32 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Xác suất có điều kiện có đáp án - Đề 2

Chọn B

Công thức tính xác suất của biến cố $A$ khi biết biến cố $B$ đã xảy ra$\left( {P\left( B \right) > 0} \right)$ là: $P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}$.

Chọn D

A và B là hai biến cố độc lập nên $P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0{,}3.0{,}5 = 0{,}15$

Chọn.D.

$A$ và $B$ là hai biến cố xung khắc nên $A \cap B = \emptyset \Rightarrow P\left( {AB} \right) = 0 \Rightarrow P\left( {A|B} \right) = 0$.

Chọn B

Gọi A là biến cố lấy một bi xanh lần thứ nhất thì

Gọi B là biến cố lấy một bi trắng lần thứ hai.

Gọi C là biến cố lấy lần 1 một viên bi xanh, lần 2 một viên bi trắng

Nếu A đã xảy ra thì trong bình chỉ còn 2 bi xanh, 2 bi trắng. Khi đó $P\left( {B|A} \right) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

Mà $C = AB$. Do đó theo công thức nhân ta có: $P(C) = P(AB) = P(A)P(B/A) = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{{10}}$.

Chọn C

Gọi A là biến cố nắp khoen đầu trúng thưởng.

B là biến cố nắp khoen thứ hai trúng thưởng.

C là biến cố cả 2 nắp đều trúng thưởng.

Khi bạn rút thăm lần đầu thì trong hộp có 20 nắp trong đó có 2 nắp trúng. Suy ra ${\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) = {\rm{ }}\frac{2}{{20}}$

Khi biến cố A đã xảy ra thì còn lại 19 nắp trong đó có 1 nắp trúng thưởng.

Do đó: ${\rm{P}}\left( {{\rm{B}}/{\rm{A}}} \right) = {\rm{ }}\frac{1}{{19}}$

Từ đó ta có: P(C) = P(A). P(B/A) = $\frac{2}{{20}} \cdot \frac{1}{{19}} = {\rm{ }}\frac{1}{{190}} \approx {\rm{ }}0{,}00{\rm{53}}$

Vậy xác suất để cả hai nắp đều trúng thưởng là 0,0053.