20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 1. Dãy số (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho dãy số (u$_{n}$) được xác định như sau: ${{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 1}}$ và ${{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = 3}} - {{\rm{u}}_{\rm{n}}}$ với ${\rm{n}} \ge 1.$ Số hạng u$_{2}$ bằng

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho dãy số (u$_{n}$) có số hạng tổng quát ${u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}$. Khi đó:

a) Số hạng đầu tiên của dãy số là 1.

b) Số hạng ${u_2} = \frac{5}{4};{u_3} = \frac{7}{5}$.

c) u$_{4}$ > u$_{5}$.

d) Số $\frac{{167}}{{84}}$ là số hạng thứ 252 của dãy số (u$_{n}$).

Cho dãy số (u$_{n}$), biết $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 3\end{array} \right.$ với n ³ 1.

a) Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là −1; 2; 5.

b) Số hạng thứ năm của dãy là 13.

c) Công thức số hạng tổng quát của dãy số là u$_{n}$ = 2n – 3.

d) 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho.

Cho dãy số (u$_{n}$) biết ${u_n} = \frac{{2n - 13}}{{3n - 2}}$. Khi đó:

a) Dãy số (u$_{n}$) có số hạng thứ 10 là ${u_{10}} = \frac{1}{4}$.

b) Dãy (u$_{n}$) là dãy không tăng, không giảm.

c) Dãy số (u$_{n}$) là dãy bị chặn.

d) Dãy số (u$_{n}$) bị chặn trên bởi $\frac{1}{3}$.

Cho dãy số (u$_{n}$) có số hạng tổng quát ${u_n} = 1 - \frac{1}{n}$. Khi đó

a) ${u_3} = \frac{2}{3}$.

b) ${u_7} - {u_8} = \frac{1}{{56}}$.

c) ${u_{n + 1}} - {u_n} = - \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}$.

d) Dãy số (u$_{n}$) là dãy số tăng.

Cho dãy số (u$_{n}$) có tổng n số hạng đầu được tính bởi công thức ${S_n} = {n^2} - \frac{3}{2}n$.

a) Ta có ${S_1} = - \frac{1}{2};{S_2} = 1$.

b) Số hạng thứ hai của dãy số là u$_{2}$ = 1.

c) Số hạng tổng quát của dãy số là ${u_n} = - \frac{5}{2} + 2n$.

d) Dãy số (u$_{n}$) là dãy tăng.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho dãy số (u$_{n}$) có u$_{n}$ = −n$^{2}$ + n + 1. Số −19 là số hạng thứ mấy của dãy?