20 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Chọn A

Dựa vào đồ thị hàm số ta có x = 1 là tiệm cận đứng.

Chọn C

Dựa vào đồ thị hàm số ta có y = 1 là tiệm cận ngang.

Chọn D

Dựa vào đồ thị hàm số ta có tiệm cận xiên y = ax + b đi qua điểm (−1; 0) và (0; 1) nên có phương trình là y = x + 1.

Chọn C

Có nên y = 0; y = 5 là các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

nên x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Þ x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Chọn D

Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên ta có nên hàm số không có tiệm cận đứng.

Chọn D

Có nên x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Chọn B

.

Có ; .

Do đó y = 2x + 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Chọn D

.

Do đó y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Chọn B

Có ; nên x = −2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Tập xác định D = ℝ \{−1}.

Có nên y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

nên x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Tọa độ I(−1; 1) là giao điểm của hai đường tiệm cận.

Thay tọa độ điểm I vào phương trình đường thẳng D ta được: −1 + 2.1 – 3 = −2 ≠ 0 nên I Ï D.

a) Đúng

Tập xác định D = ℝ \{−1}.

Có nên y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

nên x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Tọa độ I(−1; 1) là giao điểm của hai đường tiệm cận.

Thay tọa độ điểm I vào phương trình đường thẳng D ta được: −1 + 2.1 – 3 = −2 ≠ 0 nên I Ï D.

b) Sai

Tập xác định D = ℝ \{−1}.

Có nên y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

nên x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Tọa độ I(−1; 1) là giao điểm của hai đường tiệm cận.

Thay tọa độ điểm I vào phương trình đường thẳng D ta được: −1 + 2.1 – 3 = −2 ≠ 0 nên I Ï D.

c) Sai

Tập xác định D = ℝ \{−1}.

Có nên y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

nên x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Tọa độ I(−1; 1) là giao điểm của hai đường tiệm cận.

Thay tọa độ điểm I vào phương trình đường thẳng D ta được: −1 + 2.1 – 3 = −2 ≠ 0 nên I Ï D.

d) Đúng

a) Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).

=> Sai

b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 1.

=> Sai

c) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1.

=> Đúng

d) Đồ thị hàm số có tất cả 2 đường tiệm cận.

=> Đúng

a) Ta có .

Do đó hàm số không có cực trị.

=> Đúng

b) Có ; nên là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

=> Sai

d) Các đường tiệm cận của đồ thị tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh là và 2.

Khi đó .

=> Đúng

a) Có . Vậy đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.

=> Sai

b) Có . Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

=> Đúng

c) Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang . Vậy tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là .

=> Sai

d) Có .

Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là và .

a)

=> Đúng

b) Có ;

nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

=> Sai

c) Để x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số thì 12 + 2.1 – m – 2 ≠ 0 Û m ≠ 1.

=> Sai

Ta có .

Có ;

nên y = 2x – 2 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Suy ra a = 2; b = −2. Do đó 2a + b = 2.

Trả lời: 2.

Có ;

nên y = 2x – 5 (d) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Ta có d Ç Ox = ; d Ç Oy = B(0; −5).

Do đó .

Trả lời: 6,25.

Theo đề ta có T(x) = 50000 + 5x.

Khi đó .

Do đó .

Khi x đủ lớn thì chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồi chơi A gần nhất với 5 USD.

Trả lời: 5.

Ta có .

Suy ra y = 5 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Trả lời: 5.

Dựa vào đồ thị hàm số ta có:

Suy ra đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận ngang.

Xét phương trình

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: phương trình có duy nhất một nghiệm.

Vậy hàm số có 3 đường tiệm cận.

Trả lời: 3.