Ngân hàng đề / … / Lớp 9 / Toán / Toán 9 – Kết nối tri thức / Chương V. Đường tròn / Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho đường tròn (O) và đường thẳng a. Kẻ OH vuông góc với đường thẳng a tại H, biết OH = R khi đó đường thẳng a và đường tròn (O)
A
Đáp án A: Cắt nhau.
B
Đáp án B: Tiếp xúc.
C
Đáp án C: Không cắt nhau.
D
Đáp án D: Không xác định được.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Theo đề OH ⊥ a tại H và OH = R nên OH tiếp xúc với (O).
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và …. Thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. Điền vào chỗ chấm.
A
Đáp án A: song song với bán kính đi qua điểm đó.
B
Đáp án B: đường thẳng cắt đường tròn.
C
Đáp án C: đường thẳng không cắt đường tròn.
D
Đáp án D: đường thẳng vuông góc với đường tròn.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Cho tam giác ABC có AC = 3 cm, AB = 4 cm, BC = 5 cm. Vẽ đường tròn (C, AC). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: BC là tiếp tuyến của (C; CA).
B
Đáp án B: AB là tiếp tuyến của (C; CA).
C
Đáp án C: AB là cát tuyến của đường tròn (C; CA).
D
Đáp án D: Đường thẳng BC cắt đường tròn (C; CA) tại một điểm.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Áp dụng định lí Pythagore đảo, ta có:
AC2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Suy ra tam giác ABC vuông tại A hay CA ⊥ AB.
Do đó AB là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA).
Cho (O; 4 cm). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; 4 cm), khi đó:
A
Đáp án A: Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 4 cm.
B
Đáp án B: Khoảng cách từ O đến đường thẳng d nhỏ hơn 4 cm.
C
Đáp án C: Khoảng cách từ O đến đường thẳng d lớn hơn 4 cm.
D
Đáp án D: Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 5 cm.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; 4 cm), khi đó khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 4 cm.
Cho đường tròn (O; R). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD. Tính độ dài đoạn thẳng AD.
A
Đáp án A: AD = R.
B
Đáp án B: AD = 3R.
C
Đáp án C: AD = R 2 \frac{R}{2} 2 R
D
Đáp án D: AD = 2R.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Xét (O) có OB = OC = OD nên BO = D C 2 \frac{{DC}}{2} 2 D C
suy ra BD ⊥ AC.
∆ABD = ∆CBD nên DA = DC = 2R.
Cho đường tròn (O; 5 cm). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính
C O D ^ \widehat {COD} CO D . Tính độ dài đoạn thẳng AD.
A
Đáp án A: AD = 2,5 cm.
B
Đáp án B: AD = 10 cm.
C
Đáp án C: AD = 5 cm.
D
Đáp án D: AD = 15 cm.
Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau một khoảng là h. Một đường tròn (O) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm O di động trên đường nào?
A
Đáp án A: Đường thẳng c song song và cách đều a, b một khoảng h 2 \frac{h}{2} 2 h
B
Đáp án B: Đường thẳng c song song và cách đều a, b một khoảng 2 h 3 \frac{{2h}}{3} 3 2 h
C
Đáp án C: Đường thẳng c đi qua O vuông góc với a, b.
D
Đáp án D: Đường thẳng (A; AB) lần lượt là tiếp điểm của a, b với (O).
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường tròn AH và BK cắt nhau ở I, vẽ đường tròn tâm O đường kính AI. Khi đó, ta có:
A
Đáp án A: BK là tiếp tuyến của (O).
B
Đáp án B: BC là tiếp tuyến của (O).
C
Đáp án C: AC là tiếp tuyến (O).
D
Đáp án D: HK là tiếp tuyến (O).
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M di động Ax, điểm N di động trên tia Oy sao cho AM.BN = R
2 ^{2} 2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A
Đáp án A: MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
B
Đáp án B: M O N ^ = 90 ∘ \widehat {MON} = 90^\circ MON = 9 0 ∘
C
Đáp án C: Cả A, B đều đúng.
D
Đáp án D: Cả A, B đều sai.
Cho góc xOy (0° < x O y ^ \widehat {xOy} x O y
>
A
Đáp án A: Đường thẳng vuông góc với Ox tại O.
B
Đáp án B: Tia phân giác của góc xOy.
C
Đáp án C: Tia Oz nằm giữa Ox và Oy.
D
Đáp án D: Tia phân giác của góc xOy trừ điểm O.
Cho đường tròn (O; R) và điểm B thuộc đường tròn đó. Vẽ đường thẳng a vuông góc với OB tại B. Chọn khẳng định sai .
A
Đáp án A: Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
B
Đáp án B: Đường thẳng a và đường tròn (O; R) có hai điểm chung.
C
Đáp án C: Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O; OB) tại tiếp điểm B.
D
Đáp án D: OB = R.
Cho hình vẽ:
Khi đó, số tiếp tuyến của đường tròn (O; FO) là:
A
Đáp án A: 3.
B
Đáp án B: 1.
C
Đáp án C: 2.
D
Đáp án D: 0.
Cho đường tròn (O) và hai điểm M, N thuộc đường tròn đó. Khi đó, tiếp tuyến tại điểm M của đường tròn (O; OM) là
A
Đáp án A: Đường thẳng qua M và song song với ON.
B
Đáp án B: Đường thẳng đi qua M và vuông góc với ON.
C
Đáp án C: Đường thẳng qua M và vuông góc với OM.
D
Đáp án D: Đường thẳng qua M và cắt bán kính ON.
Cho đường tròn (O; OA) và điểm C nằm ngoài đường tròn đó. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với OA tại A. Khi đó:
A
Đáp án A: CO là tiếp tuyến của đường tròn (O; OA).
B
Đáp án B: Đường thẳng AC và đường tròn (O; OA) có 2 điểm chung.
C
Đáp án C: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O; OA) tại tiếp điểm C.
D
Đáp án D: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O; OA).
Cho tam giác FGH có M là trung điểm của GH và A là hình chiếu vuông góc của F trên GH. Gọi I là trung điểm của FA, Khi đó, tiếp tuyến của đường tròn (I; IA) là
A
Đáp án A: GH.
B
Đáp án B: IM.
C
Đáp án C: FM.
D
Đáp án D: FH.
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho tam giác ABC có
B ^ + C ^ = 90 ∘ . \widehat {\rm{B}} + \widehat {\rm{C}} = 90^\circ . B + C = 9 0 ∘ . Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi d là đường thẳng qua C và song song với AB, khi đó:
a
Ý a: AB ^ AC.
b
Ý b: d ^ AC.
c
Ý c: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AC.
d
Ý d: Trong các đường thẳng d, HB, AB chỉ có 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AC.
Cho hình vẽ:
Biết cạnh mỗi hình vuông trong lưới ô vuông có độ dài là 1 cm, khi đó:
a
Ý a: A B = 3 c m , A C = 5 c m , A B = 2 5 c m . {\rm{AB}} = \sqrt 3 \;\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\;\,{\rm{AC}} = 5\;\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\;\,{\rm{AB}} = 2\sqrt 5 \;\,{\rm{cm}}{\rm{.}} AB = 3 cm , AC = 5 cm , AB = 2 5 cm .
b
Ý b: Tam giác ABC vuông tại A.
c
Ý c: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.
d
Ý d: BC không là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.
Cho đường tròn (O) và hai điểm A, C thuộc đường tròn đó. Qua O kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt d tại I. Khi đó:
a
Ý a: IC là tiếp tuyến của đường tròn (O; OC).
b
Ý b: DAOI = DCIO.
c
Ý c: Tam giác AOI vuông tại A.
d
Ý d: IA không là tiếp tuyến của đường tròn (O; OC).
Cho góc aOb có Oc là tia phân giác của góc đó. Trên tia Oa lấy điểm I, trên tia Ob lấy điểm E sao cho OI = OE. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với Ob cắt tia Oc tại G, khi đó:
a
Ý a: Ob không là tiếp tuyến của đường tròn (G; GE).
b
Ý b: DGOI = DGEO.
c
Ý c: Điểm I thuộc đường tròn (G; GE).
d
Ý d: Oa không là tiếp tuyến của đường tròn (G; GE).
Cho đường tròn (O) và ba điểm A, B, C thuộc đường tròn đó sao cho AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Qua A kẻ đường thẳng d song song với BC, khi đó:
a
Ý a: AM là đường cao của tam giác ABC.
b
Ý b: AM đi qua O.
c
Ý c: AO ^ d.
d
Ý d: d là tiếp tuyến của đường tròn (O; OA).
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho tam giác ABC có
A B 3 = B C 4 = A C 5 \frac{{{\rm{AB}}}}{3} = \frac{{{\rm{BC}}}}{4} = \frac{{{\rm{AC}}}}{5} 3 AB = 4 BC = 5 AC . Tìm số điểm chung của đường tròn đường kính BC và AB.
Cho tam giác ABC đều có G là trọng tâm của tam giác đó. Tìm số điểm chung của đường tròn
( G ; G A 2 ) \left( {{\rm{G}};\;\,\frac{{{\rm{GA}}}}{2}} \right) ( G ; 2 GA ) và đường thẳng BC.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại F. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại E. Trong ba cạnh của tam giác ABC, có tất cả bao nhiêu cạnh tiếp xúc với đường tròn (D; DF)?
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2 cm và O là tâm của hình vuông. Trong các đường thẳng AB, BC, CD, DA, có bao nhiêu đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O; 1 cm).
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Trong 4 cạnh của hình chữ nhật ABCD, có bao nhiêu cạnh tiếp xúc với đường tròn đường kính AB?
Tất cả đề Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn · Các bộ sách Toán Lớp 9
