30 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3 có đáp án

Đáp án đúng là: C

Gọi a (cm) là độ dài cạnh của chiếc hộp hình lập phương (a > 0).

Diện tích xung quanh của hộp hình lập phương là: 144 = 4 . a$^{2}$.

Suy ra a$^{2}$ = 36.

Do đó a = ± 6 mà a > 0 nên a = 6.

Vậy độ dài cạnh của hộp hình phương là 6 cm.

Đáp án đúng là: C

Vì bể nước có dạng hình hộp chữ nhật nên ta tính được thể tích bể nước là:

V = 4 . 3 . 2,5 = 30 (m$^{3}$)

Vì $\frac{3}{4}$ bể đang chứa nước nên thể tích phần bể chứa nước là:

V$_{chứa nước}$ = $\frac{3}{4}$V = $\frac{3}{4}$ . 30 = 22,5 (m$^{3}$)

Thể tích phần bể không chứa nước là:

V$_{không chứa nước}$ = V - V$_{chứa nước}$ = 30 – 22,5 = 7,5 (m$^{3}$)

Vậy thể tích phần bể không chứa nước là 7,5 m$^{3}$.

Đáp án đúng là: B

Gọi a là chiều dài một cạnh của hình lập phương A.

Vì hình lập phương A có cạnh bằng $\frac{2}{3}$cạnh của hình lập phương B nên chiều dài một cạnh của hình lập phương B là $\frac{2}{3}$a.

Thể tích hình lập phương A là: V$_{A}$ = a$^{3}$.

Thể tích hình lập phương B là:

V$_{B}$ = ${\left( {\frac{2}{3}a} \right)^3}$= ${\left( {\frac{2}{3}} \right)^3}.{a^3}$= $\frac{{{2^3}}}{{{3^3}}}.{a^3}$= $\frac{{27}}{8}{a^3}$

Vậy thể tích hình lập phương A bằng $\frac{{27}}{8}$ thể tích hình lập phương B.

Đáp án đúng là: B

Chiếc hộp hình lập phương có 4 mặt bên đều là hình vuông, mỗi hình vuông được sơn 2 mặt nên diện tích mỗi hình vuông là: 1152 : 8 = 144 (cm$^{2}$).

Gọi a (cm) là độ dài cạnh của hình vuông.

Diện tích của hình vuông là 144 = a$^{2}$.

Suy ra a = ± 12 mà a > 0 nên a = 12 (cm).

Vậy cạnh của chiếc hộp hình lập phương là 12 cm.

Thể tích của chiếc hộp hình lập phương là:

12$^{3}$ = 1 728 (cm$^{3}$).

Vậy thể tích chiếc hộp hình lập phương là 1 728 cm$^{3}$.

Đáp án đúng là: A

Thể tích phần bể chứa nước ban đầu là:

V = 8 . 50 . 35 = 140 000 (cm$^{3}$).

Sau khi cho vào một hòn đá thể tích tăng 20 000 cm$^{3}$.

Do đó thể tích phần bể chứa nước lúc sau là:

V$_{1}$ = V + 20 000 = 140 000 + 20 000 = 160 000 (cm$^{3}$).

Vì chiều dài và chiều rộng bể nước không thay đổi nên sự thay đổi là do chiều cao mực nước thay đổi. Gọi chiều cao mực nước lúc sau là h (cm). Ta có:

V = 80. 50 . h = 160 000

4 000 . h = 160 000

h = 160 000 : 4 000

h = 40 (cm).

Do đó chiều cao mực nước trong bể khi cho hòn đá vào là 40 cm.