3 bài tập So sánh hai số (có lời giải)

a) Ta có $a < b$. Cộng thêm -3 vào hai vế ta được ${\rm{a}} - 3 < {\rm{b}} - 3$.

b) Ta có ${\rm{a}} < {\rm{b}}$. Nhân hai vế với -5 ta được $- 5.{\rm{a}} > - 5.{\rm{b}}$. Cộng thêm 1 vào hai vế ta được $- 5a + 1 > - 5b + 1$.

a) Ta có 0 > - 4. Cộng thêm a vào hai vế ta được ${\rm{a}} > {\rm{a}} - 4$.

a) Ta có $- 7 < 5$. Cộng thêm a vào hai vế ta được ${\rm{a}} - 7 < {\rm{a}} + 5$.

- Trường hợp ${\rm{m}} < 0$ thì ${{\rm{m}}^2} > 0$, do đó ${{\rm{m}}^2} > {\rm{m}}$.

- Trường hợp ${\rm{m}} = 0$ thì ${{\rm{m}}^2} = 0$, do đó ${{\rm{m}}^2} = {\rm{m}}$.

- Trường hợp $0 < {\rm{m}} < 1$. Nhân hai vế với ${\rm{m}} > 0$ ta được ${{\rm{m}}^2} < {\rm{m}}$.

- Trường hợp ${\rm{m}} = 1$ thì ${{\rm{m}}^2} = 1$, do đó ${{\rm{m}}^2} = {\rm{m}}$.

- Trường hợp ${\rm{m}} > 1$. Nhân hai vế với ${\rm{m}}$ ta được ${{\rm{m}}^2} > {\rm{m}}$.

Tóm lại :

- Nếu ${\rm{m}} = 0$ hoặc ${\rm{m}} = 1$ thì ${{\rm{m}}^2} = {\rm{m}}$.

- Nếu ${\rm{m}} < 0$ hoặc ${\rm{m}} > 1$ thì ${{\rm{m}}^2} > {\rm{m}}$.

- Nếu $0 < {\rm{m}} < 1$ thì ${{\rm{m}}^2} < {\rm{m}}$.

Nhận xét: Qua kết quả trên ta thấy khẳng định ${{\rm{m}}^2}$ luôn luôn lớn hơn ${\rm{m}}$ là một khẳng định sai.