TopStudy

Toán · Lớp 9

Bài tập cuối chương 8 lớp 9 (có lời giải)

19 câu · 29 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm

Có hai túi I và II. Túi I chứa 3 tấm thẻ, đánh số 2 ; 3 ; 4. Túi II chứa 32 tấm thẻ, đánh số 5 ; 6. Từ mỗi túi I và II, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau 2 đơn vị”;

B: “Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau lớn hơn 2 đơn vị”;

C: “Tích hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số chẵn”;

D: “Tổng hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số nguyên tố”.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Túi I Túi II56
2(2;5)\left( {2;5} \right)(2;6)\left( {2;6} \right)
3(3;5)\left( {3;5} \right)(3;6)\left( {3;6} \right)
4(4;5)\left( {4;5} \right)(4;6)\left( {4;6} \right)

Ta có: Ω={(2;5);(2;6);(3;5);(3;6);(4;5);(4;6)}⇒n=6\Omega = \left\{ {\left( {2;5} \right);\left( {2;6} \right);\left( {3;5} \right);\left( {3;6} \right);\left( {4;5} \right);\left( {4;6} \right)} \right\} \Rightarrow n = 6.

A={(3;5);(4;6)}⇒n(A)=2A = \left\{ {\left( {3;5} \right);\left( {4;6} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 2. Vậy P(A)=26=13P\left( A \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}.

B={(2;5);(2;6);(3;6)}⇒n(B)=3B = \left\{ {\left( {2;5} \right);\left( {2;6} \right);\left( {3;6} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( B \right) = 3. Vậy P(B)=36=12P\left( B \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.

C={(2;5);(2;6);(3;6);(4;5);(4;6)}⇒n(C)=5{\rm{C}} = \left\{ {\left( {2;5} \right);\left( {2;6} \right);\left( {3;6} \right);\left( {4;5} \right);\left( {4;6} \right)} \right\} \Rightarrow {\rm{n}}\left( {\rm{C}} \right) = 5. Vậy P(C)=56{\rm{P}}\left( C \right) = \frac{5}{6}.

D={(2;5)}⇒n(D)=1D = \left\{ {\left( {2;5} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( D \right) = 1. Vậy P(D)=16P\left( D \right) = \frac{1}{6}.

Câu 2

1 điểm

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II. Tính xác suất của các biến cố sau:

E: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 11”;

F: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 hoặc 9”;

G: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 6”.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Xúc xắc II Xúc xắc I123456
1(1;1)\left( {1;1} \right)(1;2)\left( {1;2} \right)(1;3)\left( {1;3} \right)(1;4)\left( {1;4} \right)(1;5)\left( {1;5} \right)(1;6)\left( {1;6} \right)
2(2;1)\left( {2;1} \right)(2;2)\left( {2;2} \right)(2;3)\left( {2;3} \right)(2;4)\left( {2;4} \right)(2;5)\left( {2;5} \right)(2;6)\left( {2;6} \right)
3(3;1)\left( {3;1} \right)(3;2)\left( {3;2} \right)(3;3)\left( {3;3} \right)(3;4)\left( {3;4} \right)(3;5)\left( {3;5} \right)(3;6)\left( {3;6} \right)
4(4;1)\left( {4;1} \right)(4;2)\left( {4;2} \right)(4;3)\left( {4;3} \right)(4;4)\left( {4;4} \right)(4;5)\left( {4;5} \right)(4;6)\left( {4;6} \right)
5(5;1)\left( {5;1} \right)(5;2)\left( {5;2} \right)(5;3)\left( {5;3} \right)(5;4)\left( {5;4} \right)(5;5)\left( {5;5} \right)(5;6)\left( {5;6} \right)
6(6;1)\left( {6;1} \right)(6;2)\left( {6;2} \right)(6;3)\left( {6;3} \right)(6;4)\left( {6;4} \right)(6;5)\left( {6;5} \right)(6;6)\left( {6;6} \right)

Ta có: n(Ω)=36n\left( \Omega \right) = 36.

E={(5;6);(6;5)}⇒n(E)=2E = \left\{ {\left( {5;6} \right);\left( {6;5} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( E \right) = 2. Vậy P(E)=236=118P\left( E \right) = \frac{2}{{36}} = \frac{1}{{18}}.

F={(2;6);(3;5);(3;6);(4;4);(4;5);(5;3);(5;4)}⇒n(F)=7{\rm{F}} = \left\{ {\left( {2;6} \right);\left( {3;5} \right);\left( {3;6} \right);\left( {4;4} \right);\left( {4;5} \right);\left( {5;3} \right);\left( {5;4} \right)} \right\} \Rightarrow {\rm{n}}\left( {\rm{F}} \right) = 7. Vậy P(F)=736P\left( F \right) = \frac{7}{{36}}.

G={(1;1);(1;2);(1;3);(1;4);(2;1);(2;2);(2;3);(3;1);(3;2);(4;1)}⇒n(G)=10G = \left\{ {\left( {1;1} \right);\left( {1;2} \right);\left( {1;3} \right);\left( {1;4} \right);\left( {2;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {2;3} \right);\left( {3;1} \right);\left( {3;2} \right);\left( {4;1} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( G \right) = 10. Vậy P(G)=1036=518P\left( G \right) = \frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}.

Câu 3

1 điểm

Hai bạn Minh và Huy chơi một trò chơi như sau: Minh chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {5;6;7;8;9;11}\left\{ {5;6;7;8;9;11} \right\}Bạn nào chọn được số lớn hơn sẽ là người thắng cuộc. Nếu hai số chọn được bằng nhau thì kết quả là hoà. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Bạn Minh thắng”;

b) B: “Bạn Huy thắng”.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta có: n(Ω)=36n\left( \Omega \right) = 36.

a) P(A)=1536P\left( A \right) = \frac{{15}}{{36}}. b) P(B)=1536P\left( B \right) = \frac{{15}}{{36}}.

Câu 4

1 điểm

Một chiếc hộp có chứa 5 tấm thẻ cùng loại, được đánh số lần lượt là 3 ; 5; 6; 7; 9. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp.

a) Xác định không gian mẫu và số kết quả có thể xảy ra của phép thử.

b) Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ chia hết cho 3”;

B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ lơn hơn 13”.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Xác định số tập con có hai phần tử của tập X={3;5;6;7;9}X = \left\{ {3;5;6;7;9} \right\}, ta có tập hợp các phần tử của không gian mẫu.

a) Ta có:Ω={(3;5);(3;6);(3;7);(3;9);(5;6);(5;7);(5;9);(6;7);(6;9);(7;9)}⇒n(Ω)=10\Omega = \left\{ {\left( {3;5} \right);\left( {3;6} \right);\left( {3;7} \right);\left( {3;9} \right);\left( {5;6} \right);\left( {5;7} \right);\left( {5;9} \right);\left( {6;7} \right);\left( {6;9} \right);\left( {7;9} \right)} \right\} \Rightarrow {\rm{n}}\left( \Omega \right) = 10

b) Ta có A={(3;5);(3;6);(3;7);(3;9);(5;6);(5;9);(6;7);(6;9);(7;9)}⇒n(A)=9{\rm{A}} = \left\{ {\left( {3;5} \right);\left( {3;6} \right);\left( {3;7} \right);\left( {3;9} \right);\left( {5;6} \right);\left( {5;9} \right);\left( {6;7} \right);\left( {6;9} \right);\left( {7;9} \right)} \right\} \Rightarrow {\rm{n}}\left( {\rm{A}} \right) = 9 . Vậy P(A)=910P\left( A \right) = \frac{9}{{10}}.

B={(5;9);(6;9);(7;9)}⇒n(B)=3B = \left\{ {\left( {5;9} \right);\left( {6;9} \right);\left( {7;9} \right)} \right\} \Rightarrow {\rm{n}}\left( {\rm{B}} \right) = 3. Vậy P(B)=310P\left( B \right) = \frac{3}{{10}}.

Câu 5

1 điểm

Một chiếc hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi trắng. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Dung lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từng viên bi từ trong hộp cho đến khi hết bi.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Viên bi màu xanh được lấy ra cuối cùng”;

B: “Viên bi màu trắng được lấy ra trước viên bi màu đỏ”;

C: “Viên bi lấy ra đầu tiên không phải là bi màu trắng”.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Kí hiệu lần lượt là viên xanh, đỏ, trắng. Ta viết có nghĩa là lấy viên xanh, đến viên đỏ và cuối cùng là lấy viên trắng.

b) Ta có:. Vậy P(A)=26=13{\rm{P}}\left( A \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}.

. Vậy P(B)=36=12{\rm{P}}\left( B \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.

. Vậy P(C)=46=23P\left( C \right) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}.

Câu 6

1 điểm

Túi kẹo trái cây có 60 viên, trong đó có 20 viên kẹo vị sầu riêng, 15 viên kẹo vị cam, 7 viên kẹo vị dâu, 10 viên kẹo vị chanh, 8 viên kẹo vị mít. Bạn Toàn lấy ngẫu nhiên một viên kẹo trong túi. Tính xác suất của các biến cố:

a) E: “Bạn Toàn lấy được kẹo vị sầu riêng”;

b) F: “Bạn Toàn lấy được kẹo vị cam hoặc chanh”;

c) G: “Bạn Toàn không lấy được kẹo vị dâu”.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Đài truyền hình điều tra ý kiến của một số khán giả về một chương trình giải trí. Kết quả điều tra được thống kê trong bảng dưới đây.

ThíchKhông thích
Nam523154
Nữ14768

Chọn ngẫu nhiên một trong số những người được điều tra. Tính xác suất của các biến cố:

a) A: “Chọn được 1 khán giả nũ không thích chương trình”;

b) B: “Chọn được 1 khán giả nam”;

c) C: “Chọn được 1 khán giả thích chương trình”.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Bạn An gieo một con xúc xắc cân đối và bạn Bình gieo một đồng xu cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau:

E: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 6 và đồng xu xuất hiện mặt sấp”;

F: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ”;

G: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn và đồng xu xuất hiện mặt sấp”;

H: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5 hoặc đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Trong một trò chơi, có hai bánh xe, mỗi bánh xe được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm. Bánh xe thứ nhất được chia làm bốn hình quạt như nhau và sơn các màu: trắng, đỏ, xanh, vàng. Bánh xe thứ hai được chia làm ba hinh quạt như nhau và sơn các màu: đỏ, xanh, vàng. Người chơi quay hai bánh xe. Người chơi đạt giải nhất nếu hai mũi tên dừng lại ở hai hình quạt màu đỏ, đạt giải nhì nếu hai mũi tên dừng lại ở hai hình quạt cùng màu và đạt giải ba nếu có đúng một mũi tên dừng ở hình quạt màu đỏ.

Hình minh hoạ

Tính xác suất của các biến cố sau:

a) E: “Người chơi đạt giải nhất”;

b) F: “Người chơi đạt giải nhì”;

c) G: “Người chơi đạt giải ba”.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Bạn Tuấn viết ba bức thư cho ba người bạn là An, Bình, Cường và viết tên, địa chỉ của ba người bạn đó lên ba chiếc phong bì. Xếp ngẫu nhiên ba bức thư đó vào ba phong bì.

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

b) Tính xác suất của các biến cố sau:

E: “Có đúng một bức thư đúng địa chỉ”;

F: “Cả ba bức thư đúng địa chỉ”;

G: “Không có bức thư nào đúng địa chỉ”;

H: “Có ít nhất một bức thư đúng địa chỉ”.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Một tấm bìa hình tròn được chia làm sáu hình quạt tròn có diện tích bằng nhau; ghi các số 1,2,3,4,5,6 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Quay tấm bia hai lần. Tính xác suất để mũi tên chỉ vào hai hình quạt tròn không đối xứng nhau qua tâm.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Màu hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình là vàng và xanh. Có hai gene ứng với hai kiểu hình này allele trội AA và allele lặn a. Hình dạng hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình là hạt trơn và hạt nhăn. Có hai gene ứng với hai kiểu hình này allele trội B và allele lặn b. Khi cho lai hai cây đậu Hà Lan, cặp gene của cây con lấy ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ. Giả sử cả cây bố và cây mẹ có kiểu hình “Hạt vàng và trơn”. Cây bố có kiểu gene là (Aa, Bb), cây mẹ có kiểu gene là (Aa, Bb). Tính xác suất để cây con có kiểu hình như cây bố và cây mẹ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Tổ 2 gồm 4 bạn học sinh là My, Châu, Trọng, Thuỷ. Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên?

a) Chọn ra lần lượt 4 học sinh từ Tồ 2 .

b) Chọn ra 1 học sinh có tên bắt đầu từ chữ cái M từ Tổ 2 .

c) Chọn ra đồng thời 2 học sinh có tên bắt đầu từ chữ cái T từ Tổ 2 .

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Trong một nhóm 10 học sinh lớp 9 có 5 bạn học trường Quang Trung; 3 bạn học trường Nguyễn Huệ và 2 bạn học trường Tây Sơn.

Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong 10 học sinh đó.

a) Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: "Bạn học sinh được chọn học trường Quang Trung";

B: "Bạn học sinh được chọn không học trường Tây Sơn".

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Một doanh nghiệp nhận thấy tỉ lệ nhân viên có quê ở Tiền Giang, Hậu Giang và Cần Thơ lần lượt là 35%,45%35\% ,45\% và 20%20\%. Chọn ngẫu nhiên 1 nhân viên của doanh nghiệp.

Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: "Nhân viên được chọn có quê ở Hậu Giang";

B: "Nhân viên được chọn có quê không phải ở Cần Thơ";

C: "Nhân viên được chọn có quê ở vùng Đồng bằng sông Cửu Long".

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Bạn Minh quan tâm đến mối liên hệ giữa giới tính và màu sắc yêu thích nhất của mỗi người. Sau khi phỏng vấn tất cả 40 học sinh lớp 9 A , Minh thu được kết quả sau:

Giới tính Màu sá́cTrắngĐenĐỏXanh
Nam4827
Nữ6373

Chọn ngẫu nhiên 1 bạn trong lớp 9 A . Tính xác suất của các biến cố sau:

A: "Bạn được chọn là nam và yêu thích nhất màu đen";

B: "Bạn được chọn yêu thích nhất màu xanh";

C: "Bạn được chọn yêu thích nhất màu xanh hoặc màu đơ";

D: "Bạn được chọn là nư và có màu sắc yêu thích nhất không phải là màu đỏ".

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm

Trên giá sách có 3 quyển sách Toán, Ngữ văn và Mĩ thuật được sắp xếp theo thứ tự đó. Bạn Thành lấy ngấu nhiên đồng thời 2 quyển sách từ trên giá.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Xác định các kết quả thuận lợi và tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: "Có 1 quyển sách Toán trong 2 quyển sách được lấy";

B: "Không có quyển sách Mĩ thuật nào trong 2 quyển sách được lấy";

C: "Hai quyển sách được lấy được xếp cạnh nhau trên giá";

D: "Hai quyển sách được lấy đều là sách Ngữ văn".

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm

Hộp thứ nhất chứa 3 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 viên bi xanh và một số viên bi đỏ. Các biên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn An chọn ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất, bạn Thắng chọn ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai.

a) Tính xác suất của biến cố "Bạn An chọn được viên bi màu xanh".

b) Biết rằng xác suất bạn Thắng chọn ngẫu nhiên được viên bi màu xanh bằng xác suất bạn An chọn được viên bi màu xanh. Trong hộp thứ hai có bao nhiêu viên bi đỏ?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm

Bạn Hiền gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xét biến cố A : "Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số nguyên tố".

a) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A .

b) Tính xác suất của biến cố A .

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Bài tập cuối chương VIII · Các bộ sách Toán Lớp 9