Ngân hàng đề / … / Lớp 9 / Toán / Toán 9 – Kết nối tri thức / Chương IX. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp / Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn
A
Đáp án A: tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác đó.
B
Đáp án B: đi qua tất cả các đỉnh của đa giác đó.
C
Đáp án C: cắt tất cả các cạnh của đa giác đó.
D
Đáp án D: đi qua tâm của đa giác đó.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác đó.
Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao của các đường
A
Đáp án A: trung trực.
B
Đáp án B: phân giác trong.
C
Đáp án C: phân giác ngoài.
D
Đáp án D: đường cao.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao của các đường phân giác trong của tam giác đó.
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường
A
Đáp án A: trung trực.
B
Đáp án B: đường cao.
C
Đáp án C: phân giác ngoài.
D
Đáp án D: phân giác trong.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường trung trực của tam giác đó.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng nhất ?
A
Đáp án A: Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp.
B
Đáp án B: Mỗi tam giác luôn có một đường tròn nội tiếp.
C
Đáp án C: Cả A và B đều đúng.
D
Đáp án D: Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác đó.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn ngoại tiếp nên đáp án A và B đều đúng.
Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của một tam giác nên đáp án D không đúng.
Vậy đáp án đúng nhất là đáp án C.
Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh
a a a có bán kính bằng
A
Đáp án A: a 3 6 \frac{{a\sqrt 3 }}{6} 6 a 3
B
Đáp án B: a 3 3 \frac{{a\sqrt 3 }}{3} 3 a 3
C
Đáp án C: a 6 \frac{a}{6} 6 a
D
Đáp án D: a 3 \frac{a}{3} 3 a
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a a a a 3 3 \frac{{a\sqrt 3 }}{3} 3 a 3
Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh
a a a có bán kính là
A
Đáp án A: a 2 a\sqrt 2 a 2
B
Đáp án B: a 2 2 \frac{{a\sqrt 2 }}{2} 2 a 2
C
Đáp án C: a 2 \frac{a}{2} 2 a
D
Đáp án D: a 3 2 \frac{{a\sqrt 3 }}{2} 2 a 3
Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp
( O ; R ) \left( {O;{\rm{ }}R} \right) ( O ; R ) theo
R R R là
A
Đáp án A: R 3 \frac{R}{{\sqrt 3 }} 3 R
B
Đáp án B: R 3 R\sqrt 3 R 3
C
Đáp án C: R 6 R\sqrt 6 R 6
D
Đáp án D: 3 R 3R 3 R
Diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn
( O ; 2 c m ) \left( {O\,;\,\,2\,\,{\rm{cm}}} \right) ( O ; 2 cm ) là
A
Đáp án A: 6 c m 2 6\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2} 6 c m 2
B
Đáp án B: 6 3 c m 2 6\sqrt 3 \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2} 6 3 c m 2
C
Đáp án C: 3 c m 2 3\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2} 3 c m 2
D
Đáp án D: 3 3 c m 2 3\sqrt 3 \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2} 3 3 c m 2
Cho tam giác
A B C ABC A BC vuông tại
A A A , có
A B = 5 c m AB = 5\,\,{\rm{cm}} A B = 5 cm ;
A C = 12 c m AC = 12\,\,{\rm{cm}} A C = 12 cm . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
A B C ABC A BC là
A
Đáp án A: 26 cm.
B
Đáp án B: 13 cm.
C
Đáp án C: 13 2 c m \frac{{13}}{2}\,\,{\rm{cm}} 2 13 cm
D
Đáp án D: 6 cm.
Cho
( O ; 4 ) \left( {O;{\rm{ }}4} \right) ( O ; 4 ) có dây
A C AC A C bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây
B C BC BC bằng cạnh tam giác đều nội tiếp đường tròn đó (điểm
C C C và
A A A nằm cùng phía với
B O BO BO ). Số đo góc
A C B ACB A CB là
A
Đáp án A: 30 ∘ 30^\circ 3 0 ∘
B
Đáp án B: 45 ∘ 45^\circ 4 5 ∘
C
Đáp án C: 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘
D
Đáp án D: 15 ∘ 15^\circ 1 5 ∘
Cho
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC vuông tại
A A A , có
A B = 6 c m AB = 6{\rm{ cm}} A B = 6 cm và
A C = 8 c m AC = 8{\rm{ cm}} A C = 8 cm ngoại tiếp đường tròn
( I ; r ) \left( {I;{\rm{ }}r} \right) ( I ; r ) . Bán kính
r r r của đường tròn là
A
Đáp án A: 1 cm.
B
Đáp án B: 2 cm.
C
Đáp án C: 3 cm.
D
Đáp án D: 4 cm.
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
A B = 6 c m AB = 6\,\,{\rm{cm}} A B = 6 cm ;
B C = 10 c m BC = 10{\rm{ cm}} BC = 10 cm và
A C = 8 c m AC = 8\,\,{\rm{cm}} A C = 8 cm . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
A B C ABC A BC là
A
Đáp án A: 3 cm.
B
Đáp án B: 5 cm.
C
Đáp án C: 7 cm.
D
Đáp án D: 9 cm.
Cho
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC vuông tại
A A A ,
B A C ^ = 90 ∘ ( A B ≤ A C ) \widehat {BAC} = 90^\circ \,\,\left( {AB{\rm{ }} \le {\rm{ }}AC} \right) B A C = 9 0 ∘ ( A B ≤ A C ) . Đường tròn
( I ) \left( I \right) ( I ) nội tiếp tam giác
A B C ABC A BC tiếp xúc với
B C BC BC tại
D D D . Kết quả nào sau đây là
đúng ?
A
Đáp án A: B D = B C + A B − A C 2 BD = \frac{{BC + AB - AC}}{2} B D = 2 BC + A B − A C
B
Đáp án B: B C = B D + A B − A C 2 BC = \frac{{BD + AB - AC}}{2} BC = 2 B D + A B − A C
C
Đáp án C: B D = B C + A B + A C 2 BD = \frac{{BC + AB + AC}}{2} B D = 2 BC + A B + A C
D
Đáp án D: B D = B C − A B + A C 2 BD = \frac{{BC - AB + AC}}{2} B D = 2 BC − A B + A C
Tam giác
A B C ABC A BC vuông tại
A A A có đường cao
A H = 12 5 AH = \frac{{12}}{5} A H = 5 12 cm và
A B A C = 3 4 \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4} A C A B = 4 3 . Bán kính
R R R của đường tròn ngoại tiếp tam giác
A B C ABC A BC là
A
Đáp án A: 2,5 cm.
B
Đáp án B: 1,5 c m . 1{,}5{\rm{ }}{\mathop{\rm cm}\nolimits} . 1 , 5 cm .
C
Đáp án C: 2 cm.
D
Đáp án D: 3 c m \sqrt 3 {\rm{ cm}} 3 cm
Người ta làm một logo có dạng hình tròn, trong đó có một hình chữ nhật nội tiếp đường tròn với chiều dài và chiều rộng lần lượt là 6 cm và 4 cm (như hình vẽ).
Diện tích phần bị gạch chéo là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
A
Đáp án A: 16,12 c m 2 . 16{,}12{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}} 16 , 12 c m 2 .
B
Đáp án B: 16,84 c m 2 . 16{,}84{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}} 16 , 84 c m 2 .
C
Đáp án C: 24,15 c m 2 . {\rm{24{,}15 c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}} 24 , 15c m 2 .
D
Đáp án D: 24,05 c m 2 . {\rm{24{,}05 c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}} 24 , 05c m 2 .
Tất cả đề Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác · Các bộ sách Toán Lớp 9
