Trắc nghiệm Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)

Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c) , d))

Cho tam giác $ABC$ đều có cạnh bằng $18\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Gọi $\left( {O;\,r} \right)$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ và $E,\,F$ là các điểm tiếp xúc của đường tròn với các cạnh $AB,\,AC$. Một tiếp tuyến với đường tròn $\left( {O;\,r} \right)$ cắt các cạnh $AB$ và $AC$ ở $N$ và $M$, biết $MN = 8\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}$

Khi đó:

Cho đường tròn $\left( {O;\,R} \right)$. Cho dây $BC = R\sqrt 3$. Lấy $A$ thuộc cung nhỏ $BC$ sao cho $AB = R\sqrt 2 .$ Vẽ $AH \bot BC,\,\,OI \bot BC$.

Khi đó:

Cho đường tròn $\left( {O;\,R} \right)$, $S$ là điểm nằm ngoài đường tròn sao cho $OS = 2R$. Đường thẳng qua $S$ cắt $\left( {O;\,R} \right)$ tại hai điểm $C$ và $D$ ($C$ nằm giữa $S$ và $D$), biết $CD = R\sqrt 3$. Kẻ $OH \bot CD,\,$$H \in CD$.

Khi đó:

Cho đường tròn $\left( {O;\,R} \right)$ và hai đường kính $AB,\,CD$. Trên bán kính $AO$ lấy đoạn $AI = \frac{2}{3}AO,$ vẽ tia $CI$ cắt $\left( O \right)$ tại $E$.

Khi đó:

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$, có $AB = 9\,\,{\rm{cm}}{\rm{, }}AC = 12\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp, $G$ là trọng tâm của tam giác và $M$ là trung điểm của $BC$. Gọi $D,\,E,\,F$ là tiếp điểm của đường tròn $\left( I \right)$ với $AB,\,\,BC$ và $AC$; $N$ là giao điểm của $BI$, $AC$

Khi đó:

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$, có $AB = 6{\rm{ cm}}$ và $AC = 8{\rm{ cm}}$ ngoại tiếp đường tròn $\left( {I;{\rm{ }}r} \right)$. Bán kính $r$ của đường tròn bằng bao nhiêu cm?

Người ta làm một logo có dạng hình tròn, trong đó có một hình chữ nhật nội tiếp đường tròn với chiều dài và chiều rộng lần lượt là 6 cm và 4 cm (như hình vẽ).

Diện tích phần bị gạch chéo là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)