Bài tập ôn tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 2 có đáp án

A. Trắc nghiệm

Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho các số sau: $- 1{,}75;{\rm{ }} - 2;{\rm{ }}5\frac{3}{6};{\rm{ }}\pi ;{\rm{ }}\frac{{22}}{7};{\rm{ }}\sqrt 5$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Số nhỏ nhất trong dãy số trên là $- 2$.

b) Số lớn nhất trong dãy số trên là $5\frac{3}{6}.$

c) $\pi < \frac{{22}}{7}.$

d) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần ta được $- 2;{\rm{ }} - 1{,}75;{\rm{ }}\pi ;\,\,\,\sqrt 5 ;{\rm{ }}\frac{{22}}{7};{\rm{ }}5\frac{3}{6}$.

Hai vòi cùng chảy vào một bể. Nếu vòi thứ nhất chảy thì mất 4 giờ 25 phút mới đầy bể. Vòi thứ hai chảy thì mất 8 giờ mới đầy bể.

a) Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được $\frac{{12}}{{53}}$ bể nước.

b) Trong một giờ, vòi thứ hai chảy được nhiều hơn vòi thứ nhất.

c) Trong một giờ, cả hai vòi cùng chảy được một lượng nhỏ hơn $\frac{1}{2}$ bể.

d) Các hai vòi cùng chảy vào bể thì sau 12 giờ đầy bể.

Một công trường xây dựng cần chuyển $35{,}7$ tấn sắt. Lần đầu chở được $\frac{4}{7}$ số sắt đó về bằng xe tải, mỗi xe tải chở được $1{,}7$ tấn sắt, lần thứ hai chở hết số sắt còn lại với số xe tải bằng $\frac{1}{2}$ số xe lúc ban đầu.

a) Số tấn sắt lần đầu chở được $20{,}4$ tấn.

b) Số tấn sắt chở lần hai nhiều hơn 15 tấn.

c) Tổng số xe tải sử dụng trong hai lần là 18 xe.

d) Mỗi xe lúc sau chở ít hơn 2,5 tấn sắt.

Bác An mua một chiếc khăn trải bàn hình tròn có đường kính $2{,}4\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}$ Phần khăn trải trên mặt bàn hình tròn có diện tích bằng $3{,}017\,\,{{\rm{m}}^2}.$ Khi đó:

a) Bán kính của chiếc khăn trải bàn đó là $1{,}2\,{\rm{m}}{\rm{.}}$

b) Diện tích của chiếc khăn trải bàn đó là $7{,}536\,{{\rm{m}}^2}.$

c) Diện tích khăn trải bàn gấp hơn 2 lần diện tích mặt bàn.

d) Diện tích phần khăn thừa khi trải bàn nhiều hơn $1{,}5\,\,{{\rm{m}}^2}.$

Một cửa hàng điện máy nhập về 100 chiếc máy tính xách tay với giá 8 triệu đồng một chiếc. Sau khi đã bán được $70$ chiếc với tiền lãi bằng $30\%$ giá vốn, số máy còn lại được bán với mức giá bằng $65\%$ giá bán trước đó.

a) Giá vốn cửa hàng bỏ ra khi nhập về 100 chiếc máy tính là $800$ triệu đồng.

b) Cửa hàng bán 70 chiếc máy đầu với giá bằng $130\%$ so với giá vốn.

c) Giá tiền bán 30 chiếc máy tính còn lại nhỏ hơn $200$ triệu đồng.

d) Sau khi bán hết, cửa hàng đã lãi hơn $130$ triệu đồng.

Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Cho các số sau: $0,\left( {01} \right);{\rm{ }} - 0{,}1\left( {235} \right);{\rm{ }}\frac{1}{{12}};{\rm{ }} - \frac{{125}}{5};{\rm{ }}\sqrt {81} ;{\rm{ }} - 1{,}99;{\rm{ }}0{,}212121...;{\rm{ }} - \pi$. Hỏi trong các số trên, có bao nhiêu số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

B. Tự luận

Tìm $x \in \mathbb{Z}$ để biểu thức $D = \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 2}}$ có giá trị nguyên.

Sau những vụ va chạm giữa các xe trên đường, cảnh sát thường sử dụng công thức dưới đây để ước lượng tốc độ $v$ (đơn vị: dặm/giờ) của xe từ vế trượt trên mặt đường sau khi phanh đột ngột:

$v = \sqrt {30fdn}$,

trong đó, $d$ là chiều dài vết trượt của bánh xe trên nền đường tính bằng feet (ft), $f$ là hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường (là thước đo sự “trơn trượt” của mặt đường), $n$ là mức độ hiệu quả của phanh.

Bác Minh điều khiển xe chạy trên một đoạn cao tốc có tốc độ giới hạn là $100$ km/giờ. Để tránh một xe dừng khẩn cấp phía trước, bác Minh đã phanh xe của mình lại. Khi đến hiện trường, cảnh sát đo được vết trượt xe của bác Minh là $d = 152{\rm{ ft}}$. Bác Minh khẳng định mình đi đúng với tốc độ giới hạn. Em hãy giúp chú cảnh sát kiểm tra xem bác Minh nói đúng hay sai? Biết rằng hệ số ma sát của mặt đường tại thời điểm đó là $f = 0{,}7$ và mức độ hiệu quả của phanh là $n = 100\%$. (Biết 1 dặm = 1609 m).