7 bài tập Không gian mẫu. Số phần tử của không gian mẫu (có lời giải)

a) Kí hiệu $\left( {i;j} \right)$là kết quả lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt có $i$ chấm, lần gieo thứ hai xuất hiện mặt có $j$ chấm. Không gian mẫu của phép thử là:

$\begin{array}{l}\;\Omega = \{ \left( {1;1} \right);\left( {1;2} \right);\left( {1;3} \right);\left( {1;4} \right);\left( {1;5} \right);\left( {1;6} \right);\left( {2;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {2;3} \right);\\\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {2;4} \right);\left( {2;5} \right);\left( {2;6} \right);\left( {3;1} \right);\left( {3;2} \right);\left( {3;3} \right);\left( {3;4} \right);\left( {3;5} \right);\left( {3;6} \right)\end{array}$

$(4;1);(4;2);(4;3);(4;4);(4;5);(4;6);$(5;1) ;(;2);(5;3);(5;4);(5;5);(5;6)$(6;1);(6;2);(6;3);(6;4);(6;5);(6;6)$}

Ta cũng có thể viết gọn không gian mẫu là:$\Omega = \{ (i;j)\mid 1 \le i \le 6;1 \le j \le 6\}$

b) Kí hiệu $\left( {i;{\rm{ }}j} \right)$là kết quả bóng lấy ra lần thứ nhất được đánh số $i$, bóng lấy ra lần thứ hai được đánh số $j$. Không gian mẫu của phép thử là:$\Omega = \left\{ {\left( {1;2} \right);\left( {1;3} \right);\left( {2;1} \right);\left( {2;3} \right);\left( {3;1} \right);\left( {3;2} \right)} \right\}$

Nhận xét:

a) Ta có thể lập bảng như sau

Không gian mẫu có 36 phần tử.

Có các cách chọn sau: Hùng - Dũng; Hùng - Dung; Hùng - Nguyệt; Dũng - Dung; Dũng - Nguyệt; Dung - Nguyệt.

Nhận xét: Có 6 cách chọn.

Ta có: $\Omega = \{ 11;13;15; \ldots ;97;99\}$.

Nhận xét: Số phần tử của tập hợp $\Omega$ là: $\frac{{99 - 11}}{2} + 1 = 45$.

Kí hiệu $\left( {x;y} \right)$ là kết quả lấy được hai thẻ, trong đó một thẻ đánh số $x$ và một thẻ đánh số $y$.

Các phần tử của không gian mẫu của phép thử là:

$\Omega = \left\{ {(1;2);(1;3);(1;4);(1;5);(2;3);(2;4);(2;5);(3;4);(3;5);(4;5)} \right\}$

Ta có bảng sau:

Không gian mẫu có 8 phần tử?

Nhận xét: Người ta có thể viết: $\left( {AA;BB} \right)$là $AABb; \ldots$