Toán · Lớp 7
9 câu · 14 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
Một hình khối gồm 14 hình lập phương gắn kết với nhau như Hình 1. Mỗi hình lập phương có cạnh 1 cm. Hãy tính thể tích của hình khối này.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Thể tích của mỗi hình lập phương có cạnh 1 cm là:1 = 1 (cm).
Thể tích của khối hình là:1 . 14 = 14 (cm).
Vậy thể tích hình khối gồm 14 hình lập phương gắn kết với nhau là 14 cm.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Mực nước sau khi cho cát vào là 7 + 1,5 = 8,5 (dm).
Thể tích của bể cá khi chưa cho cát là: 5 . 12 . 7 = 420 (dm).
Thể tích của bể cá khi cho cát là: 5 . 12 . 8,5 = 510 (dm).
Thể tích của lượng cát là: 510 - 420 = 90 (dm).
Vậy thể tích cát cho vào bể là 90 dm.
Một khuôn đúc bê tông có kích thước như Hình 2. Bể dày các mặt bên của khuôn là 1,2 cm. Bề dày mặt đáy của khuôn là 1,9 cm. Thể tích của khối bê tông được khuôn này đúc ra là bao nhiêu xăngtimét khối?
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Do bề dày các mặt bên của khuôn là 1,2 cm nên chiều rộng của mặt đáy khối bê tông được đúc ra là 13 - 1,2 - 1,2 = 10,6 (cm); chiều dài của mặt đáy khối bê tông được đúc ra là 23 - 1,2 - 1,2 = 20,6 (cm).
Do bề dày mặt đáy của khuôn là 1,9 cm nên chiều cao của khối bê tông được đúc ra là
11 - 1,9 = 9,1 (cm).
Thể tích của khối bê tông là:
10,6 . 20,6 . 9,1 = 218,36 . 9,1 = 1987,076 (cm).
Vậy thể tích của khối bê tông là 1987,076 cm.
Phần bên trong của một cái khuôn làm bánh có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh 20 cm, chiều cao 5 cm (Hình 3).Người ta dự định sơn phần bên trong bằng loại sơn không dính. Hỏi với một lượng sơn đủ bao phủ được 100 m thì sơn được bao nhiêu cái khuôn làm bánh?
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đổi: 100 m = 1 000 000 cm.
Diện tích xung quanh của cái khuôn làm bánh là:
20 . 4 . 5 = 400 (cm).
Diện tích đáy của cái khuôn làm bánh là:
20 = 400 (cm).
Diện tích các mặt cần sơn là:
400 + 400 = 800 (cm).
Với loại sơn đủ bao phủ được 100 m thì sơn được số cái khuôn làm bánh là:
1 000 000 : 800 = 1 250 (cái).
Vậy với loại sơn đủ bao phủ được 100 m thì sơn được 1 250 cái khuôn làm bánh.
Một ngôi nhà có kích thước như Hình 4.
a) Tính thể tích của ngôi nhà.
b) Biết rằng 1 sơn bao phủ được 4 m tường. Hỏi phải cần ít nhất bao nhiêu lít sơn để sơn phủ được tường mặt ngoài ngôi nhà (không sơn cửa)? Biết tổng diện tích các cửa là 9 m.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Ngôi nhà trên là hình lăng trụ đứng có đáy được chia thành hai hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 8 m và 15 m; chiều cao của hình thang là 15 : 2 = 7,5 m.
Do đó diện tích đáy bằng 2 lần diện tích hình thang vừa chia.
a) Diện tích hình thang là:
= 86,25 (m).
Diện tích mặt có ba cửa sổ của ngôi nhà là:
2 . 86,25 = 172,5 (m).
Thể tích của ngôi nhà là: 172,5 . 20 = 3 450 (m).
b) Diện tích mặt trước và mặt sau của ngôi nhà là:
2 . 20 . 8 = 320 (m).
Tổng diện tích xung quanh của ngôi nhà là: 320 + 2 . 172,5 = 665 (m).
Do tổng diện tích các cửa là 9 m nên diện tích cần sơn là: 665 - 9 = 656 (m).
Cần số lít sơn để phủ được hết mặt ngoài ngôi nhà là:
656 : 4 = 164 (l).
Vậy cần 164 l sơn để phủ được hết mặt ngoài ngôi nhà.
Các hình hộp chữ nhật trong Hình 5 có cùng số đo thể tích. Em hãy tìm các kích thước còn thiếu.
Hãy nêu các bước tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác trong Hình 6.
Người ta cắt một tấm bìa để tạo lập một lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều với kích thước như Hình 7. Hãy cho biết độ dài các cạnh đáy và chiều cao của hình lăng trụ đứng đó.
