2 bài tập Tiệm cận đứng (có lời giải)

Hình a) có hai tiệm cận đứng $x = 1$ và $x = - 1$.

Hình b) có tiệm cận đứng $x = 1$.

a) Tập xác định: D = ℝ\{–1;1}.

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{x}{{{x^2} - 1}} = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{x}{{{x^2} - 1}} = + \infty ;$. Suy ra đường thẳng $x = - 1$ là một TCĐ của đồ thị hàm số.

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{x}{{{x^2} - 1}} = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{x}{{{x^2} - 1}} = + \infty$. Suy ra đường thẳng $x = 1$ là một TCĐ của đồ thị hàm số.

b) Tập xác định: D = $(1; + \infty )$. Vì $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{2}{{\sqrt {x - 1} }} = + \infty$ nên đường thẳng $x = 1$ là một TCĐ của đồ thị hàm số.