20 câu trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 5. Xác suất của biến cố (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

Số phần tử của không gian mẫu là $C_9^2 = 36$.

Gọi $A$ là biến cố “Chọn được 2 bi cùng màu”.

TH1: Chọn được 2 bi màu xanh có $C_4^2 = 6$ cách.

TH2: Chọn được 2 bi màu đỏ có $C_3^2 = 3$ cách.

TH3: Chọn được 2 bi màu vàng có 1 cách.

Suy ra $n\left( A \right) = 6 + 3 + 1 = 10$.

Do đó $P\left( A \right) = \frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}$. Chọn A.

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = C_{15}^4 = 1365$.

Gọi $A$ là biến cố “Chọn được 4 viên bi có đủ ba màu và số bi đỏ nhiều nhất”.

Khi đó $n\left( A \right) = C_4^1 \cdot C_5^2 \cdot C_6^1 = 240$.

Khi đó $P\left( A \right) = \frac{{240}}{{1365}} = \frac{{16}}{{91}}$. Chọn A.

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = C_{100}^3 = 161700$.

Gọi $A$ là biến cố “Tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2”.

Từ 1 đến 100 có 50 số chẵn và 50 số lẻ.

TH1: Chọn được 3 số chẵn có $C_{50}^3$ cách.

TH2: Chọn được 1 số chẵn và 2 số lẻ có $C_{50}^1 \cdot C_{50}^2$ cách.

Suy ra $n\left( A \right) = C_{50}^3 + C_{50}^1 \cdot C_{50}^2 = 80850$.

Khi đó $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{80850}}{{161700}} = \frac{1}{2}$. Chọn B.

Số phần tử của không gian mẫu là $C_{20}^2 = 190$.

Gọi $A$ là biến cố “Tổng hai số trên hai tấm thẻ được rút ra bằng 10”.

Ta có $1 + 9 = 2 + 8 = 3 + 7 = 4 + 6$$\Rightarrow n\left( A \right) = 4$.

Vậy $P\left( A \right) = \frac{4}{{190}} = \frac{2}{{95}}$. Chọn B.