20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 1. Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Trong không gian, qua ba điểm không thẳng hàng xác định được bao nhiêu mặt phẳng?

Cho 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng (tham khảo hình vẽ bên). Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hình chóp $S.ABCD$ với $M$ là một điểm trên cạnh $SC,N$ là một điểm trên cạnh $BC$. Gọi $O = AC \cap BD$ và $K = AN \cap CD$. Khi đó:

a) $SO$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$.

b) Giao điểm của đường thẳng $AM$ và mặt phẳng $(SBD)$ là điểm nằm trên cạnh $SO$.

c) $KM$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(AMN)$ và $(SCD)$.

d) Giao điểm của đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(AMN)$ là điểm nằm trên cạnh $KM$.

Cho hình bình hành $ABCD$ và một điểm $S$ không thuộc mặt phẳng $(ABCD)$, các điểm $M,N$ lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng $AB,SC$. Gọi $O = AC \cap BD$.

a) $SO$ giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$.

b) Giao điểm của $I$ của đường thẳng $AN$ và mặt phẳng $(SBD)$ là điểm nằm trên đường thẳng $SO$.

c) Giao điểm của $J$ của đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $(SBD)$ là điểm nằm trên đường thẳng $SD$.

d) Ba điểm $I,J,B$ thẳng hàng.

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $AD,BC$, $M$ là một điểm trên cạnh $AB,N$ là một điểm trên cạnh $AC$. Khi đó:

a) $IJ$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(IBC),(JAD)$.

b) $ND$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(MND),(ADC)$.

c) $BI$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(BCI),(ABD)$.

d) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(IBC),(DMN)$ song song với đường thẳng $IJ$.

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$ là điểm trên cạnh $AB,N$ là điểm thuộc cạnh $AC$ sao cho $MN$ không song song với $BC$. Gọi $P$ là điểm nằm trong $\Delta BCD$. Khi đó:

a) $MN = (MNP) \cap (ABC)$.

b) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(MNP),(BCD)$ là đường thẳng cắt $BC$.

c) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(MNP),(ABD)$ là đường thẳng cắt $AB$ và $DC$.

d) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(MNP),(ACD)$ là đường thẳng cắt $AB$ và $DC$.

Cho hình chóp $S.ABCD$, biết $AB$ cắt $CD$ tại $E,AC$ cắt $BD$ tại $F$ trong mặt phẳng đáy. Khi đó:

a) Đường thẳng $EF$ nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$.

b) $AB$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(ABCD)$.

c) SF là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD),$ SE là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$.

d) Gọi $G = EF \cap AD$ khi đó, $SG$ giao tuyến của mặt phẳng $(SEF)$ và mặt phẳng $(SAD)$.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SC và I là giao điểm của AM và mặt phẳng (SBD). Biết tỷ số $\frac{{IA}}{{IM}} = a$. Tìm a.