Bài tập Nhị thức Newton có đáp án

Hướng dẫn giải

Sau bài học này, ta sẽ biết khai triển các biểu thức (a + b)$^{4}$, (a + b)$^{5}$ một cách nhanh chóng bằng cách áp dụng công thức nhị thức Newton (a + b)$^{n}$ với n = 4; n = 5.

Hướng dẫn giải

Ta có: $C_3^0 = 1,\,\,C_3^1 = 3,\,\,C_3^2 = 3,\,\,C_3^3 = 1$.

Vì (a + b)$^{3}$ = a$^{3}$ + 3a$^{2}$b + 3ab$^{2}$ + b$^{3}$ = 1 . a$^{3}$ + 3 . a$^{2}$. b$^{1}$ + 3 . a$^{1}$ . b$^{2}$ + 1 . b$^{3}$

và theo ý trên ta có: $C_3^0 = 1,\,\,C_3^1 = 3,\,\,C_3^2 = 3,\,\,C_3^3 = 1$.

Vậy ta điền được như sau:

(a + b)$^{3}$

Hướng dẫn giải

Ta có: (2 + x)$^{4}$ = 2$^{4}$ + 4 . 2$^{3}$ . x + 6 . 2$^{2}$ . x$^{2}$ + 4 . 2 . x$^{3}$ + x$^{4}$

= 16 + 32x + 24x$^{2}$ + 8x$^{3}$ + x$^{4}$.

Hướng dẫn giải

Ta có: (2 – 3y)$^{4}$ = [2 + (– 3y)]$^{4}$

= 2$^{4}$ + 4 . 2$^{3}$ . (– 3y) + 6 . 2$^{2}$ . (– 3y)$^{2}$ + 4 . 2 . (– 3y)$^{3}$ + (– 3y)$^{4}$

= 16 – 96y + 216y$^{2}$ – 216y$^{3}$ + 81y$^{4}$.