12 bài tập Tính bán kính đường tròn có lời giải

Đáp án đúng là: B

Gọi O là giao hai đường chéo của hình vuông ABCD. Khi đó theo tính chất của hình vuông, ta có: OA = OB = OC = OD nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, bán kính R = OA = $\frac{{AC}}{2}$.

Xét tam giác ABC vuông cân tại B, ta có:

AC = $\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = 3\sqrt 2$

Suy ra OA = $\frac{{AC}}{2} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}$.

Vậy bán kính của đường tròn là R = OA = $\frac{{3\sqrt 2 }}{2}$ cm.

Đáp án đúng là: B

Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền BC, ban kính R = $\frac{{BC}}{2}$.

Theo định lí Pythagore ta có: BC = $\sqrt {A{C^2} + A{B^2}} = 25$ nên bán kính R = $\frac{{25}}{2}$.

Đáp án đúng là: C

Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền BC, ban kính R = $\frac{{BC}}{2}$.

Theo định lí Pythagore ta có: BC = $\sqrt {A{C^2} + A{B^2}} = 13$ nên bán kính R = $\frac{{13}}{2}$.

Đáp án đúng là: D

Gọi I là giao điểm của hai đường chéo, ta có: IA = IB = IC = ID (vì BD = AC và I là trung điểm của mỗi đường).

Nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính R = $\frac{{AC}}{2}$.

Theo định lí Pythagore trong tam giác ABC ta có:

AC = $\sqrt {B{C^2} + A{B^2}} = 13$ cm.

Do đó, R = $\frac{{AC}}{2}$ = 6,5 cm.

Vậy bán kính cần tìm là R = 6,5 cm.

Đáp án đúng là: A

Gọi I là giao điểm của hai đường chéo, ta có: IA = IB = IC = ID (vì DB = AC và I là trung điểm mỗi đường)

Nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính R = $\frac{{AC}}{2}$.

Theo định lí Pythagore trong tam giác vuông ABC, ta có:

AC = $\sqrt {B{C^2} + A{B^2}} = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10$ nên R = $\frac{{AC}}{2}$ = 5 cm.

Vậy bán kính cần tìm là R = 5 cm.