Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Trong một tam giác, trực tâm là giao điểm của ba đường nào?
-
A
Đáp án A: Đường phân giác;
-
B
Đáp án B: Đường trung tuyến;
-
C
Đáp án C: Đường trung trực;
-
D
Đáp án D: Đường cao.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Trong một tam giác, trực tâm là giao điểm của ba đường cao.
Chọn phát biểu sai trong các câu sau.
-
A
Đáp án A: Ba đường trung tuyến của tam giác đồng quy;
-
B
Đáp án B: Ba đường phân giác của tam giác đồng quy;
-
C
Đáp án C: Ba đường trung trực của tam giác đồng quy;
-
D
Đáp án D: Ba đường cao của tam giác không đồng quy.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ba đường cao của tam giác đồng quy.

Cho hình vẽ dưới đây. Đường cao của tam giác ABC là

-
A
Đáp án A: m; t và k;
-
B
Đáp án B: m và n;
-
C
Đáp án C: m và k;
-
D
Đáp án D: m và t.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Trong một tam giác đoạn vuông góc kẻ từ đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là một đường cao của tam giác đó.
Do đó m và k là đường cao của tam giác ABC.
Cho ∆ABC vuông tại A. Trực tâm của tam giác ABC là
-
A
Đáp án A: điểm M trung điểm của BC;
-
B
Đáp án B: điểm H nằm trong tam giác ABC;
-
C
Đáp án C: điểm A;
-
D
Đáp án D: điểm O cách đều ba cạnh của tam giác ABC.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
∆ABC vuông tại A nên CA là đường cao ứng với cạnh AB; BA là đường cao ứng với cạnh AC.
Do đó A là giao điểm của hai đường cao.
Mà 3 đường cao trong tam giác đồng quy.
Do đó A là giao của ba đường cao hay A là trực tâm của ∆ABC vuông tại A.

Cho ∆MNO, hai đường cao NF và ME cắt nhau tại H. Phát biểu đúng là
-
A
Đáp án A: OH là đường phân giác của ∆MNO;
-
B
Đáp án B: OH là đường tring trực của cạnh MN;
-
C
Đáp án C: OH là đường trung tuyến của ∆MNO;
-
D
Đáp án D: OH là đường cao của ∆MNO.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D

Tam giác ∆MNO có hai đường cao NF và ME cắt nhau tại H
⇒ H là trực tâm của ∆MNO (tính chất ba đường cao của một tam giác)
⇒ OH là đường cao của ∆MNO.
Tất cả đề Tính chất ba đường cao của tam giác · Các bộ sách Toán Lớp 7