Toán · Lớp 7

20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 9. Tính chất ba đường phân giác của tam giác (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Cho hình vẽ dưới đây:

Hình minh hoạ

Đường phân giác của $\Delta ABC$ là

Đáp án A: $BK.$
Đáp án B: $AM.$
Đáp án C: $CH.$
Đáp án D: $KM.$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Đường phân giác của $\Delta ABC$ được biểu diễn trong hình là đường $AM.$

Câu 2

1 điểm

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án A: Mỗi tam giác chỉ có một đường phân giác.
Đáp án B: Ba đường phân giác cắt nhau tại một điểm và điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác.
Đáp án C: Ba đường phân giác cắt nhau tại một điểm và điểm đó cách đều ba đỉnh của tam giác.
Đáp án D: Trong một tam giác ba đường phân giác không cắt nhau.

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ba đường phân giác cắt nhau tại một điểm và điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác.

Câu 3

1 điểm

Cho hình vẽ sau:

Hình minh hoạ

Khẳng định đúng là

Đáp án A: $GD < GE < GF.$
Đáp án B: $GD > GE > GF.$
Đáp án C: $GD = GE = GF.$
Đáp án D: $GD = GE < GF.$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ba đường phân giác cắt nhau tại một điểm và điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác.

Do đó, $GD = GE = GF.$

Câu 4

1 điểm

Điểm cách đều ba cạnh của một tam giác là

Đáp án A: Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đó.
Đáp án B: Giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó.
Đáp án C: Giao điểm của ba đường cao của tam giác đó.
Đáp án D: Giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác đó.

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Điểm cách đều ba cạnh của một tam giác là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác.

Câu 5

1 điểm

Cho hình vẽ sau:

Hình minh hoạ

Số đo $\widehat {BAD}$ bằng

Đáp án A: $25^\circ .$
Đáp án B: $40^\circ .$
Đáp án C: $20^\circ .$
Đáp án D: $25^\circ .$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\widehat {BAC} = 90^\circ - \widehat {ACB} = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$ .

Lại có $AD$ là phân giác của $\widehat {BAC}$ nên $\widehat {BAD} = \frac{{\widehat {BAC}}}{2} = 25^\circ$

Câu 6

1 điểm

Cho các hình dưới đây:

Hình minh hoạ

Hình có giao điểm $G$ là giao điểm của ba đường phân giác là

Đáp án A: Hình 1.
Đáp án B: Hình 2.
Đáp án C: Hình 3.
Đáp án D: Không có hình nào.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Cho

\Delta MNQ

có hai đường phân giác

ND

và

QP

cắt nhau tại

O

. Khi đó:

Đáp án A: $OM = ON = OQ = OP$ .
Đáp án B: $OP = OD$ .
Đáp án C: $O$ là điểm cách đều ba cạnh của $\Delta MNQ$ .
Đáp án D: $O$ là điểm cách đều ba đỉnh của $\Delta MNQ$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Cho

\Delta ABC

có

\widehat {ABC} = 60^\circ ,\,\,\widehat {BAC} = 80^\circ

. Gọi

I

là điểm nằm trong tam giác đều và cách đều ba cạnh của tam giác này. Số đo

\widehat {ICA}

bằng

Đáp án A: $40^\circ .$
Đáp án B: $20^\circ .$
Đáp án C: $30^\circ .$
Đáp án D: $80^\circ .$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Cho tam giác

ABC

có hai đường phân giác

CD

và

BE

cắt nhau tại

I

. Khi đó:

Đáp án A: $AI$ là đường trung tuyến kẻ từ $A$ .
Đáp án B: $AI$ là đường cao kẻ từ $A$ .
Đáp án C: $AI$ là đường phân giác của $A$ .
Đáp án D: $AI$ là đường trung trực của $BC.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Cho tam giác

KIL

có

\widehat I = 62^\circ

. Đường phân giác góc

K

và

L

cắt nhau tại

O

. Số đo

\widehat {KIO}

là

Đáp án A: $62^\circ .$
Đáp án B: $31^\circ .$
Đáp án C: $60^\circ .$
Đáp án D: Không xác định.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 10

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 11

1 điểm

Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$ . Kẻ các đường phân giác $BD,\,\,CE$ cắt nhau tại $I$ . Lấy điểm $M$ là trung điểm của $BC$ .

Hình minh hoạ

Khi đó:

Ý a: $\Delta AMB = \Delta ACM$ .
Ý b: $AM$ là đường phân giác $\widehat {BAC}$ .
Ý c: $I$ là điểm cách đều ba đỉnh của $\Delta ABC$ .
Ý d: $BD,\,\,CE,\,\,AM$ đồng quy.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ . Lấy điểm $D$ trên cạnh $AC$ , điểm $E$ trên cạnh $AC$ sao cho $BD = CE$ . Gọi $I$ là giao của $BE,CD$ .

Hình minh hoạ

Khi đó:

Ý a: $\Delta ABE = \Delta ADC\,.$
Ý b: $IB = IC$ .
Ý c: $\Delta ABI = \Delta ACI\,$ .
Ý d: $BE$ là đường phân giác của $\widehat {ABC}$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Cho

\Delta ABC

vuông tại

C

có

\widehat A = 60^\circ .

Trên cạnh

AB

lấy điểm

K

sao cho

AK = AC

. Từ

K

kẻ đường thẳng vuông góc với

AB

, cắt

BC

tại

E.

Ý a: $\Delta ACE = \Delta AEK$ .
Ý b: $AE$ là phân giác của $\widehat {CAB}$ .
Ý c: $EC > EB.$
Ý d: $AB = 2AC.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Cho tam giác $ABC$ cân tại $B,\widehat {ABC} = 80^\circ$ . Lấy điểm $I$ ở bên trong tam giác sao cho $\widehat {IAC} = 10^\circ ,\widehat {ICA} = 30^\circ .$ Đường phân giác của $\widehat {BAI}$ cắt đường thẳng $CI$ tại $K$ .

Hình minh hoạ

Khi đó:

Ý a: $\Delta ACK$ cân tại $K.$
Ý b: $\Delta ABK = \Delta CKB$ .
Ý c: $BK$ là phân giác của góc $ABC$
Ý d: $\widehat {AIB} = 70^\circ$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Cho $\Delta DEF$ có $DE = DF$ , hạ $DK \bot EF\,\,\left( {K \in EF} \right)$ . Gọi $EM,\,\,FN$ lần lượt là đường phân giác trong $E,\,\,\,F$ của $\Delta DEF$ và chúng cắt nhau tại $I$ .