30 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Ôn tập chương 10 có đáp án

Các khẳng định A, B, C đúng, khẳng định D sai, vì xác suất của mỗi biến cố đo lường xảy ra của biến cố đó. Biến cố có khả năng xảy ra càng cao thì xác suất của nó càng gần 1.

Ta chọn phương án D.

Xúc xắc có 6 mặt đánh số chấm từ 1 đến 6 chấm.

Không gian mẫu của 1 lần tung xúc xắc là = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.

Ta chọn phương án A.

Tung xúc xắc 1 lần sẽ có không gian mẫu gồm 6 cách xuất hiện mặt của xúc xắc.

Tung xúc xắc 2 lần sẽ có không gian mẫu gồm 6.6 = 36 cách xuất hiện mặt của xúc xắc.

…

Tung xúc xắc 5 lần sẽ có không gian mẫu gồm 6.6.6.6.6 = 6$^{5}$ cách xuất hiện mặt của xúc xắc.

Ta chọn phương án C.

Cả 3 khẳng định A, B, C đều đúng.

Ta chọn phương án D.

Chọn ra 5 người trong tổng số 10 người có ${C}_{10}^{5}$ = 252.

Ta có số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 252.

Gọi A là biến cố: “Ít nhất 3 người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ M”.

Ta xét hai trường hợp sau:

• Trường hợp 1: Có đúng 3 người tên bắt đầu bằng chữ M.

Chọn 3 người có tên bắt đầu bằng chữ M: có ${C}_{4}^{3}$ cách chọn.

Chọn 2 người trong 6 người còn lại: có ${C}_{6}^{2}$ cách chọn.

Suy ra có ${C}_{4}^{3}.{C}_{6}^{2}$ cách chọn.

• Trường hợp 2: Có đúng 4 người tên bắt đầu bằng chữ M.

Chọn 4 người có tên bắt đầu bằng chữ M: có ${C}_{4}^{4}$cách chọn.

Chọn 1 người trong 6 người còn lại: có ${C}_{6}^{1}$ cách chọn.

Suy ra có ${C}_{4}^{4}.{C}_{6}^{1}$ cách chọn.

Do đó số kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

n(A) = ${C}_{4}^{3}.{C}_{6}^{2}+{C}_{4}^{4}.{C}_{6}^{1}$ = 66.

Vậy xác suất của biến cố A là:

P(A) = $\frac{n(A)}{n(Ω)}=\frac{66}{252}=\frac{11}{42}.$

Ta chọn phương án D.