20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ.

Cho a > 0, b > 1, a ≠ 1; b ≠ 1. Đồ thị hàm số y = a$^{x}$ và y = log$_{b}$x được cho như hình vẽ bên. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

Cho đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới.

a) Hàm số có dạng y = a$^{x}$ (a > 0; a ≠ 1).

b) Hàm số y = f(x) có tập xác định D = ℝ và tập giá trị T = (0; +∞).

c) Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).

d) $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = + \infty$.

Cho hàm số y = log$_{5}$(x – 2) có đồ thị (C).

a) Tập giá trị của hàm số là ℝ.

b) Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.

c) Tập xác định của hàm số là D = (2; +∞).

d) Đồ thị (C) đi qua điểm (3; 1).

Cho hai hàm số $y = {e^x}$ và $y = \ln x$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng $y = x$.

b) Tập xác định của hai hàm số trên là $\mathbb{R}$.

c) Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.

d) Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó.

Cô Minh lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép.

a) Sau 6 tháng cô Minh có tổng số tiền là 104,04 triệu đồng.

b) Để số tiền nhận được là 150 triệu đồng thì cô Minh phải gửi ngân hàng 18 quý.

c) Sau đúng 6 tháng cô Minh gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền cô Minh nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiền gần nhất là 216 triệu đồng.

d) Để nhận được số tiền 200 triệu đồng trong 30 tháng với lãi suất như trên thì ban đầu cô Minh phải gửi ít nhất 164 triệu đồng.

Cho hàm số y = 5$^{x}$.

a) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; 1).

b) Tập xác định của hàm số là khoảng (0; +∞).

c) Đồ thị hàm số y = 5$^{x}$ cắt đường thẳng y = −x + 2 tại điểm có hoành độ dương.

d) Tập giá trị của hàm số là ℝ.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Ông Phúc gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất không đổi là 8%/năm. Hỏi sau 10 năm ông Phúc nhận được tiền lãi là bao nhiêu (làm tròn đơn vị triệu đồng)?