7 câu Trắc nghiệm Định lí và chứng minh một định lí có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Khi định lí được phát biểu dưới dạng “ Nếu… thì…”, phần nằm giữa chữ “Nếu” và chữ “thì” là phần giả thiết, phần nằm sau chữ “thì” là phần kết luận.

“ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau” là một định lí có:

+ Giả thiết: một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song;

+ Kết luận: hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau.

Do đó C đúng, A và B sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Định lí “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” là một định lí có:

+ Giả thiết: hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba;

+ Kết luận: chúng song song với nhau.

Do đó A, C, D sai ; B đúng

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

(1) Nếu hai đường thẳng song song thì không có điểm chung, đây là khẳng định đúng.

Do đó đây là một định lí.

(2) Nếu hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc, đây là khẳng định sai nên không phải là một định lí.

Vì hai đường thẳng cắt nhau nếu không tạo thành góc vuông thì hai đường thẳng đó không vuông góc với nhau.

(3) Nếu hai đường thẳng có điểm chung thì cắt nhau, đây là khẳng định sai nên không phải là một định lí.

Vì hai đường thẳng trùng nhau có vô số điểm chung.

(4) Nếu OA = OB thì O là trung điểm của AB, đây là khẳng định sai nên không phải là một định lí.

Vì nếu OA = OB mà 3 điểm O, A, B không thẳng hàng thì O không thể là trung điểm của AB.

Do đó chỉ có khẳng định (1) đúng nên có 1 định lí đúng.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

“Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì góc tạo thành một góc vuông” là định lí có:

+ Giả thiết: $\widehat {{\rm{xOy}}}$ và $\widehat {{\rm{yOz}}}$ là hai góc kề bù, Ot là tia phân giác của $\widehat {{\rm{xOy}}}$, Ou là tia phân giác của $\widehat {{\rm{yOz}}}$;

+ Kết luận: $\widehat {{\rm{tOu}}} = 90^\circ .$

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo bài ta có: c cắt a tại điểm E, c cắt b tại điểm F và ${\widehat {\rm{E}}_1} = {\widehat {\rm{F}}_1}.$

Mà ${\widehat {\rm{E}}_1}$ và ${\widehat {\rm{F}}_1}$ là hai góc ở vị trí đồng vị.

Nên định lí đúng là: “Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.

Do đó B đúng.

Vậy ta chọn phương án B.