7 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ (Nhận biết) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vectơ $\overrightarrow{u}$ có giá song song hoặc trùng với đường thẳng thì $\overrightarrow{u}$ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng có phương trình tham số $\{\begin{matrix}x=t+1 \\ y=3t+2\end{matrix}$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=(1;3)$

Đường thẳng có phương trình tham số $\{\begin{matrix}x=t+1 \\ y=2t+3\end{matrix}$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=(1;2)$

Đường thẳng có phương trình tham số $\{\begin{matrix}x=t+2 \\ y=t+3\end{matrix}$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=(1;1)$

Đường thẳng có phương trình tham số $\{\begin{matrix}x=t+3 \\ y=2t+1\end{matrix}$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=(1;2)$

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng d đi qua điểm M(2; 2) và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(1;3)$ nên có phương trình tổng quát là: 1.(x – 2) + 3.(y – 2) = 0 hay x + 3y – 8 = 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta thấy $\overrightarrow{{n}_{1}}=(2;3)$ và $\overrightarrow{{n}_{2}}=(6;9)$ = 3. (2; 3) = 3.$\overrightarrow{{n}_{1}}$

Do đó $\overrightarrow{{n}_{1}}.\overrightarrow{{n}_{2}}$ cùng phương.

Vậy d$_{1}$ và d$_{2}$ song song hoặc trùng nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Góc giữa 2 đường thẳng luôn là một góc nhỏ hơn hoặc bằng 90°.

Do đó chỉ có B mới có thể là số đo góc giữa 2 đường thẳng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vectơ chỉ phương của một đường thẳng có giá song song hoặc trùng với đường thẳng đó.

Vectơ pháp tuyến của một đường thẳng có giá vuông góc với đường thẳng đó.

Do đó vectơ chỉ phương của một đường thẳng luôn luôn vuông góc với vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó, nên B là khẳng định đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Khoảng cách từ điểm M$({x}_{0};{y}_{0})$ đến đường thẳng $\Delta$ có phương trình tổng quát: ax + by + c = 0 được cho bởi công thức $d(M;Δ)=\frac{|a{x}_{0}+b{y}_{0}+c|}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$.