TopStudy

Toán · Lớp 11

22 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 3. Hai mặt phẳng vuông góc (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

22 câu · 33 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây là đúng?

  1. Đáp án A: Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
  2. Đáp án B: Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
  3. Đáp án C: Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
  4. Đáp án D: Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

D

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

Câu 2

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông tâm O. Góc giữa (SBD) và (ABCD) là
  1. Đáp án A: SOA^\widehat {SOA}.
  2. Đáp án B: SBA^\widehat {SBA}.
  3. Đáp án C: SDA^\widehat {SDA}.
  4. Đáp án D: SOC^\widehat {SOC}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

A

Hình minh hoạ

Ta có {BD⊥ACBD⊥SA⇒BD⊥(SAC)\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AC\\BD \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)⇒{BD⊥SOBD⊥ACBD=(SBD)∩(ABCD)\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}BD \bot SO\\BD \bot AC\\BD = \left( {SBD} \right) \cap \left( {ABCD} \right)\end{array} \right..

Do đó góc giữa (SBD) và (ABCD) là góc giữa AC và SO là SOA^\widehat {SOA}.

Câu 3

1 điểm
Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (α). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và vuông góc với (α)?
  1. Đáp án A: 0.
  2. Đáp án B: Vô số.
  3. Đáp án C: 2.
  4. Đáp án D: 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

D

Có duy nhất một mặt phẳng chứa a và vuông góc với (α).

Câu 4

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA ^ (ABCD). Khẳng định nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: (SBC) ^ (SAB).
  2. Đáp án B: (SAB) ^ (ABCD).
  3. Đáp án C: (SAC) ^ (ABCD).
  4. Đáp án D: (SAC) ^ (SAD).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

D

Hình minh hoạ

Ta có BC ^ AB và BC ^ SA (do SA ^ (ABCD)) Þ BC ^ (SAB) Þ (SBC) ^ (SAB).

Ta có SA ^ (ABCD) Þ (SAB) ^ (ABCD) và (SAC) ^ (ABCD).

Câu 5

1 điểm
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: (BIH) ^ (SBC).
  2. Đáp án B: (SAC) ^ (SAB).
  3. Đáp án C: (SBC) ^ (ABC).
  4. Đáp án D: (SAC) ^ (SBC).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

A

Hình minh hoạ

Ta có BI ^ AC và BI ^ SA (SA ^ (ABC)) Þ BI ^ (SAC) Þ SC ^ BI (1).

Theo giả thiết SC ^ IH (2).

Từ (1) và (2), suy ra SC ^ (BIH) Þ (SBC) ^ (BIH).

Câu 6

1 điểm
Trong các khẳng định sau về lăng trụ đều, khẳng định nào sai?
  1. Đáp án A: Đáy là đa giác đều.
  2. Đáp án B: Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.
  3. Đáp án C: Các cạnh bên là những đường cao.
  4. Đáp án D: Các mặt bên là những hình vuông.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
  1. Đáp án A: Nếu hình hộp có hai mặt là hình vuông thì nó là hình lập phương.
  2. Đáp án B: Nếu hình hộp có ba mặt chung một đỉnh là hình vuông thì nó là hình lập phương.
  3. Đáp án C: Nếu hình hộp có bốn đường chéo bằng nhau thì nó là hình lập phương.
  4. Đáp án D: Nếu hình hộp có sáu mặt bằng nhau thì nó là hình lập phương.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì?
  1. Đáp án A: Tam giác đều.
  2. Đáp án B: Tam giác vuông.
  3. Đáp án C: Tam giác vuông cân.
  4. Đáp án D: Tam giác cân.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ). Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng A'C'.

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: A'D'.
  2. Đáp án B: AC.
  3. Đáp án C: BD.
  4. Đáp án D: CD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Cho hình lăng trụ đứng ABC.MNP.

Hình minh hoạ

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

  1. Đáp án A: AB ^ (BCPN).
  2. Đáp án B: CB ^ (ABNM).
  3. Đáp án C: PC ^ (MNP).
  4. Đáp án D: BM ^ (MNP).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (ABCD) không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: (A'B'C'D').
  2. Đáp án B: (ABB'A').
  3. Đáp án C: (ADD'A').
  4. Đáp án D: (CBB'C').
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Hình minh hoạ

Góc giữa đường thẳng AD và A'C' là

  1. Đáp án A: 45°.
  2. Đáp án B: 60°.
  3. Đáp án C: 30°.
  4. Đáp án D: 90°.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Phần II. Tự luận

Câu 13

1 điểm

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ^ (ABCD). Khi đó:

a) ((SAC), (SBD)) = 90°.

b) ((SAC), (SBD)) = 45°.

c) (SAB) ^ (SBC).

d) (SCD) ^ (SAD).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy là tam giác ABCABC vuông tại AA và SA⊥(ABC)SA \bot (ABC). Khi đó:

a) (SAC)⊥(ABC)(SAC) \bot (ABC).

b) Gọi HH là hình chiếu của AA trên BCBC. Khi đó: (SAH)⊥(SBC)(SAH) \bot (SBC).

c) (AB,SC)=60∘\left( {AB,SC} \right) = 60^\circ

d) Gọi KK là hình chiếu của AA trên SCSC. Khi đó: ((ABK),(SBC))=60∘\left( {(ABK),(SBC)} \right) = 60^\circ.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a như hình vẽ dưới đây. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) AA' ^ (ABCD).

b) AC ^ B'D'.

c) Góc giữa hai đường thẳng BA' và CD bằng 45°.

d) Diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác A'BC' lên mặt phẳng (ABCD) bằng a2.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó:

a) AD ^ (SAB).

b) SA ^ CD.

c) ((SAB), (SCD)) = 90°.

d) SH ^ (ABCD).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = AA' = 2a. Khi đó:

a) Góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) là ABA′^\widehat {ABA'}.

b) AA' ^ (ABC).

c) AB ^ (ACC'A').

d) AA' ^ BC.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Một khối gỗ có dạng hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Biết rằng AB = 10 cm, BC = 15 cm và góc giữa hai mặt phẳng (BCD'A'), (ABCD) bằng 30°. Tổng diện tích tất cả các mặt của khối gỗ đó đạt bao nhiêu cm2? Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy nhỏ là 1 cm, cạnh đáy lớn là 2 cm và chiều cao là 3 cm. Tính độ dài cạnh bên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng bao nhiêu độ?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', BC = a, AC = 2a, A′A=a3A'A = a\sqrt 3. Góc giữa mặt phẳng (BCD'A') và mặt phẳng (ABCD) bằng bao nhiêu độ?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = BC = a, cạnh bên AA′=a2AA' = a\sqrt 2. Gọi φ là góc hợp bởi ((A'BC), (ABC)). Khi đó tan⁡φ=a\tan \varphi = \sqrt a. Tìm a.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Hai mặt phẳng vuông góc · Các bộ sách Toán Lớp 11