17 câu Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 4: Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên (có đáp án)

Ta có a$^{4}$.a$^{6}$= a$^{4+6}$= a$^{10}$

Đáp án cần chọn là: C

Ta có: 17$^{8}$: 17$^{3}$= 17$^{8-3}$= 17$^{5}$

Đáp án cần chọn là: B

+ Ta có: ${5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{2 + 3 + 4}} = {5^9}$ nên A sai

+ ${5^2}{.5^3}:{5^4} = {5^{2 + 3 + 4}} = {5^1} = 5$ nên B đúng

+ ${5^3}:5 = {5^{3 - 1}} = {5^2};{5^1} = 5$ nên C, D sai

Đáp án cần chọn là: B

Ta có:

$^{+}$5$^{3}$= 5.5.5 = 125; 3$^{5}$= 3.3.3.3.3 = 243 nên 5$^{3}$< 3$^{5}$(A đúng)

+ 3$^{4}$= 3.3.3.3 = 81 và 2$^{5}$= 2.2.2.2.2 = 32 nên 3$^{4}$>2$^{5}$(B đúng)

+ 4$^{3}$= 4.4.4 = 64 và 2$^{6}$= 2.2.2.2.2.2 = 64 nên 4$^{3}$= 2$^{6}$nên 4$^{3}$= 2$^{6}$(C đúng)

+ 4$^{3}$= 64; 8$^{2}$= 64 nên 4$^{3}$= 8$^{2}$(D sai)

Đáp án cần chọn là: D

Ta có 2$^{4}$+ 16 = 2.2.2.2 + 16

= 16 + 16 =32 =2.2.2.2.2

= 2$^{5}$

Đáp án cần chọn là: C

7$^{2}$.7$^{4}$= 7$^{2+4}$= 7$^{6}$

7$^{2}$.7$^{4}$:7$^{3}$= 7$^{6}$: 7$^{3}$= 7$^{6-3}$= 7$^{3}$

Đáp án cần chọn là: C

Ta có 4$^{x}$= 4$^{3}$.4$^{5}$

4$^{x}$= 4$^{3+5}$

4$^{x}$= 4$^{8}$

x = 8

Vậy x = 8.

Đáp án cần chọn là: D

Ta có 20$^{2018}$< 20$^{m}$< 20$^{^{2020}}$

suy ra 2018 < m < 2020 nên m = 2019

Đáp án cần chọn là: C

Vì 5$^{2}$< 90 < 5$^{3}$

nên từ 5$^{n}$< 90 suy ra n ≤ 2. Tức là n = 0; 1; 2.

Vậy có ba giá trị thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Ta có

(2x + 1)$^{3}$= 125

(2x + 1)$^{3}$= 5$^{3}$

2x + 1 = 5

2x = 5 − 1

2x = 4

x = 4:2

x = 2.

Đáp án cần chọn là: A

Ta có

2$^{x}$– 15 = 17

2$^{x}$= 17 + 15

2$^{x}$= 32

2$^{x}$= 2$^{5}$

x = 5.

Vậy x = 5 < 6.

Đáp án cần chọn là: A

Ta có

(7x − 11)$^{3}$= 2$^{5}$.5$^{2}$+ 200

(7x −11)$^{3}$= 32.25 + 200

(7x −11)$^{3}$= 1000

(7x −11)$^{3}$= 10$^{3}$

7x – 11 = 10

7x = 11 + 10

7x = 21

x = 21:7

x = 3.

Vậy có 1 số tự nhiên x thỏa mãn đề bài là x = 3.

Đáp án cần chọn là: D

Trường hợp 1: x – 4 = 0 suy ra x = 4 suy ra x = 4.

Trường hợp 2: x – 4 = 1 suy ra x = 1 + 4 hay x = 5.

Vậy tổng các số tự nhiên thỏa mãn là 4 + 5 = 9.

Đáp án cần chọn là: D

Ta có 16$^{19}$= (2$^{4}$)$^{19}$= 2$^{4.19}$= 2$^{76}$

Và 8$^{25}$= (2$^{3}$)$^{25}$= 2$^{75}$

Mà 76 >75 nên 2$^{76}$>2$^{75}$hay 16$^{19}$>8$^{25}$

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: $A = \frac{{{{11.3}^{22}}{{.3}^7} - {9^{15}}}}{{{{\left( {{{2.3}^{13}}} \right)}^2}}}$

$$= \frac{{{{11.3}^{22}}^{ + 7} - {{\left( {{3^2}} \right)}^{15}}}}{{{2^2}.{{\left( {{3^{13}}} \right)}^2}}} = \frac{{{{11.3}^{29}} - {3^{2.15}}}}{{{2^2}{{.3}^{13.2}}}}$$

$$= \frac{{{{11.3}^{29}} - {3^{30}}}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}} = \frac{{{{11.3}^{29}} - {3^{29}}.3}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}}$$

$$= \frac{{{3^{29}}\left( {11 - 3} \right)}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}} = \frac{{{3^{29}}.8}}{{{{4.3}^{26}}}}$$

$$= {2.3^{29 - 26}} = {2.3^3} = 54$$

Vậy A = 54

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Vậy số hạt thóc ở ô thứ 8 là 2$^{7}$.

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: $A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}$ (1)

Nên $3A = {3^2} + {3^3} + {3^4} + ... + {3^{100}} + {3^{101}}$ (2)

Lấy (2) trừ (1) ta được $2A = {3^{101}} - 3$ do đó $2A + 3 = {3^{101}}$

Mà theo đề bài $2A + 3 = {3^n}$

Suy ra ${3^n} = {3^{101}}$ nên n = 101

Đáp án cần chọn là: C