Ngân hàng đề / … / Lớp 9 / Toán / Toán 9 – Kết nối tri thức / Chương I. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn / Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Số nghiệm của hệ phương trình
{ 2 x − y = 1 x − 2 y = − 1 \left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\x - 2y = - 1\end{array} \right. { 2 x − y = 1 x − 2 y = − 1 là
A
Đáp án A: Có nghiệm duy nhất.
B
Đáp án B: Vô nghiệm.
C
Đáp án C: Vô số nghiệm.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Nhận thấy 2 1 ≠ − 1 − 2 \frac{2}{1} \ne \frac{{ - 1}}{{ - 2}} 1 2 = − 2 − 1
Số nghiệm của hệ phương trình
{ x − 2 y = 4 2 x − 4 y = 5 \left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 4\\2x - 4y = 5\end{array} \right. { x − 2 y = 4 2 x − 4 y = 5 là
A
Đáp án A: Có nghiệm duy nhất.
B
Đáp án B: Vô số nghiệm.
C
Đáp án C: Vô nghiệm.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy 1 2 = − 2 − 4 ≠ 4 5 \frac{1}{2} = \frac{{ - 2}}{{ - 4}} \ne \frac{4}{5} 2 1 = − 4 − 2 = 5 4
Số nghiệm của hệ phương trình
{ 2 x + y = 1 x + y 2 = 1 2 \left\{ \begin{array}{l}2x + y = 1\\x + \frac{y}{2} = \frac{1}{2}\end{array} \right. { 2 x + y = 1 x + 2 y = 2 1 là
A
Đáp án A: Có nghiệm duy nhất.
B
Đáp án B: Vô số nghiệm.
C
Đáp án C: Vô nghiệm.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Nhận thấy 2 1 = 1 1 2 = 1 1 2 \frac{2}{1} = \frac{1}{{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{{\frac{1}{2}}} 1 2 = 2 1 1 = 2 1 1
Cho hệ phương trình
{ 2 x + y = b x + a y = 3 \left\{ \begin{array}{l}2x + y = b\\x + ay = 3\end{array} \right. { 2 x + y = b x + a y = 3 . Điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là
A
Đáp án A: a ≠ 1 2 \frac{1}{2} 2 1
B
Đáp án B: a = 1 2 \frac{1}{2} 2 1
C
Đáp án C: a = 1 2 \frac{1}{2} 2 1 2 3 \frac{2}{3} 3 2
D
Đáp án D: a ≠ 1 2 \frac{1}{2} 2 1 2 3 \frac{2}{3} 3 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là 2 1 ≠ 1 a \frac{2}{1} \ne \frac{1}{a} 1 2 = a 1 1 2 \frac{1}{2} 2 1
Cho hệ phương trình
{ a x − y = 6 2 x + y = − b \left\{ \begin{array}{l}ax - y = 6\\2x + y = - b\end{array} \right. { a x − y = 6 2 x + y = − b . Điều kiện để hệ phương trình có vô số nghiệm là
A
Đáp án A: a = −2, b = 6.
B
Đáp án B: a = 2, b = −6.
C
Đáp án C: a ≠ 2, b = 6.
D
Đáp án D: a ≠ −2, b ≠ −6.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Điều kiện để phương trình có vô số nghiệm là: a 2 = − 1 1 = 6 − b \frac{a}{2} = \frac{{ - 1}}{1} = \frac{6}{{ - b}} 2 a = 1 − 1 = − b 6
Cho hệ phương trình
{ x a − y = 5 x + 3 y = 2 b \left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{a} - y = 5\\x + 3y = 2b\end{array} \right. { a x − y = 5 x + 3 y = 2 b . Điều kiện để hệ phương trình vô nghiệm là
A
Đáp án A: a = −3, b = − 15 2 - \frac{{15}}{2} − 2 15
B
Đáp án B: a = 3, b = 15 2 . \frac{{15}}{2}. 2 15 .
C
Đáp án C: a = −3, b ≠ − 15 2 - \frac{{15}}{2} − 2 15
D
Đáp án D: a = −3, b ≠ 15 2 . \frac{{15}}{2}. 2 15 .
Xét hệ phương trình
{ a x − y = b a ′ x − y = b \left\{ \begin{array}{l}ax - y = b\\a'x - y = b\end{array} \right. { a x − y = b a ′ x − y = b . Hệ đã cho có vô số nghiệm khi và chỉ khi
A
Đáp án A: a ≠ a*'*.
B
Đáp án B: a = a*'*.
C
Đáp án C: a = b.
D
Đáp án D: a ≠ b.
Cho hệ phương trình
{ x − 2 y = m + 1 m x − y = 4 \left\{ \begin{array}{l}x - 2y = m + 1\\mx - y = 4\end{array} \right. { x − 2 y = m + 1 m x − y = 4 . Giá trị của m để hệ phương trình có vô số nghiệm là
A
Đáp án A: m = 2.
B
Đáp án B: m = −10.
C
Đáp án C: m = 2 hoặc m = −10.
D
Đáp án D: Không có giá trị m thỏa mãn.
Cho hệ phương trình
{ x − 2 y = 5 m m x − y = 4 \left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 5\sqrt m \\\sqrt m x - y = 4\end{array} \right. { x − 2 y = 5 m m x − y = 4 . Điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là
A
Đáp án A: m = 1 4 . \frac{1}{4}. 4 1 .
B
Đáp án B: m ≠ 1 4 . \frac{1}{4}. 4 1 .
C
Đáp án C: m > 0 và m ≠ 1 4 . \frac{1}{4}. 4 1 .
D
Đáp án D: m ≥ 0 và m ≠ 1 4 . \frac{1}{4}. 4 1 .
Cho hệ phương trình
{ x + m y = m + 1 m x + y = 2 m \left\{ \begin{array}{l}x + my = m + 1\\mx + y = 2m\end{array} \right. { x + m y = m + 1 m x + y = 2 m (với m là tham số). Điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là
A
Đáp án A: m = 1.
B
Đáp án B: m = −1.
C
Đáp án C: m ≠ 1 và m ≠ −1.
D
Đáp án D: m ≠ 1 hoặc m ≠ −1.
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho 3 đường thẳng (d): y = nx + 2; (d
1 _{1} 1 ): y = 5x + 1; (d
2 _{2} 2 ): y = x + 2m đồng quy tại một điểm. Biết rằng đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d
3 _{3} 3 ): y = 2x + 1. Khi đó:
a
Ý a: n > 2.
b
Ý b: Giao điểm của đường thẳng (d) và (d1 _{1} 1
c
Ý c: m = 7 6 . \frac{7}{6}. 6 7 .
d
Ý d: Đường thẳng (d2 _{2} 2 ( 0 ; 7 3 ) . \left( {0;\;\,\frac{7}{3}} \right). ( 0 ; 3 7 ) .
Cho ba đường thẳng d
1 _{1} 1 : 3x – y – 7 = 0, d
2 _{2} 2 : y = −2x + 3, d
3 _{3} 3 : 3x – 2y – 7 = 0. Khi đó:
a
Ý a: d1 _{1} 1 2 _{2} 2
b
Ý b: Điểm I(2; −1) thuộc cả hai đường thẳng d1 _{1} 1 2 _{2} 2
c
Ý c: Đường thẳng d3 _{3} 3
d
Ý d: d1 _{1} 1 2 _{2} 2 3 _{3} 3
Cho 3 đường thẳng (d): y = x + m; (d
1 _{1} 1 ): y = 2x + 1; (d
2 _{2} 2 ): y = 3x + 4 – 2m đồng quy tại một điểm. Đường thẳng (d) cắt trục Ox và Oy lần lượt tại hai điểm C và D.
a
Ý a: Giao điểm của đường thẳng (d) và (d1 _{1} 1
b
Ý b: m = 2.
c
Ý c: C(–2; 0).
d
Ý d: Diện tích tam giác COD bằng 4 (đvdt).
Cho ba đường thẳng (d
1 _{1} 1 ): y = m
2 ^{2} 2 x + 1; (d
2 _{2} 2 ): y = x + 5 và (d
3 _{3} 3 ): y = 3x – 5 (m là tham số). Khi đó:
a
Ý a: Đường thẳng d2 _{2} 2 3 _{3} 3
b
Ý b: Giao điểm của hai đường thẳng d1 _{1} 1 2 _{2} 2 ( 4 m 2 − 1 ; 5 m 2 − 1 ) \left( {\frac{{\rm{4}}}{{{{\rm{m}}^{\rm{2}}} - {\rm{1}}}}{\rm{;}}\,\,\frac{{\rm{5}}}{{{{\rm{m}}^{\rm{2}}} - {\rm{1}}}}} \right) ( m 2 − 1 4 ; m 2 − 1 5 )
c
Ý c: Với m = 9 5 = \sqrt {\frac{9}{5}} = 5 9 1 _{1} 1
d
Ý d: Có duy nhất một giá trị của m để ba đường thẳng d1 _{1} 1 2 _{2} 2 3 _{3} 3
Biết rằng ba đường thẳng (d): y = –x + 6; (d’): y = 3x + 2 và (d”): y = x + m đồng quy tại một điểm. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng (d”) với hai trục Ox và Oy. Khi đó:
a
Ý a: Giao điểm của (d) và (d’) là I(1; 5).
b
Ý b: Để (d), (d’) và (d”) đồng quy thì m = 4.
c
Ý c: M(0; 4).
d
Ý d: OM + ON = 8.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho ba đường thẳng (d): y = nx + 2; (d
1 _{1} 1 ): y = –2x + 1; (d
2 _{2} 2 ): y = x + 2m đồng quy tại một điểm. Biết rằng đường thẳng (d) đi qua điểm A(4; 1). Tính giá trị của biểu thức n + 8m.
Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m – 2. Giá trị của tham số m để đường thẳng d vuông góc với đường thẳng y =
1 2 \frac{1}{2} 2 1 x – 5 bằng bao nhiêu?
Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m – 2. Giá trị của tham số m để đường thẳng d song song với đường thẳng y = 2x – 3 bằng bao nhiêu?
Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m – 2. Giá trị của tham số m để đường thẳng d song song với trục hoành bằng bao nhiêu?
Cho ba đường thẳng (d
1 _{1} 1 ): y = 2x – 1, (d
2 _{2} 2 ): y = x + 3, (d
3 _{3} 3 ): y = mx + n đồng quy tại một điểm. Khi đó, giá trị biểu thức 2n + 8m bằng
Tất cả đề Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn · Các bộ sách Toán Lớp 9