21 câu trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài 2. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có $A = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*},x < 10,\,\,x \vdots 3} \right\}$$= \left\{ {3;6;9} \right\}$$\Rightarrow$ $A$ có $3$ phần tử.

Đáp án đúng là: A

Giải phương trình $3{\left( {{x^2} + x} \right)^2} - 2\left( {{x^2} + x} \right) = 0$.

Đặt ${x^2} + x = t$ ta có phương trình $3{t^2} - 2t = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = \frac{2}{3}\end{array} \right.$.

Với $t = 0$ ta có ${x^2} + x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\end{array} \right.$.

Với $t = \frac{2}{3}$ ta có: ${x^2} + x = \frac{2}{3}$$\Leftrightarrow 3{x^2} + 3x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 3 \pm \sqrt {33} }}{3}$.

Vậy A có 4 phần tử suy ra số tập con của A là ${2^4} = 16$.

Đáp án đúng là: D

$A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {{x^2} + x + 1 = 0} \right.} \right\}$. Ta có ${x^2} + x + 1 = 0\,\left( {vn} \right)$$\Rightarrow A = \emptyset$.

$B = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {{x^2} - 2 = 0} \right.} \right\}$. Ta có ${x^2} - 2 = 0$$\Leftrightarrow x = \pm \sqrt 2 \notin \mathbb{N}$$\Rightarrow B = \emptyset$.

$C = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| {\left( {{x^3}--3} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0} \right.} \right\}$. Ta có $\left( {{x^3}--3} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0$$\Leftrightarrow x = \sqrt[3]{3} \notin \mathbb{Z}$$\Rightarrow C = \emptyset$.

$D = \left\{ {x \in \mathbb{Q}\left| {x\left( {{x^2} + 3} \right) = 0} \right.} \right\}$. Ta có $x\left( {{x^2} + 3} \right) = 0$$\Leftrightarrow x = 0$$\Rightarrow D = \left\{ 0 \right\}.$

Đáp án đúng là: D

Dùng biểu đồ minh họa ta thấy $E \subset K$.

Đáp án đúng là: D

Vì bội số chung nhỏ nhất của 4 và 6 là 12 nên $X = Y$, suy ra $X \subset Y$, $Y \subset X$.

Vậy không tồn tại $n:\,n \in X$và $n \notin Y$.