Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Chân trời sáng tạo / Chương VIII. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN. / Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho điểm M và mặt phẳng (α) có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (α)?
A
Đáp án A: 2.
B
Đáp án B: Vô số.
C
Đáp án C: 0.
D
Đáp án D: 1.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
D
Theo tính chất qua một điểm cho trước chỉ có duy nhất một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Gọi O là trọng tâm của DABC. Đường thẳng d ^ SO (d Ë (ABC)). Khi đó:
A
Đáp án A: d // (ABC).
B
Đáp án B: d ^ (SBC).
C
Đáp án C: SO // AC.
D
Đáp án D: SA // OC.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
A
Ta có { S O ⊥ ( A B C ) d ⊥ S O ⇒ d / / ( A B C ) \left\{ \begin{array}{l}SO \bot \left( {ABC} \right)\\d \bot SO\end{array} \right. \Rightarrow d//\left( {ABC} \right) { SO ⊥ ( A BC ) d ⊥ SO ⇒ d // ( A BC )
Cho điểm M và đường thẳng a có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng a?
A
Đáp án A: 2.
B
Đáp án B: Vô số.
C
Đáp án C: 0.
D
Đáp án D: 1.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
D
Theo tính chất qua một điểm cho trước chỉ có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước.
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: SA ^ SB.
B
Đáp án B: SA ^ SC.
C
Đáp án C: SA ^ AB.
D
Đáp án D: SB ^ SC.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
C
Có SA ^ (ABC) mà AB Ì (ABC) Þ SA ^ AB.
Cho hình bình hành ABCD tâm O có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm O và vuông góc với mặt phẳng (ABCD)?
A
Đáp án A: 2.
B
Đáp án B: Vô số.
C
Đáp án C: 0.
D
Đáp án D: 1.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
D
Theo tính chất qua một điểm cho trước chỉ có duy nhất một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SB ^ BC. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: SA ^ (ABCD).
B
Đáp án B: SB ^ (ABCD).
C
Đáp án C: BC ^ (SAC).
D
Đáp án D: BC ^ (SAB).
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với AC?
A
Đáp án A: SA.
B
Đáp án B: AB.
C
Đáp án C: BC.
D
Đáp án D: SC.
Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB và AC = CB. Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: BC ^ (SBC).
B
Đáp án B: SB ^ AB.
C
Đáp án C: SA ^ (ABC).
D
Đáp án D: AB ^ SC.
Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng phân biệt a và b. Biết rằng a // (P). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
Đáp án A: Nếu b // (P) thì b // a.
B
Đáp án B: Nếu b ^ (P) thì b ^ a.
C
Đáp án C: Nếu b // thì b // (P).
D
Đáp án D: Nếu b ^ a thì b ^ (P).
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy chọn khẳng định đúng?
A
Đáp án A: BC ^ SC.
B
Đáp án B: BC ^ AC.
C
Đáp án C: BC ^ AB.
D
Đáp án D: BC ^ AH.
Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD), đáy ABCD là hình vuông. Từ A kẻ AM ^ SB. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: AM ^ (SBD).
B
Đáp án B: BC ^ (SAB).
C
Đáp án C: BC ^ (SAD).
D
Đáp án D: AM ^ (SAD).
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và đáy ABC là tam giác vuông tại B. Gọi I; J lần lượt là trung điểm của SC; SB. Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: AB ^ (SBC).
B
Đáp án B: IJ ^ (SAC).
C
Đáp án C: IJ ^ (SAB).
D
Đáp án D: Tam giác SCB vuông ở C.
Phần II. Tự luận
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết S A = a 2 SA = a\sqrt 2 S A = a 2
a) Đường thẳng BC vuông góc với đường thẳng AH.
b) Đường thẳng AH vuông góc với mặt phẳng (SBC).
c) Đường thẳng SH là hình chiếu của đường thẳng SA lên mặt phẳng (SBC).
d) Độ dài đoạn thẳng AH bằng 6 a 11 \frac{{6a}}{{11}} 11 6 a
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi OK là đường cao của tam giác OBC và OH là đường cao của tam giác OAK.
a) OA ^ (OBC).
b) OB ^ (OAC).
c) Các cạnh đối nhau trong tứ diện OABC thì vuông góc với nhau.
d) OH không vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ^ (ABCD).
a) (SA, CD) = 90°.
b) CD ^ (SAD).
c) BD ^ (SAC).
d) DSAC vuông tại A.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và S A = a 2 2 SA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2} S A = 2 a 2
a) BD ^ (SAC).
b) BD ^ SC.
c) CD ^ (SBC).
d) AM ^ SB.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SO. Khi đó:
a) BD ^ (SAC).
b) BD ^ SC.
c) CD ^ (SAD).
d) AH ^ SB.
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB = 2AD = 2CD = 2. Biết SA ^ (ABCD), SA = 3. Tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác SBC lên mặt phẳng (SAB).
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và AB ^ BC. Hình chóp có bao nhiêu mặt là tam giác vuông?
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy là hình vuông cạnh
a , S C ⊥ ( A B C D ) a,SC \bot (ABCD) a , SC ⊥ ( A BC D ) và
S B = 2 a SB = 2a SB = 2 a . Góc giữa hai đường thẳng
S A SA S A và
D C DC D C bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Hình chóp S.ABCD có cạnh SA ^ (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 cm, SA = 1 cm. Tính độ dài cạnh SC (đơn vị cm).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều với cạnh a. Cạnh SA vuông góc với đáy và
S A = a 3 SA = a\sqrt 3 S A = a 3 . M là một điểm khác B thuộc SB sao cho AM vuông góc với MD. Tính tỉ số
S M S B \frac{{SM}}{{SB}} SB SM .
Tất cả đề Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng · Các bộ sách Toán Lớp 11
