng n%.

Khi đó thể tích khí CO$_{2}$ năm 2016 là:

${{\rm{V}}_{2016}} = {\rm{V}}{\left( {1 + \frac{{\rm{m}}}{{{\rm{100}}}}} \right)^8}{\left( {1 + \frac{{\rm{n}}}{{{\rm{100}}}}} \right)^8} = \frac{{{\rm{V}}{{\left( {100 + {\rm{m}}} \right)}^8}{{\left( {100 + {\rm{n}}} \right)}^8}}}{{{{10}^{32}}}}$.

Đáp án đúng là: B

Giá xăng năm 2018 là: 20000 . (1 + 0,04).

Giá xăng năm 2019 là: 20000 . (1 + 0,04)$^{2}$.

Giá xăng năm 2023 là:

20000 . (1 + 0,04)$^{6}$ ≈ 25000 (đồng).