TopStudy

Toán · Lớp 6

17 câu Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 4: Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên (có đáp án)

17 câu · 26 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Viết tích a4^{4}.a6^{6} dưới dạng một lũy thừa ta được
  1. Đáp án A: a8^{8}
  2. Đáp án B: a9^{9}
  3. Đáp án C: a10^{10}
  4. Đáp án D: a2^{2}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Ta có a4^{4}.a6^{6}= a4+6^{4+6}= a10^{10}

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

1 điểm
Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương 178^{8}: 173^{3}
  1. Đáp án A: 517^{17}
  2. Đáp án B: 175^{5}
  3. Đáp án C: 1711^{11}
  4. Đáp án D: 176^{6}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Ta có: 178^{8}: 173^{3}= 178−3^{8-3}= 175^{5}

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

1 điểm
Chọn câu đúng
  1. Đáp án A: 52.53.54=510{5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{10}}
  2. Đáp án B: 52.53:54=5{5^2}{.5^3}:{5^4} = 5
  3. Đáp án C: 53:5=5{5^3}:5 = 5
  4. Đáp án D: 51=1{5^1} = 1
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

+ Ta có: 52.53.54=52+3+4=59{5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{2 + 3 + 4}} = {5^9} nên A sai

+ 52.53:54=52+3+4=51=5{5^2}{.5^3}:{5^4} = {5^{2 + 3 + 4}} = {5^1} = 5 nên B đúng

+ 53:5=53−1=52;51=5{5^3}:5 = {5^{3 - 1}} = {5^2};{5^1} = 5 nên C, D sai

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4

1 điểm
Chọn câu sai
  1. Đáp án A: 53^{3}< 35^{5}
  2. Đáp án B: 34^{4}>25^{5}
  3. Đáp án C: 43^{3}= 26^{6}
  4. Đáp án D: 43^{3}>82^{2}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Ta có:

+^{+}53^{3}= 5.5.5 = 125; 35^{5}= 3.3.3.3.3 = 243 nên 53^{3}< 35^{5}(A đúng)

+ 34^{4}= 3.3.3.3 = 81 và 25^{5}= 2.2.2.2.2 = 32 nên 34^{4}>25^{5}(B đúng)

+ 43^{3}= 4.4.4 = 64 và 26^{6}= 2.2.2.2.2.2 = 64 nên 43^{3}= 26^{6}nên 43^{3}= 26^{6}(C đúng)

+ 43^{3}= 64; 82^{2}= 64 nên 43^{3}= 82^{2}(D sai)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5

1 điểm
Tính 24^{4}+ 16 ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là
  1. Đáp án A: 220^{20}
  2. Đáp án B: 24^{4}
  3. Đáp án C: 25^{5}
  4. Đáp án D: 210^{10}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Ta có 24^{4}+ 16 = 2.2.2.2 + 16

= 16 + 16 =32 =2.2.2.2.2

= 25^{5}

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6

1 điểm
72^{2}.74^{4}:73^{3} bằng
  1. Đáp án A: 71^{1}
  2. Đáp án B: 72^{2}
  3. Đáp án C: 73^{3}
  4. Đáp án D: 79^{9}
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Số tự nhiên x nào dưới đây thỏa mãn 4x^{x}= 43^{3}.45^{5}?
  1. Đáp án A: x = 32
  2. Đáp án B: x = 16
  3. Đáp án C: x = 4
  4. Đáp án D: x = 8
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm
Số tự nhiên m nào dưới đây thỏa mãn 202018^{2018}< 20m^{m}< 202020^{2020} ?
  1. Đáp án A: m = 2020
  2. Đáp án B: m = 2018
  3. Đáp án C: m = 2019
  4. Đáp án D: m = 20
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm
Có bao nhiêu số tự nhiên nn thỏa mãn 5n^{n}< 90?
  1. Đáp án A: 2
  2. Đáp án B: 3
  3. Đáp án C: 4
  4. Đáp án D: 1
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Số tự nhiên x thỏa mãn (2x + 1)3^{3}= 125 là
  1. Đáp án A: x = 2
  2. Đáp án B: x = 3
  3. Đáp án C: x = 5
  4. Đáp án D: x = 4
Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm
Gọi x là số tự nhiên thỏa mãn 2x^{x}– 15 = 17. Chọn câu đúng.
  1. Đáp án A: x < 6
  2. Đáp án B: x >7
  3. Đáp án C: x < 5
  4. Đáp án D: x < 4
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm
Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn (7x − 11)3^{3}= 25^{5}.52^{2}+ 200?
  1. Đáp án A: 1
  2. Đáp án B: 2
  3. Đáp án C: 0
  4. Đáp án D: 3
Xem đáp án và lời giải

Câu 13

1 điểm
Tổng các số tự nhiên thỏa mãn (x − 4)5^{5}= (x − 4)3^{3}là
  1. Đáp án A: 8
  2. Đáp án B: 4
  3. Đáp án C: 5
  4. Đáp án D: 9
Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm
So sánh 1619^{19}và 825^{25}
  1. Đáp án A: 1619^{19}< 825^{25}
  2. Đáp án B: 1619^{19}>825^{25}
  3. Đáp án C: 1619^{19}= 825^{25}
  4. Đáp án D: Không đủ điều kiện so sánh
Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm
Tính giá trị của biểu thức A=11.322.37−915(2.313)2A = \frac{{{{11.3}^{22}}{{.3}^7} - {9^{15}}}}{{{{\left( {{{2.3}^{13}}} \right)}^2}}}
  1. Đáp án A: A = 18
  2. Đáp án B: A = 9
  3. Đáp án C: A = 54
  4. Đáp án D: A = 6
Xem đáp án và lời giải

Câu 16

1 điểm
Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt thóc, ô thứ ba để 4 hạt thóc, ô thứ tư để 8 hạt thóc,… cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Em hãy tìm số hạt thóc ở ô thứ 8?
  1. Đáp án A: 29^{9}
  2. Đáp án B: 27^{7}
  3. Đáp án C: 26^{6}
  4. Đáp án D: 28^{8}
Xem đáp án và lời giải

Câu 17

1 điểm
Cho A=3+32+33+...+3100A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}. Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A+3=3n2A + 3 = {3^n}
  1. Đáp án A: n = 99
  2. Đáp án B: n = 100
  3. Đáp án C: n = 101
  4. Đáp án D: n = 102
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Lũy thừa với số mũ tự nhiên · Các bộ sách Toán Lớp 6