2 bài tập Tìm nghiệm tổng quát của phưong trình ax + by = c và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó có lời giải)

a) Ta có $3x - y = 2 \Leftrightarrow y = 3x - 2$

Nghiệm tổng quát của phương trình là:$\left\{ \begin{array}{l}y = 3x - 2\\x \in \mathbb{R}\end{array} \right.$

b) Ta có $x + 5y = 3$$\Leftrightarrow x = - 5y + 3$.

Nghiệm tổng quát của phương trình là: $\left\{ \begin{array}{l}x = - 5y + 3\\y \in \mathbb{R}\end{array} \right.$

c) Ta có $4x - 3y = - 1 \Leftrightarrow y = \frac{1}{3}\left( {4x + 1} \right)$

Nghiệm tổng quát của phương trình là:$\left\{ \begin{array}{l}y = \frac{1}{3}\left( {4x + 1} \right)\\x \in \mathbb{R}\end{array} \right.$

d) Nghiệm tổng quát của phương trình là:$\left\{ \begin{array}{l}x = - 5y\\y \in \mathbb{R}\end{array} \right.$

e) Nghiệm tổng quát của phương trình là:$\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{2}\\y \in \mathbb{R}\end{array} \right.$

f) Nghiệm tổng quát của phương trình là:$\left\{ \begin{array}{l}y = \frac{5}{2}\\x \in \mathbb{R}\end{array} \right.$

Đường thẳng $x + 2y = 4$ qua hai điểm $\left( {0;2} \right)$và $\left( {4;0} \right)$.

Đường thẳng $x - y = 1$ qua hai điểm $\left( {0; - 1} \right)$và $\left( {1;0} \right)$.

Giao điểm của hai đường thẳng có tọa độ $\left( {2;1} \right)$. Đó là nghiệm của hai phương trình đã cho.