15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Căn bậc hai của phương sai được gọi là độ lệch chuẩn, kí hiệu là S.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đáp án A, B, D đúng.

Đáp án C sai. Sửa lại: Khoảng tứ phân vị không bị ảnh hưởng bởi các giá trị rất lớn hoặc rất bé trong mẫu.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Khoảng biến thiên của một mẫu số liệu, kí hiệu là R, là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đó, tức là:

R = x$_{n}$ – x$_{1}$.

Do đó ta chọn đáp án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Giả sử ta có một mẫu số liệu là x$_{1}$, x$_{2}$,..., x$_{n}$.

Phương sai của mẫu số liệu này, kí hiệu là S$^{2}$, được tính bởi công thức:

${S}^{2}=\frac{1}{n}[{({x}_{1}-\overline{x})}^{2}+{({x}_{2}-\overline{x})}^{2}+...+{({x}_{n}-\overline{x})}^{2}]$,

trong đó $\overline{x}$ là số trung bình của mẫu số liệu.

Do đó đơn vị của phương sai bằng bình phương đơn vị của mẫu số liệu.

Vậy nếu mẫu số liệu có đơn vị là kg thì phương sai có đơn vị là kg$^{2}$.

Do đó ta chọn đáp án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Số trung bình của mẫu số liệu trên là: $\overline{x}=\frac{1}{9}(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=5$.

Phương sai là: ${S}^{2}=\frac{1}{n}[{({x}_{1}-\overline{x})}^{2}+{({x}_{2}-\overline{x})}^{2}+...+{({x}_{n}-\overline{x})}^{2}]$

${S}^{2}=\frac{1}{9}[{(1-5)}^{2}+{(2-5)}^{2}+{(3-5)}^{2}+{(4-5)}^{2}+...+{(8-5)}^{2}+{(9-5)}^{2}]$
${S}^{2}=\frac{20}{3}$

Độ lệch chuẩn là: S = $\sqrt{{S}^{2}}=\sqrt{\frac{20}{3}}=\frac{2\sqrt{15}}{3}$.

Vậy ta chọn đáp án D.