Ngân hàng đề / … / Lớp 12 / Toán / Toán 12 – Chân trời sáng tạo / Phần Một số yếu tố giải tích / Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng bằng
A
Đáp án A: x = 1.
B
Đáp án B: x = −1.
C
Đáp án C: x = 0.
D
Đáp án D: y = −1.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Dựa vào đồ thị hàm số ta có x = 1 là tiệm cận đứng.
Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới
Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là:
A
Đáp án A: y = 2.
B
Đáp án B: x = 2.
C
Đáp án C: y = 1
D
Đáp án D: x = 1.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Dựa vào đồ thị hàm số ta có y = 1 là tiệm cận ngang.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là
A
Đáp án A: x = 2.
B
Đáp án B: y = x − 2.
C
Đáp án C: y = x − 1.
D
Đáp án D: y = x + 1.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Dựa vào đồ thị hàm số ta có tiệm cận xiên y = ax + b đi qua điểm (−1; 0) và (0; 1) nên có phương trình là y = x + 1.
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ\{1} và có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A
Đáp án A: 4.
B
Đáp án B: 1.
C
Đáp án C: 3.
D
Đáp án D: 2.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Có
Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
B
Đáp án B: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
C
Đáp án C: Đường thẳng x = −2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
D
Đáp án D: Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x).
a
Ý a: 0.
b
Ý b: 2.
c
Ý c: 1.
d
Ý d: 3.
Phần III. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
A
Đáp án A: x = −1.
B
Đáp án B: x = −3.
C
Đáp án C: x = 3.
D
Đáp án D: x = 1.
Cho hàm số
. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng
A
Đáp án A: y = 2x + 3.
B
Đáp án B: y = 2x + 1.
C
Đáp án C: y = 2x – 3.
D
Đáp án D: y = 2x – 1.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là
A
Đáp án A: y = 1.
B
Đáp án B: x = 2.
C
Đáp án C: x = 1.
D
Đáp án D: y = 2.
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
là các đường thẳng có phương trình
A
Đáp án A: y = 1.
B
Đáp án B: x = −2.
C
Đáp án C: x = 1.
D
Đáp án D: y = −2.
Phần IV. Tự luận
a) Đồ thị hàm số có tất cả hai đường tiệm cận
b) Tập xác định của hàm số là D = ℝ\{2}.
c) Giao điểm của hai đường tiệm cận nằm trên đường thẳng D: x + 2y – 3 = 0.
d) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1.
a) Hàm số đồng biến trên ℝ.
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 0
c) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1
d) Đồ thị hàm số có tất cả 2 đường tiệm cận
a) Hàm số không có cực trị
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −3.
c) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −2
d) Các đường tiệm cận của đồ thị tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 3.
a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là
b) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là
.
c) Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là
d) Tổng số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là
.
a)
b) Đồ thị (C) không có tiệm cận ngang với mọi m.
c) Đồ thị (C) luôn có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1 với mọi m.
d) Đồ thị (C) có tiệm cận xiên là đường thẳng y = x + 3 với m ≠ 1.
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Đồ thị hàm số
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?
Tại một công ty sản xuất đồ chơi A, công ty phải chi 50000 USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phầm đồ chơi A, công ty phải trả 5 USD cho nguyên liệu thô và nhân công. Gọi x (x ≥ 1) là số đồ chơi A mà công ty đã sản xuất và T(x) (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất x đồ chơi A. Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi A là
. Khi x đủ lớn (x → +∞) thì chi phí trung bình (USD) cho mỗi sản phẩm đồ chơi A gần nhất với kết quả nào sau đây?
Nồng độ oxygen trong hồ theo thời gian t cho bởi công thức
với y được tính theo mg/l và t được tính theo giờ, t ≥ 0. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = y(t) khi t → +∞ có dạng y = a. Tính giá trị của a.
Cho hàm số
Đồ thị hàm số
Tất cả đề Đường tiệm cận của đồ thị hàm số · Các bộ sách Toán Lớp 12
nên y = 0; y = 5 là các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
nên x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng
là
là các đường thẳng có phương trình
.
là 
.
có đường tiệm cận xiên dạng y = ax + b. Tính 2a + b.
tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?
. Khi x đủ lớn (x → +∞) thì chi phí trung bình (USD) cho mỗi sản phẩm đồ chơi A gần nhất với kết quả nào sau đây?
với y được tính theo mg/l và t được tính theo giờ, t ≥ 0. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = y(t) khi t → +∞ có dạng y = a. Tính giá trị của a.
có đồ thị như hình vẽ sau:
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?