Ngân hàng đề / … / Lớp 9 / Toán / Toán 9 – Kết nối tri thức / Chương III. Căn bậc hai và căn bậc ba / Căn bậc ba và căn thức bậc ba
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất )
Căn bậc ba của 64 là
A
Đáp án A: 16.
B
Đáp án B: 4.
C
Đáp án C: 1.
D
Đáp án D: – 4.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Ta thấy 64 = 4 3 64 = {4^3} 64 = 4 3
Biểu thức
x 3 3 \sqrt[3]{{{x^3}}} 3 x 3 với
x > 0 \,x > 0 x > 0 bằng
A
Đáp án A: ∣ x ∣ \left| x \right| ∣ x ∣
B
Đáp án B: x 3 {x^3} x 3
C
Đáp án C: x x x
D
Đáp án D: − x - x − x
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Biểu thức x 3 3 , x > 0 \sqrt[3]{{{x^3}}},x > 0 3 x 3 , x > 0 x . x. x .
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A
Đáp án A: a 3 = x \sqrt[3]{a} = x 3 a = x a 3 = x {a^3} = x a 3 = x
B
Đáp án B: a 3 = − x \sqrt[3]{a} = - x 3 a = − x a 3 = − x {a^3} = - x a 3 = − x
C
Đáp án C: a 3 = x \sqrt[3]{a} = x 3 a = x a = x 3 a = {x^3} a = x 3
D
Đáp án D: a 3 = − x \sqrt[3]{a} = - x 3 a = − x a 2 = − x 3 {a^2} = - {x^3} a 2 = − x 3
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Lập phương hai vế của biểu thức a 3 = x \sqrt[3]{a} = x 3 a = x ( a 3 ) 3 = x 3 {\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = {x^3} ( 3 a ) 3 = x 3 a = x 3 a = {x^3} a = x 3
Cho
A = 12 3 A = \sqrt[3]{{12}} A = 3 12 và
B = 15 3 B = \sqrt[3]{{15}} B = 3 15 . Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là:
A
Đáp án A: A > B A > B A > B
B
Đáp án B: A < B A < B A < B
C
Đáp án C: A = B A = B A = B
D
Đáp án D: A + B = 0 A + B = 0 A + B = 0
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Do 12 < 15 12 < 15 12 < 15 12 3 < 15 3 \sqrt[3]{{12}} < \sqrt[3]{{15}} 3 12 < 3 15 A < B A < B A < B
Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là:
A
Đáp án A: a b 3 = a 3 . b 3 \sqrt[3]{{ab}} = \sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} 3 ab = 3 a . 3 b
B
Đáp án B: a b 3 = a . b \sqrt[3]{{ab}} = \sqrt a .\sqrt b 3 ab = a . b
C
Đáp án C: ( a 3 ) 3 = − a , a > 0 {\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = - a,a > 0 ( 3 a ) 3 = − a , a > 0
D
Đáp án D: a 3 b 3 = a b \frac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} = \frac{a}{b} 3 b 3 a = b a
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Khẳng định A đúng.
Khẳng định B sai vì a b 3 = a 3 . b 3 \sqrt[3]{{ab}} = \sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} 3 ab = 3 a . 3 b
Khẳng định C sai vì ( a 3 ) 3 = a {\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = a ( 3 a ) 3 = a
Khẳng định D sai vì a 3 b 3 = a b 3 \frac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} = \sqrt[3]{{\frac{a}{b}}} 3 b 3 a = 3 b a
Cho hai biểu thức:
M = ( 17 5 + 38 ) 3 3 − ( 17 5 − 38 ) 3 3 M = \sqrt[3]{{{{\left( {17\sqrt 5 + 38} \right)}^3}}} - \sqrt[3]{{{{\left( {17\sqrt 5 - 38} \right)}^3}}} M = 3 ( 17 5 + 38 ) 3 − 3 ( 17 5 − 38 ) 3 N = ( 17 5 − 38 ) 3 3 − ( 17 5 + 38 ) 3 3 N = \sqrt[3]{{{{\left( {17\sqrt 5 - 38} \right)}^3}}} - \sqrt[3]{{{{\left( {17\sqrt 5 + 38} \right)}^3}}} N = 3 ( 17 5 − 38 ) 3 − 3 ( 17 5 + 38 ) 3
Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là
A
Đáp án A: M > N M > N M > N
B
Đáp án B: M < N M < N M < N
C
Đáp án C: M = N M = N M = N
D
Đáp án D: Không có đáp án đúng.
Giá trị biểu thức
5 144 − 125 3 + 7 5\sqrt {144} - \sqrt[3]{{125}} + 7 5 144 − 3 125 + 7 là
A
Đáp án A: 62.
B
Đáp án B: − 72 -72 − 72
C
Đáp án C: − 62 -62 − 62
D
Đáp án D: − 58 -58 − 58
Giá trị của
x x x để biểu thức
− 2 x − 1 3 \sqrt[3]{{\frac{{ - 2}}{{x - 1}}}} 3 x − 1 − 2 có nghĩa là
A
Đáp án A: x > 1 x > 1 x > 1
B
Đáp án B: x < 1 x < 1 x < 1
C
Đáp án C: x ≠ 1 x \ne 1 x = 1
D
Đáp án D: x ≠ 0 x \ne 0 x = 0
Giá trị biểu thức
343 a 3 b 6 − 216 3 \sqrt[3]{{\frac{{343{a^3}{b^6}}}{{ - 216}}}} 3 − 216 343 a 3 b 6 là
A
Đáp án A: 7 6 a b 2 \frac{7}{6}a{b^2} 6 7 a b 2
B
Đáp án B: − 7 6 a b 2 - \frac{7}{6}a{b^2} − 6 7 a b 2
C
Đáp án C: − 6 7 a b 2 - \frac{6}{7}a{b^2} − 7 6 a b 2
D
Đáp án D: 6 7 a b 2 \frac{6}{7}a{b^2} 7 6 a b 2
Rút gọn biểu thức
125 x 3 + 75 x 2 + 15 x + 1 3 − 5 x \sqrt[3]{{125{x^3} + 75{x^2} + 15x + 1}} - 5x 3 125 x 3 + 75 x 2 + 15 x + 1 − 5 x ta được
A
Đáp án A: 5 x 5x 5 x
B
Đáp án B: 5 x − 1 5x - 1 5 x − 1
C
Đáp án C: 1.
D
Đáp án D: –1.
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c) , d))
Cho A = 7 + 5 2 3 A = \sqrt[3]{{7 + 5\sqrt 2 }} A = 3 7 + 5 2 B = 7 − 5 2 3 B = \sqrt[3]{{7 - 5\sqrt 2 }} B = 3 7 − 5 2
a
Ý a: A = 1 + 2 A = 1 + \sqrt 2 A = 1 + 2
b
Ý b: B < 1. B < 1. B < 1.
c
Ý c: A > B . A > B. A > B .
d
Ý d: A + B > 2 A + B > 2 A + B > 2
Cho
c = 9 + 4 5 3 c = \sqrt[3]{{9 + 4\sqrt 5 }} c = 3 9 + 4 5 ,
d = 9 − 4 5 3 d = \sqrt[3]{{9 - 4\sqrt 5 }} d = 3 9 − 4 5 . Khi đó:
a
Ý a: c ⋅ d = 1 c \cdot d = 1 c ⋅ d = 1
b
Ý b: c 3 + d 3 = 18 {c^3} + {d^3} = 18 c 3 + d 3 = 18
c
Ý c: ( c + d ) 3 = 18 + 3 ( c + d ) {\left( {c + d} \right)^3} = 18 + 3\left( {c + d} \right) ( c + d ) 3 = 18 + 3 ( c + d )
d
Ý d: Giá trị của biểu thức x = c + d x = c + d x = c + d x 3 − 3 x − 18 = 0 {x^3} - 3x - 18 = 0 x 3 − 3 x − 18 = 0
Cho
a = 20 + 14 2 3 a = \sqrt[3]{{20 + 14\sqrt 2 }} a = 3 20 + 14 2 ,
b = 20 − 14 2 3 b = \sqrt[3]{{20 - 14\sqrt 2 }} b = 3 20 − 14 2 và
x 0 = a + b {x_0} = a + b x 0 = a + b . Khi đó:
a
Ý a: a = 2 + 2 a = 2 + \sqrt 2 a = 2 + 2
b
Ý b: b = 2 − 2 b = \sqrt 2 - 2 b = 2 − 2
c
Ý c: x 0 {x_0} x 0
d
Ý d: x 0 {x_0} x 0 x 3 − 3 x 2 + x − 20 = 0 {x^3} - 3{x^2} + x - 20 = 0 x 3 − 3 x 2 + x − 20 = 0
Cho phương trình
x + 3 3 + 5 − x 3 = 2 \sqrt[3]{{x + 3}} + \sqrt[3]{{5 - x}} = 2 3 x + 3 + 3 5 − x = 2 (1).
a
Ý a: Phương trình (1) không xác định khi − 3 ≤ x ≤ 5 - 3 \le x \le 5 − 3 ≤ x ≤ 5
b
Ý b: Phương trình (1) biến đổi được về phương trình x + 3 3 5 − x 3 = 0 \sqrt[3]{{x + 3}}\sqrt[3]{{5 - x}} = 0 3 x + 3 3 5 − x = 0
c
Ý c: Nghiệm của phương trình (1) là nghiệm của 2 phương trình x + 3 3 = 0 \sqrt[3]{{x + 3}} = 0 3 x + 3 = 0 5 − x 3 = 0 \sqrt[3]{{5 - x}} = 0 3 5 − x = 0
d
Ý d: Phương trình (1) có hai nghiệm cùng dấu.
Độ dài cạnh là
a a a của một hình lập phương có thể tích là
V V V được tính bằng công thức
a = V 3 . a = \sqrt[3]{V}. a = 3 V . Một khối gỗ hình lập phương có thể tích bằng 216 cm
3 ^{3} 3 được chia thành 8 khối lập phương nhỏ có thể tích bằng nhau.
a
Ý a: Thể tích mỗi hình lập phương nhỏ bằng 27 cm3 ^{3} 3
b
Ý b: Độ dài cạnh mỗi hình lập phương nhỏ bằng 3 cm.
c
Ý c: Diện tích một mặt của mỗi hình lập phương nhỏ bằng 9 cm.
d
Ý d: Tổng diện tích tất cả các mặt của mỗi hình lập phương nhỏ lớn hơn 60 cm2 ^{2} 2
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)
Với a = 1 ; b = − 1 a = 1\,;\,\,b = - 1 a = 1 ; b = − 1 a + b a − b ⋅ a ( a − b ) 6 ( a + b ) 3 3 \frac{{a + b}}{{a - b}} \cdot \sqrt[3]{{\frac{{a{{\left( {a - b} \right)}^6}}}{{{{\left( {a + b} \right)}^3}}}}} a − b a + b ⋅ 3 ( a + b ) 3 a ( a − b ) 6
Thể tích của một khối bê tông có dạng hình lập phương là khoảng
220 348 c m 3 220\,\,348{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}} 220 348 c m 3 . Độ dài cạnh của khối bê tông đó là bao nhiêu?
(Đơn vị: cm, làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Một khối gỗ hình lập phương có thể tích
1 000 c m 3 1\,\,000{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}} 1 000 c m 3 . Chia khối gỗ này thành 8 khối gỗ hình lập phương nhỏ có thể tích bằng nhau. Hỏi độ dài của mỗi khối gỗ hình lập phương nhỏ là bao nhiêu cm?
Một bể cá hình lập phương có sức chứa
1 000 d m 3 1\,\,000{\rm{ d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}} 1 000 d m 3 . Muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần (giữ nguyên hình dạng lập phương) thì phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên bao nhiêu lần?
(làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)
Chiều cao ngang vai của một con voi đực ở Châu Phi là
h ( c m ) h\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right) h ( cm ) có thể được tính xấp xỉ bằng công thức:
h = 62,5 t 3 + 75,8 h = 62{,}5\sqrt[3]{t} + 75{,}8 h = 62 , 5 3 t + 75 , 8 với
t t t là tuổi của con voi tính theo năm. Một con voi đực 8 tuổi ở Châu Phi sẽ có chiều cao ngang vai xấp xỉ là bao nhiêu?
(Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Tất cả đề Căn bậc ba và căn thức bậc ba · Các bộ sách Toán Lớp 9