7 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ (Nhận biết) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vectơ $\overrightarrow{u}$ có giá song song hoặc trùng với đường thẳng thì $\overrightarrow{u}$ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng có phương trình tham số $\{\begin{matrix}x=t+1 \\ y=3t+2\end{matrix}$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=(1;3)$

Đường thẳng có phương trình tham số $\{\begin{matrix}x=t+1 \\ y=2t+3\end{matrix}$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=(1;2)$

Đường thẳng có phương trình tham số $\{\begin{matrix}x=t+2 \\ y=t+3\end{matrix}$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=(1;1)$

Đường thẳng có phương trình tham số $\{\begin{matrix}x=t+3 \\ y=2t+1\end{matrix}$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=(1;2)$

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng d đi qua điểm M(2; 2) và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(1;3)$ nên có phương trình tổng quát là: 1.(x – 2) + 3.(y – 2) = 0 hay x + 3y – 8 = 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta thấy $\overrightarrow{{n}_{1}}=(2;3)$ và $\overrightarrow{{n}_{2}}=(6;9)$ = 3. (2; 3) = 3.$\overrightarrow{{n}_{1}}$

Do đó $\overrightarrow{{n}_{1}}.\overrightarrow{{n}_{2}}$ cùng phương.

Vậy d$_{1}$ và d$_{2}$ song song hoặc trùng nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Góc giữa 2 đường thẳng luôn là một góc nhỏ hơn hoặc bằng 90°.

Do đó chỉ có B mới có thể là số đo góc giữa 2 đường thẳng.