3 bài tập Xác định điểm nằm trên, nằm trong, nằm ngoài đường tròn (có lời giải)

(Xem hình vẽ).

* Điểm ${\rm{M}}(0;2) \Rightarrow {\rm{OM}} = 2$ và ${\rm{M}}$ thuộc ${\rm{Oy}}$.

* Điểm ${\rm{N}}(0; - 3) \Rightarrow {\rm{ON}} = 3$ và ${\rm{N}}$ thuộc ${\rm{Oy}}$.

* Điểm ${\rm{P}}(2; - 1) \Rightarrow {\rm{OP}} = \sqrt {{2^2} + {1^2}} = \sqrt 5$.

Ta có: ${\rm{OM}} = 2 < \sqrt 5$ nên ${\rm{M}}$ nằm trong đường tròn tâm ${\rm{O}}$, bán kính $\sqrt 5$.

${\rm{ON}} = 3 > \sqrt 5$ nên ${\rm{N}}$ nằm ngoài $(0;\sqrt 5 )$

${\rm{OP}} = \sqrt 5$ nên diêm ${\rm{P}}$nằm trên $(0;\sqrt 5 )$.

Ta có ba điểm ${\rm{M}},\,\,{\rm{H}},\,\,{\rm{K}}$ nằm trên đường tròn ${\rm{(O}};{\rm{R)}}$ nên ${\rm{OM}} = {\rm{OH}} = {\rm{OK}} = {\rm{R}}$.

Điểm ${\rm{N}}$ nằm bên trong $({\rm{O}};{\rm{R}})$ nên ${\rm{ON}} < {\rm{R}}$

Điểm ${\rm{P}}$ nằm bên ngoài $({\rm{O}};{\rm{R}})$ nên ${\rm{OP}} > {\rm{R}}$.

${\rm{OA}} = 3\;{\rm{cm}}(3 < 5)$ nên điểm ${\rm{A}}$ nằm trong đường tròn $(0;5)$.

${\rm{OB}} = 4\;{\rm{cm}}(4 < 5)$ nên điếm ${\rm{B}}$ nằm trong đường tròn $(0;5)$.

${\rm{OC}} = 7\;{\rm{cm}}(7 > 5)$ nên điểm ${\rm{C}}$ nằm ngoài đường tròn $(0;5)$.

${\rm{OD}} = 5\;{\rm{cm}}$ nên điểm ${\rm{D}}$ nằm trên đường tròn $(0;5)$ hay ${\rm{D}} \in (0;5)$.