20 câu trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài 22. Ba đường conic (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho parabol $\left( P \right)$ có phương trình chính tắc là ${y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)$. Biết $\left( P \right)$ có tiêu điểm $F\left( {4;0} \right)$. Giá trị của $p$ bằng

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?

Tiêu điểm của hypebol $\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{5} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1$ là

Các tiêu điểm của Elip $\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho elip $\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1$. Tìm tiêu cự của $\left( E \right)$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho Hypebol $\left( H \right)$ có phương trình chính tắc là $\frac{{{x^2}}}{6} - \frac{{{y^2}}}{8} = 1$. Trên $\left( H \right)$ lấy điểm $M$ bất kì ta có $\left| {M{F_1} - M{F_2}} \right|$ bằng

Cho parabol $\left( P \right):{y^2} = 6x$. Đường chuẩn của parabol $\left( P \right)$ là

Cho Parabol $\left( P \right):{y^2} = 8x$. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Viết phương trình chính tắc của hypebol $\left( H \right)$, biết $\left( H \right)$ đi qua các điểm $M\left( {4;\sqrt 8 } \right)$ và $N\left( {2\sqrt 3 ;2} \right)$

Phương trình chính tắc của elip có tổng các khoảng cách từ một điểm bất kì đến hai tiêu điểm bằng 10 và có tiêu cự bằng $2\sqrt 5$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho elip $\left( E \right)$ có phương trình chính tắc $\frac{{{x^2}}}{{169}} + \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1$.

Cho elip $\left( E \right)$ có một tiêu điểm $F\left( {5;0} \right)$ và đi qua điểm $M\left( {0;3} \right)$.

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho Parabol $\left( P \right)$ có phương trình dạng chính tắc. Biết $\left( P \right)$ qua $A\left( {1;1} \right)$

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hypebol có phương trình $\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho elip $\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hypebol $\left( H \right)$ có phương trình ${x^2} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1$. Điểm $M\left( {a;b} \right),\left( {a > 0,b > 0} \right)$ thuộc $\left( H \right)$ thỏa mãn $OM = \sqrt {11}$. Giá trị của $b$ bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng $d:x - 2y = 0$ cắt parabol $\left( P \right):{y^2} = 4x$ tại hai điểm phân biệt $M,N$. Giá trị của $M{N^2}$ bằng bao nhiêu?

Hai tháp vô tuyến cách nhau 200 km được đặt dọc bờ biển với A nằm về phía Tây đối với $B$. Các tín hiệu vô tuyến được gửi đồng thời từ mỗi tháp tới một con tàu và tín hiệu ở $B$ nhận được sớm hơn 500 micro giây trước tín hiệu ở $A$. Giả sử rằng các tín hiệu vô tuyến truyền đi với vận tốc 300 mét/micro giây và con tàu nằm về phía Bắc của tháp $B$ thì tàu cách bờ biển bao xa? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Cho $\left( P \right):{y^2} = 4x$. Một điểm $A \in \left( P \right)$. Nếu khoảng cách từ $A$ đến đường chuẩn bằng 5 thì khoảng cách từ $A$ đến trục hoành bằng bao nhiêu?