5 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Từ 0° Đến 180°. Định Lí Côsin Và Định Lí Sin Trong Tam Giác có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)

Đáp án đúng là: C

Ta có: P = cos$^{2}$x.cot$^{2}$x + 4cos$^{2}$x – cot$^{2}$x + 3sin$^{2}$x

= (cos$^{2}$x.cot$^{2}$x – cot$^{2}$x) + cos$^{2}$x + (3cos$^{2}$x + 3sin$^{2}$x)

= cot$^{2}$x.(cos$^{2}$x – 1) + cos$^{2}$x + 3(cos$^{2}$x + sin$^{2}$x)

= $\frac{{\cos }^{2}x}{{\sin }^{2}x}$ .(−sin$^{2}$x) + cos$^{2}$x + 3

= −cos$^{2}$x + cos$^{2}$x + 3 = 3.

Vậy P = 3.

Đáp án đúng là: A

Đáp án đúng là: B

Đáp án đúng là: A

Đáp án đúng là: C

Ta có: Sau 2 giờ quãng đường tàu thứ nhất chạy được là: S$_{1}$ = 30 . 2 = 60 (km).

Sau 2 giờ quãng đường tàu thứ hai chạy được là: S$_{2}$ = 40 . 2 = 80 (km).

Vậy sau 2 giờ hai tàu cách nhau là: $S=\sqrt{{{S}_{1}}^{2}+{{S}_{2}}^{2}-2{S}_{1}.{S}_{2}.\cos 60^{\circ}}=20\sqrt{13}.$

(áp dụng định lí côsin)