TopStudy

Vật lí · Lớp 12

Bài tập Bài toán liên quan đến định luật phóng xạ (Khối lượng còn lại và khối lượng đã bị phân rã) lớp 12 (có lời giải)

24 câu · 36 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Na24 là một chất phóng xạ β−{\beta ^ - } có chu kỳ bán rã T = 15 giờ. Một mẫu Na24 nguyên chất ở thời điểm t = 0 có khối lượng mo_{o} = 72 g. Sau một khoảng thời gian t, khối lượng của mẫu chất chỉ còn m = 18 g. Thời gian t có giá trị
  1. Đáp án A: 30 giờ.
  2. Đáp án B: 45 giờ.
  3. Đáp án C: 120 giờ.
  4. Đáp án D: 60 giờ.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

m=m0e−ln⁡2Tt⇒m0m=e−ln⁡2Tt⇒7218=eln⁡215t⇒t=30(h)⇒m = {m_0}{e^{ - \frac{{\ln 2}}{T}t}} \Rightarrow \frac{{{m_0}}}{m} = {e^{ - \frac{{\ln 2}}{T}t}} \Rightarrow \frac{{72}}{{18}} = {e^{\frac{{\ln 2}}{{15}}t}} \Rightarrow t = 30\left( h \right) \RightarrowChọn A

Phần II. Tự luận

Câu 2

1 điểm

Một mẫu than bùn khi được đem lên từ vùng đầm lầy cổ có chứa 980 g đồng vị phóng xạ 614C._6^{14}{\rm{C}}. Biết rằng chu kì bán rã của 614C_6^{14}{\rm{C}} là 5 730 năm. Hãy xác định:

(a) khối lượng 614C_6^{14}{\rm{C}} chứa trong mẫu than bùn này sau 2 000 năm.

(b) thời điểm tại đó khối lượng 614C_6^{14}{\rm{C}} trong mẫu than bùn này còn lại 100 g.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn giải giải

a) Khối lượng 614C_6^{14}{\rm{C}} chứa trong mẫu than bùn sau 2000 năm là:

mt=m02−tT=980.2−20005730≈769,4μg{m_{\rm{t}}} = {m_0}{2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}} = {980.2^{ - \frac{{2000}}{{5730}}}} \approx 769{,}4\mu {\rm{g}}

b) Thời điểm mà khối lượng 614C_6^{14}{\rm{C}} trong mẫu than bùn này còn lại 100μg100\mu {\rm{g}} là:

mt=m02−tT⇒100=980.2−t5730⇒t≈18867,64{m_{\rm{t}}} = {m_0}{2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}} \Rightarrow 100 = {980.2^{ - \frac{t}{{5730}}}} \Rightarrow t \approx 18867{,}64 năm

Phần III. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 3

1 điểm
Công thức nào dưới đây đúng với nội dung của định luật phóng xạ?
  1. Đáp án A: m=m0eλt.{\rm{m}} = {{\rm{m}}_0}{{\rm{e}}^{\lambda {\rm{t}}}}.
  2. Đáp án B: m=m0e−λt.{\rm{m}} = {{\rm{m}}_0}{{\rm{e}}^{ - \lambda {\rm{t}}}}.
  3. Đáp án C: m=m0e−λt.m = {m_0}{e^{ - \frac{\lambda }{t}}}.
  4. Đáp án D: m=m0e−tT.{\rm{m}} = {{\rm{m}}_0}{{\rm{e}}^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải giải

Đáp án đúng là B

Câu 4

1 điểm
Một mẫu phóng xạ có chu kì bán rã là 3 ngày. Sau 9 ngày, khối lượng của mẫu phóng xạ này còn lại là 2 kg. Khối lượng ban đầu của mẫu là bao nhiêu?
  1. Đáp án A: 15 kg.
  2. Đáp án B: 16 kg.
  3. Đáp án C: 17 kg.
  4. Đáp án D: 14 kg.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải giải

Đáp án đúng là B

Từ công thức m=m02−tT⇒2=m0.2−93⇒m0=16{\rm{m}} = {{\rm{m}}_0}{2^{ - \frac{t}{T}}} \Rightarrow 2 = {m_0}{.2^{ - \frac{9}{3}}} \Rightarrow {m_0} = 16 kg.

Câu 5

1 điểm
Chu kì bán rã của một mẫu phóng xạ là 6 giờ. Lúc đầu mẫu có khối lượng 2,4.10−2^{-2} kg. Hỏi sau một ngày đêm, khối lượng của mẫu còn lại bằng bao nhiêu?
  1. Đáp án A: 3.10−3^{-3} kg.
  2. Đáp án B: 1,5.10−3^{-3} kg.
  3. Đáp án C: 2,5.10−3^{-3} kg.
  4. Đáp án D: 2,10−3^{-3} kg.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải giải

Đáp án đúng là B

Áp dụng công thức m=m02−tT=2,4.10−2.2−246=1,5.10−4kg.{\rm{m}} = {{\rm{m}}_0}{2^{ - \frac{t}{T}}} = 2,{4.10^{ - 2}}{.2^{ - \frac{{24}}{6}}} = 1,{5.10^{ - 4}}kg.

Câu 6

1 điểm
Sau 3 giờ phóng xạ, số hạt nhân của một mẫu đồng vị phóng xạ chỉ còn 25% số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của đồng vị này là
  1. Đáp án A: 1 giờ.
  2. Đáp án B: 2 giờ.
  3. Đáp án C: 2,5 giờ.
  4. Đáp án D: 1,5 giờ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Một chất phóng xạ lúc đầu có 40 mg; chu kì bán rã là 10 giờ. Hỏi sau bao lâu thì khối phóng xạ trên còn 10 mg.
  1. Đáp án A: 10 giờ.
  2. Đáp án B: 5 giờ.
  3. Đáp án C: 20 giờ.
  4. Đáp án D: 40 giờ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Phần IV. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 8

1 điểm

PHẦN II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Một mẫu chất phóng xạ có khối lượng ban đầu m0=640  g{m_0} = 640{\rm{\;g}}. Sau thời gian 2020 ngày, khối lượng chất còn lại là 40  g40{\rm{\;g}}. Biết chu kì bán rã của chất là 55 ngày. Các phát biểu sau đúng hay sai?

  • Ý a: Sau thời gian khảo sát, khối lượng chất đã bị phân rã là 600  g600{\rm{\;g}}.
  • Ý b: Sau 2020 ngày, chất phóng xạ đã trải qua 44 chu kì bán rã.
  • Ý c: Khối lượng chất còn lại sau 2020 ngày bằng 116\frac{1}{{16}} khối lượng ban đầu.
  • Ý d: Nếu kéo dài thời gian thêm 5 ngày nữa thì khối lượng chất còn lại là 2,5  g2{,}5{\rm{\;g}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Một chất phóng xạ có chu kì bán rã T=8T = 8 ngày. Một mẫu chất có khối lượng ban đầu m0=2,4  kg{m_0} = 2{,}4{\rm{\;kg}}. Sau một thời gian, khối lượng còn lại là 150  g150{\rm{\;g}}. Xét các phát biểu:
  • Ý a: Khối lượng chất đã bị phân rã là 2,25  kg2{,}25{\rm{\;kg}}.
  • Ý b: Mẫu chất đã trải qua đúng 44 chu kì bán rã.
  • Ý c: Thời gian phân rã của mẫu là 3232 ngày.
  • Ý d: Nếu ban đầu có 4,8  kg4{,}8{\rm{\;kg}} chất thì sau cùng thời gian trên khối lượng còn lại là 300  g300{\rm{\;g}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Một học sinh giải bài toán: "Một chất phóng xạ có khối lượng ban đầu 800  g800{\rm{\;g}}, sau 1515 giờ còn lại 100  g100{\rm{\;g}}. Chu kì bán rã là bao nhiêu?" như sau: "Vì 100800=18=(12)3\frac{{100}}{{800}} = \frac{1}{8} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}, nên chất đã trải qua 3 chu kì bán rã. Do đó T=153=5T = \frac{{15}}{3} = 5 giờ."

Đánh giá các phát biểu:

  • Ý a: Cách xác định số chu kì bán rã của học sinh là đúng.
  • Ý b: Chu kì bán rã của chất là 55 giờ.
  • Ý c: Sau 3030 giờ, khối lượng chất còn lại là 6,25  g6{,}25{\rm{\;g}}.
  • Ý d: Khối lượng chất đã phân rã sau 3030 giờ là 793,75  g793{,}75{\rm{\;g}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Một mẫu chất phóng xạ có khối lượng ban đầu m0{m_0}. Sau thời gian tt, khối lượng còn lại bằng 25%25\% khối lượng ban đầu. Các phát biểu sau đúng hay sai?
  • Ý a: Mẫu chất đã trải qua 2 chu kì bán rã.
  • Ý b: Khối lượng chất đã phân rã bằng 75%75\% khối lượng ban đầu.
  • Ý c: Nếu khối lượng ban đầu là 1,2  kg1{,}2{\rm{\;kg}}, khối lượng còn lại là 0,3  kg0{,}3{\rm{\;kg}}.
  • Ý d: Sau thời gian 2t2t, toàn bộ chất phóng xạ sẽ bị phân rã hết.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Một phòng thí nghiệm có 5  kg5{\rm{\;kg}} chất phóng xạ. Sau 2424 ngày, khối lượng còn lại là 312,5  g312{,}5{\rm{\;g}}. Biết chu kì bán rã của chất là 66 ngày. Xét các phát biểu:
  • Ý a: Sau 2424 ngày, chất còn lại 116\frac{1}{{16}} khối lượng ban đầu.
  • Ý b: Khối lượng chất đã phân rã là 4,6875  kg4{,}6875{\rm{\;kg}}.
  • Ý c: Nếu muốn lượng chất còn lại giảm còn 156,25  g156{,}25{\rm{\;g}} thì cần thêm 66 ngày.
  • Ý d: Sau 4848 ngày, khối lượng chất còn lại là 19,5  g19{,}5{\rm{\;g}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Một mẫu chất phóng xạ có khối lượng ban đầu chưa biết. Sau thời gian 1818 giờ, khối lượng chất còn lại là 45  g45{\rm{\;g}}. Biết chu kì bán rã của chất là 66 giờ và ban đầu khối lượng chất lớn hơn khối lượng còn lại. Các phát biểu sau đúng hay sai?
  • Ý a: Sau 1818 giờ, mẫu chất đã trải qua 33 chu kì bán rã.
  • Ý b: Khối lượng ban đầu của mẫu chất là 360  g360{\rm{\;g}}.
  • Ý c: Khối lượng chất đã bị phân rã là 315  g315{\rm{\;g}}.
  • Ý d: Sau 2424 giờ kể từ lúc ban đầu, khối lượng chất còn lại là 22,5  g22{,}5{\rm{\;g}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Một đồng vị phóng xạ được sử dụng trong y học có khối lượng ban đầu m0=128  mg{m_0} = 128{\rm{\;mg}}. Sau 4040 giờ, khối lượng chất còn lại là 4  mg4{\rm{\;mg}}. Các phát biểu sau đúng hay sai?
  • Ý a: Sau 4040 giờ, khối lượng chất còn lại bằng 132\frac{1}{{32}} khối lượng ban đầu.
  • Ý b: Chất phóng xạ đã trải qua 55 chu kì bán rã.
  • Ý c: Chu kì bán rã của chất là 88 giờ.
  • Ý d: Khối lượng chất đã bị phân rã là 124  mg124{\rm{\;mg}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Một mẫu chất phóng xạ có khối lượng ban đầu 2,0  kg2{,}0{\rm{\;kg}}. Sau 3030 ngày, khối lượng còn lại là 250  g250{\rm{\;g}}. Một học sinh nhận xét:

"Vì khối lượng giảm 1,75  kg1{,}75{\rm{\;kg}} nên sau 3030 ngày đã có 87,5%87{,}5\% số chất bị phân rã."

Đánh giá các phát biểu:

  • Ý a: Khối lượng chất đã bị phân rã mà học sinh tính là đúng.
  • Ý b: Tỉ lệ chất đã phân rã là 87,5%87{,}5\%.
  • Ý c: Nếu chu kì bán rã là 1010 ngày thì nhận xét của học sinh phù hợp với quy luật phóng xạ.
  • Ý d: Sau 4040 ngày, khối lượng còn lại là 75  g75{\rm{\;g}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Một mẫu chất phóng xạ có khối lượng ban đầu m0{m_0}. Sau thời gian t1{t_1}, khối lượng còn lại bằng 40%40\% khối lượng ban đầu. Sau thêm một khoảng thời gian bằng đúng một chu kì bán rã, mẫu chất còn lại 20%20\% khối lượng ban đầu. Các phát biểu sau đúng hay sai?
  • Ý a: Khoảng thời gian từ t1{t_1} đến thời điểm thứ hai chính là một chu kì bán rã.
  • Ý b: Sau thời gian t1{t_1}, khối lượng chất đã phân rã là 60%60\% khối lượng ban đầu.
  • Ý c: Sau thời gian thứ hai, khối lượng chất đã phân rã là 80%80\% khối lượng ban đầu.
  • Ý d: Nếu ban đầu có 500  g500{\rm{\;g}} chất phóng xạ thì sau thời gian thứ hai còn lại 100  g100{\rm{\;g}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Phần V. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 17

1 điểm

PHẦN III. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN

Điền vào chỗ trống:

Trong quá trình phóng xạ, khối lượng chất phóng xạ giảm dần theo thời gian do một phần chất ban đầu biến đổi thành ............

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm

Điền vào chỗ trống:

Gọi m0{m_0} là khối lượng chất phóng xạ ban đầu, mm là khối lượng chất còn lại sau thời gian phân rã. Khối lượng chất đã bị phân rã được tính bằng công thức ............

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Một mẫu chất phóng xạ có khối lượng ban đầu m0=640  g{m_0} = 640{\rm{\;g}}. Sau thời gian 1818 ngày, khối lượng chất còn lại là 80  g80{\rm{\;g}}. Biết chu kì bán rã của chất là 66 ngày. Tính khối lượng chất đã bị phân rã.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Một mẫu chất phóng xạ có khối lượng ban đầu m0=1,28  kg{m_0} = 1{,}28{\rm{\;kg}}. Sau một thời gian, khối lượng chất đã bị phân rã là 1,20  kg1{,}20{\rm{\;kg}}. Biết chu kì bán rã của chất là 88 ngày. Tính thời gian để xảy ra quá trình phân rã trên.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Một chất phóng xạ có chu kì bán rã TT. Một mẫu chất có khối lượng ban đầu 800  g800{\rm{\;g}}. Sau 1818 ngày, khối lượng còn lại là 100  g100{\rm{\;g}}. Tính chu kì bán rã của chất.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Một mẫu chất phóng xạ có khối lượng ban đầu 5  kg5{\rm{\;kg}}. Sau 2020 ngày, khối lượng còn lại là 625  g625{\rm{\;g}}. Sau đó mẫu tiếp tục phân rã thêm 1212 ngày nữa. Biết chu kì bán rã của chất không thay đổi. Tính khối lượng chất còn lại sau toàn bộ quá trình và khối lượng chất đã bị phân rã.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Một mẫu chất phóng xạ có khối lượng ban đầu 2,4  kg2{,}4{\rm{\;kg}}. Sau thời gian t1{t_1}, khối lượng còn lại bằng 25%25\% ban đầu. Sau thời gian t2{t_2}, khối lượng còn lại bằng 3,125%3{,}125\% ban đầu. Biết t2−t1=16{t_2} - {t_1} = 16 ngày. Tính chu kì bán rã của chất.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Một mẫu chất phóng xạ có khối lượng ban đầu 10  kg10{\rm{\;kg}}. Trong giai đoạn đầu, sau một thời gian lượng chất còn lại bằng 20%20\% khối lượng ban đầu. Sau đó mẫu tiếp tục phân rã thêm một thời gian bằng đúng hai chu kì bán rã. Tính khối lượng chất đã bị phân rã trong toàn bộ quá trình.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Hiện tượng phóng xạ · Các bộ sách Vật lí Lớp 12