20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2. Định lí côsin và định lí sin (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Cho tam giác $ABC$ có $b = 7\;\,{\rm{cm}},c = 5\;\,{\rm{cm}},\widehat A = 120^\circ$.

a) $a = \sqrt {127} \;\,{\rm{cm}}$.

b) $\cos B \approx 0{,}21$.

c) $\cos C \approx 0{,}91$.

d) $R \approx 6{,}03\,{\rm{cm}}$.

Cho tam giác $ABC$ có số đo các cạnh lần lượt là $7{,}9$ và $12$. Gọi $S,R,p,r$ lần lượt là diện tích, bán kính đường tròn ngoại tiếp, nửa chu vi, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.

a) $p = 14$.

b) $S = 13\sqrt 5$.

c) $R = \frac{{7\sqrt 5 }}{{10}}$.

d) $r = \sqrt 3$.

Cho $\Delta ABC$ có $BC = \sqrt 6 ,CA = 2,AB = 1 + \sqrt 3$.

a) $\widehat A = 30^\circ$.

b) $\widehat B = 35^\circ$.

c) Diện tích của $\Delta ABC$ là $S = \frac{{3 + \sqrt 3 }}{2}$.

d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ là $R = \sqrt 2 .$

Cho tam giác $ABC$ có $BC = a = 8,AB = c = 5,\widehat {ABC} = 60^\circ$.

a) Độ dài cạnh $AC = 7$.

b) $\widehat {BAC}$ là góc tù.

c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng $\frac{{7\sqrt 3 }}{3}$.

d) Biểu thức $T = \sin A - 2\sin B + \sin C$ có giá trị bằng 0.

Cho tam giác $ABC$, biết $AC = b = 7,AB = c = 5,\cos A = \frac{3}{5}$.

a) $\sin A = \frac{4}{5}$.

b) Diện tích tam giác $ABC$ là $S = 14$.

c) Độ dài cạnh BC là $a = 3\sqrt 2$.

d) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ là $r = 4 - \sqrt 2$.

Từ một miếng bìa hình tròn, bạn Nam cắt ra một hình tam giác $ABC$ có độ dài các cạnh $AB = 4\;{\rm{cm}},AC = 5\;{\rm{cm}},BC = 6\;{\rm{cm}}$ (Hình vẽ). Tính bán kính $R$ của miếng bìa ban đầu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị centimét).