Trong các phương trình sau phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất?
AĐáp án A: 1+x=0.
BĐáp án B: 1+2y=0.
CĐáp án C: −3x+2=0.
DĐáp án D: 2x+x2=0.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:D
Chọn D
Phương trình 2x+x2=0 không phải là phương trình bậc nhất vì chứa x2.
Câu 2
1 điểm
Nghiệm của phương trình −2x+14=0 là
AĐáp án A: 7.
BĐáp án B: −7.
CĐáp án C: 12.
DĐáp án D: 16.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Chọn A. −2x+14=0 −2x=−14 x=7 Vậy nghiệm của phương trình là x=7.
Câu 3
1 điểm
Phương trình 3x+1=7x−11 có nghiệm là
AĐáp án A: −3.
BĐáp án B: 3.
CĐáp án C: −1.
DĐáp án D: 10−12.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:D
Chọn D.
3x+1=7x−11
3x−7x=−11−1
−4x=−12
x=3
Vậy nghiệm của phương trình là x=3.
Câu 4
1 điểm
Phương trình 5(2x+5)−4=3(2x−1) có nghiệm là
AĐáp án A: 8.
BĐáp án B: −6.
CĐáp án C: 4.
DĐáp án D: 6.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
Chọn B.
5(2x+5)−4=3(2x−1)
10x+25−4=6x−3
10x−6x=−3+4−25
4x=−24
x=−6
Vậy nghiệm của phương trình là x=−6.
Câu 5
1 điểm
Phương trình x+43x−1=2+32x+3 có nghiệm là
AĐáp án A: 6.
BĐáp án B: −3.
CĐáp án C: −2.
DĐáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:D
Chọn D.
x+43x−1=2+32x+3
1212x+123(3x−1)=1224+124(2x+3)
12x+9x−3=24+8x+12
12x+9x−8x=24+12+3
13x=39
x=3
Vậy nghiệm của phương trình là x=3.
Câu 6
1 điểm
Một tam giác có góc thứ hai lớn hơn góc thứ nhất 20∘, góc thứ ba bằng 23 góc thứ nhất. Nếu gọi số đo góc thứ nhất là a (độ) thì phương trình để tìm a là:
Gọi x (km/h) là vận tốc của ca nô thứ nhất. Ca nô thứ hai có vận tốc nhanh hơn ca nô thứ nhất là 4 km/h. Khi đó vận tốc của ca nô thứ hai được biểu thị là (đơn vị km/h):
Hai ô tô cùng khởi hành từ hai bến cách nhau 175 km để gặp nhau. Xe thứ nhất xuất phát sớm hơn xe thứ hai là 1 giờ 30 phút với vận tốc 30 km/h. Vận tốc của xe thứ hai là 35 km/h. Hỏi sau mấy giờ hai xe gặp nhau?
Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt múc 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5 m thì diện tích vườn tăng thêm 385 m2. Chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn là:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 2 giờ bể đầy. Mỗi giờ lượng nước vòi I chảy được bằng 23 lượng nước chảy được của vòi II. Hỏi vòi II chảy riêng thì trong bao lâu đầy bể?
Nhà bác học Galileo Galilei là người đầu tiên phát hiện ra quan hệ giữa quãng đường chuyển động y(m) và thời gian chuyển động x (giây) của một vật được biểu diễn gần đúng bởi hàm số y=5x2. Quãng đường mà vật đó chuyển động được sau 4 giây là:
Một hình chữ nhật có các kích thước ban đầu lần lượt là 4 m và 6 m. Gọi y là chu vi của hình chữ nhật này sau khi tăng chiều dài và chiều rộng thêm x (m) (x>0). Khẳng định nào sau đây là đúng?
AĐáp án A: y=4x+20 không là hàm số bậc nhất theo biến số x.
BĐáp án B: y=2x+10 là hàm số bậc nhất theo biến số x.
CĐáp án C: y=4x+20 là hàm số bậc nhất theo biến số x.
DĐáp án D: y=2x+10 không là hàm số bậc nhất theo biến số x.
Một người đang sử dụng Internet, mỗi phút tốn dung lượng 1 MB. Giả sử gói cước Internet của người đó cho phép sử dụng dung lượng 5 MB. Khẳng định nào sau đây là đúng?
AĐáp án A: Hàm số f(x) biểu thị dung lượng tiêu tốn (MB) theo thời gian sử dụng internet x(giây) là y=60x.
BĐáp án B: Hàm số g(x) biểu thị dung lượng cho phép còn lại (MB) sau khi sử dụng internet được x (giây) là g(x)=5−60x.
CĐáp án C: Sau khi sử dụng internet 2 phút thì dung lượng cho phép còn lại là 3 MB.
DĐáp án D: Sau khi sử dụng internet 2 phút thì dung lượng cho phép còn lại là 2 MB.
Một hãng taxi áp dụng giá cước đối với loại xe 4 chỗ là 12000 đồng cho kilômét đầu tiên và 10000 đồng cho mỗi kilômét tiếp theo. Gọi y(đồng) là tổng số tiền cước khi đi xkm(x>1). Công thức biểu diễn y theo x là:
Cho hàm số y=(m+1)x−1 có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số y=x+1 có đồ thị là đường thẳng d2. Giá trị m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có tung độ y=4 là
Trong mỗi ýa), b), c), d)ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Một chiếc xe máy đang di chuyển thì người lái xe bắt đầu đạp phanh để xe chuyển động chậm dần. Vận tốc v (m/s) của xe được mô tả là một hàm số bậc nhất theo thời gian t (giây) kể từ khi bắt đầu phanh (t≥0). Biết rằng tại thời điểm bắt đầu phanh (t=0), vận tốc của xe là 12 m/s và cứ sau mỗi giây, vận tốc của xe giảm đi 2 m/s. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
aÝ a: Công thức biểu thị vận tốc v theo thời gian t là v(t)=2t+12.
bÝ b: Sau 3 giây kể từ lúc bắt đầu phanh, vận tốc của xe chỉ còn 6 m/s.
cÝ c: Kể từ lúc bắt đầu phanh, xe dừng lại hoàn toàn tại thời điểm t=5 giây.
dÝ d: Trong toàn bộ quá trình chuyển động chậm dần cho đến khi dừng hẳn (0≤t≤6), vận tốc lớn nhất của xe đạt được là 12 m/s.
Tại một xí nghiệp, trong tháng 1 cả hai tổ sản xuất được 900 sản phẩm. Sang tháng 2, tổ 1 làm vượt mức 10%, tổ 2 làm vượt mức 15%, vì vậy cả 2 tổ làm được 1010 sản phẩm. Gọi x(x∈N∗,x<900) là số sản phẩm mà tổ 1 sản xuất được trong tháng 1. Khi đó:
aÝ a: Số sản phẩm tổ 2 làm được trong tháng 1 là 900−x (sản phẩm).
bÝ b: Sang tháng 2, tổ 1 làm được số sản phẩm là 10%x (sản phẩm) còn tổ 2 làm được số sản phẩm là 15%(900−x) (sản phẩm).
cÝ c: Tháng 2, tổ 1 và tổ 2 làm được 1010 sản phẩm nên ta có phương trình 1,1x+0,15(900−x)=1010.
dÝ d: Số sản phẩm tổ 2 sản xuất trong tháng 1 là 400 sản phẩm.
Một người dự định đi quãng đường 60 km trong một thời gian cố định. Nhưng thực tế, người đó đã tăng vận tốc thêm 5 km/h so với dự kiến, nên hoàn thành quãng đường sớm hơn 30phút.
aÝ a: Nếu gọi x là vận tốc dự kiến ban đầu (km/h), thì phương trình đúng để biểu diễn bài toán là x60−x+560=21.
bÝ b: Vận tốc dự kiến ban đầu là 20km/h.
cÝ c: Nếu vận tốc thực tế chỉ tăng thêm 2 km/h thay vì 5 km/h, thời gian đi sẽ giảm ít hơn 30 phút.
dÝ d: Nếu quãng đường tăng gấp đôi nhưng vận tốc không đổi, thời gian đi vẫn giảm 30phút so với dự kiến ban đầu.
Người ta muốn trộn dung dịch acid nồng độ 60% với với dung dịch acid cùng loại nồng độ 30% để được 300 g dung dịch acid nồng độ 50%. Gọi x (g) (0<x<300) là khối lượng dung dịch acid nồng độ 60% cần dùng. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
aÝ a: Khối lượng dung dịch acid nồng độ 30% cần dùng là 300−x(g).
bÝ b: Khối lượng acid nguyên chất có trong 300 g dung dịch acid nồng độ 50% thu được là 150 g.
cÝ c: Theo đề bài ta có phương trình: 0,3x+0,6(300−x)=150.
dÝ d: Phải lấy 200g dung dịch acid nồng độ 60% pha với 100 mg dung dịch acid nồng độ 30% để được 300 g dung dịch acid nồng độ 50%.
Một cây nến ban đầu cao 20cm. Sau khi đốt, mỗi giờ chiều cao của nến giảm đi 4cm. Gọi h(t) là chiều cao của nến (cm) sau thời gian t (giờ). Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:
aÝ a: Hàm số biểu diễn chiều cao của nến theo thời gian là h(t)=−4t+20.
bÝ b:
Bảng giá trị sau đây biểu diễn đúng chiều cao của nến:
t (giờ)
0
1
2
4
h (cm)
20
16
10
5
cÝ c: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị của hàm số h(t)=−4t+20 là đường thẳng cắt trục tung Oy tại điểm (0;20) và cắt trục hoành Ox tại điểm (5;0).
dÝ d: Cây nến sẽ cháy hết hoàn toàn sau 5 giờ kể từ khi đốt.
Cho hàm số y=ax+b. Đồ thị của hàm số là đường thẳng (d) trong mặt phẳng (Oxy).Biết đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm A có tung độ bằng 2 và trục hoành tại điểm B có hoành độ bằng 2. Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:
Cho hai đường thẳng (d1):y=2x−6 và (d2):y=−x+3. Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục tung Oy và C là giao điểm của (d1) và (d2). Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:
aÝ a: Đường thẳng d1 đi qua điểm M(0;−6).
bÝ b: Giao điểm của d1 với trục tung là A(0;6).
cÝ c: Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm C(3;0).
Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất không đổi 0,6%/thaˊng. Gọi x là số tháng gửi, y là số tiền lãi (đồng). Biết rằng số tiền lãi tăng dần theo hàm số y=0,006Sx,trong đó S là số tiền ban đầu. Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:
aÝ a: Số tiền lãi y sau mỗi tháng phụ thuộc vào số tháng gửi theo một hàm số bậc nhất theo biến x.
bÝ b: Hệ số góc của đồ thị hàm số này là 0,006S.
cÝ c: Nếu gửi 10 triệu đồng trong 5 tháng, tổng lãi nhận được là 400 000 đồng.
dÝ d: Giả sử mục tiêu của người đó là gom toàn bộ cả vốn lẫn lãi để mua một món đồ điện tử trị giá 10 500 000 đồng, thì họ chỉ cần kiên nhẫn gửi nguyên số gốc 10 triệu đồng đó thêm 3 tháng nữa là sẽ gom đủ tiền.
Bạn An mua cả áo và quần hết 600 nghìn đồng. Biết rằng số tiền mua quần gấp rưỡi số tiền mua áo. Hỏi số tiền mua áo của bạn An là bao nhiêu (đơn vị: nghìn đồng)?
Ông Nam có tổng cộng 800 triệu đồng để đầu tư vào hai kênh: một quỹ trái phiếu với lãi suất an toàn 6%/ năm và một dự án khởi nghiệp với lãi suất kỳ vọng cao hơn là 11%/năm. Sau một năm, tổng tiền lãi ông thu được là 68 triệu đồng. Hỏi ông Nam đã đầu tư bao nhiêu tiền vào mỗi kênh?
Hiện tại bạn Nam đã để dành được một số tiền là 800 000 đồng. Bạn Nam đang có ý định mua một chiếc xe đạp trị giá 2 640 000 đồng nên hằng ngày bạn Nam đều để dành ra 20 000 đồng. Gọi m (đồng) là số tiền bạn Nam tiết kiệm được sau t (ngày). Sau bao nhiêu lâu kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam có thể mua được chiếc xe đạp đó?
Nhiệt độ sôi của nước giảm khoảng 0,33∘C cho mỗi 100 m tăng lên về độ cao. Nếu nhiệt độ sôi ở mực nước biển là 100∘C, thì ở đỉnh núi cao 3 000 m, nước sẽ sôi ở nhiệt độ bao nhiêu độ C?
Cho hai hàm số bậc nhất có đồ thị là các đường thẳng (d):y=mx−(2m+2) và (d′):y=(3−2m)x+1. Có bao nhiêu giá trị của m để hai đường thẳng (d) và (d′) song song với nhau?
Một xưởng sản xuất trái cây sấy nhận thấy rằng khối lượng thành phẩm A(kg) phụ thuộc vào khối lượng trái cây tươi B(kg) theo hàm số A=aB+b với a=0. Đồ thị của hàm số được biểu diễn như hình vẽ sau.
