TopStudy

Toán · Lớp 6

10 ài tập Tìm cơ số, số mũ của một lũy thừa cho trước (có lời giải)

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Giá trị của x để 3x^{x} = 32^{2} là
  1. Đáp án A: 2;
  2. Đáp án B: 3;
  3. Đáp án C: 6;
  4. Đáp án D: 9.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

3x^{x} = 32^{2}

x = 2

Vậy x = 2

Câu 2

1 điểm
Giá trị của x thỏa mãn 5x^{x} = 1 là
  1. Đáp án A: 5;
  2. Đáp án B: 4;
  3. Đáp án C: 1;
  4. Đáp án D: 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Ta có:

5x^{x} = 1

5x^{x} = 50^{0}

x = 0

Vậy x = 0

Câu 3

1 điểm
Giá trị của x thỏa mãn 7x^{x}.73^{3} = 76^{6} là
  1. Đáp án A: 2;
  2. Đáp án B: 3;
  3. Đáp án C: 9;
  4. Đáp án D: 18.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có:

7x^{x}.73^{3} = 76^{6}

7x+3=76{7^{x + 3}} = {7^6}

x + 3 = 6

x = 6 – 3

x = 3

Vậy x = 3.

Câu 4

1 điểm
Giá trị của x thỏa mãn 7x:72=78{7^x}:{7^2} = {7^8} là
  1. Đáp án A: 4;
  2. Đáp án B: 6;
  3. Đáp án C: 10;
  4. Đáp án D: 16.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có: 7x:72=78{7^x}:{7^2} = {7^8}

7x−2=78{7^{x - 2}} = {7^8}

x – 2 = 8

x = 8 + 2

x = 10

Vậy x = 10

Câu 5

1 điểm
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 4n=43.45{4^n} = {4^3}{.4^5}
  1. Đáp án A: n = 32;
  2. Đáp án B: n = 16;
  3. Đáp án C: n = 8;
  4. Đáp án D: n = 4.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có:

4n=43.45{4^n} = {4^3}{.4^5}

4n=43+5{4^n} = {4^{3 + 5}}

n = 3 + 5

n = 8

Vậy n = 8.

Câu 6

1 điểm
Tìm số tự nhiên x thỏa mãn 2x−15=17{2^x} - 15 = 17
  1. Đáp án A: x = 2;
  2. Đáp án B: x = 3;
  3. Đáp án C: x = 4;
  4. Đáp án D: x = 5.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Tìm số tự nhiên x, biết (7x−11)3=25.22+872{\left( {7x - 11} \right)^3} = {2^5}{.2^2} + 872
  1. Đáp án A: x = 2;
  2. Đáp án B: x = 3;
  3. Đáp án C: x = 1;
  4. Đáp án D: x = 0.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm
Tìm số tự nhiên x, biết 5x+5x+2=650{5^x} + {5^{x + 2}} = 650
  1. Đáp án A: x = 1;
  2. Đáp án B: x = 2;
  3. Đáp án C: x = 3;
  4. Đáp án D: x = 4.
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm
Số tự nhiên m thỏa mãn 192020<19m<192022{19^{2020}} < {19^m} < {19^{2022}} là
  1. Đáp án A: 19;
  2. Đáp án B: 2022;
  3. Đáp án C: 2021;
  4. Đáp án D: 2020.
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Tổng các số tự nhiên n sao cho lũy thừa 3n^{n} thỏa mãn điều kiện 25<3n<25025 < {3^n} < 250
  1. Đáp án A: 12;
  2. Đáp án B: 7;
  3. Đáp án C: 9;
  4. Đáp án D: 14.
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Lũy thừa với số mũ tự nhiên · Các bộ sách Toán Lớp 6