TopStudy

Toán · Lớp 10

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Mệnh đề toán học có đáp án

15 câu · 23 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề toán học?
  1. Đáp án A: “2 là số nguyên tố”
  2. Đáp án B: “2x + y = −5”;
  3. Đáp án C: “− 2 < −5”;
  4. Đáp án D: “x2^{2} ≥ 0”.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

“2 là số nguyên tố” khẳng định một sự kiện trong toán học và xác định được tính đúng sai nên là một mệnh đề toán học. Do đó A sai.

“2x + y = −5” là mệnh đề chứa biến vì phải phụ thuộc vào giá trị cụ thể của biến x và y thì mới có thể khẳng định được tính đúng sai của mệnh đề đó. Do đó B đúng.

“− 2 < −5” khẳng định một sự kiện trong toán học và xác định được tính đúng sai nên là một mệnh đề toán học. Do đó C sai.

“x2^{2} ≥ 0” là một khẳng định đúng với mọi giá trị của x nên là mệnh đề toán học. Do đó D sai.

Câu 2

1 điểm
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến?
  1. Đáp án A: “x + 3 > 5”;
  2. Đáp án B: “(−2)2^{2} = 22^{2}”;
  3. Đáp án C: “|x| ≥ 0”;
  4. Đáp án D: “−2 < 3”.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Mệnh đề chứa biến là “x + 3 > 5”, vì mệnh đề này có chứa chữ cái x và chưa xác định được tính đúng sai.

Còn câu “|x| ≥ 0” là một khẳng định đúng với mọi giá trị của x nên là mệnh đề toán học chứ không phải mệnh đề chứa biến.

Câu 3

1 điểm
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
  1. Đáp án A: 15 là số nguyên tố;
  2. Đáp án B: a + b = c;
  3. Đáp án C: x2^{2} + x = 0;
  4. Đáp án D: 2n + 1 chia hết cho 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Các phát biểu ở ý B, C, D là mệnh đề chứa biến.

Câu 4

1 điểm
Cho mệnh đề P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành” và mệnh đề Q: ”Tứ giác ABCD là hình thoi”. Mệnh đề P Þ Q được phát biểu là:
  1. Đáp án A: Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD là hình thoi.
  2. Đáp án B: Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD là hình bình hành.
  3. Đáp án C: Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và khi tứ giác ABCD là hình thoi.
  4. Đáp án D: Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu và chỉ nếu tứ giác ABCD là hình thoi.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Mệnh đề kéo theo P Þ Q có ý nghĩa là “Nếu P thì Q”. Do đó ta có phát biểu của mệnh đề P Þ Q là: “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD là hình thoi”

Câu 5

1 điểm
Cho mệnh đề P: “∆ABC cân tại A Û AB = AC”. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau?
  1. Đáp án A: “AB = AC” là điều kiện cần để “∆ABC cân tại A”;
  2. Đáp án B: “AB = AC” là điều kiện đủ để “∆ABC cân tại A”;
  3. Đáp án C: “∆ABC cân tại A” là điều kiện đủ để “AB = AC”;
  4. Đáp án D: “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Mệnh đề P là một mệnh đề tương đương nên ta phát biểu là “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.

Câu 6

1 điểm
Cho mệnh đề P: “" x ∈ Rℝ: |x| ≥ 0” . Phủ định của mệnh đề P là:
  1. Đáp án A: Rℝ: “" x ∈ Rℝ: |x| < 0”;
  2. Đáp án B: Rℝ: “∃ x ∈ Rℝ: |x| < 0”;
  3. Đáp án C: Rℝ: “∃ x ∈ Rℝ: |x| ≥ 0”;
  4. Đáp án D: Rℝ: “∃ x ∈ Rℝ: |x| ≠ 0”.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Trong các mệnh đề tương đương sau đây, mệnh đề nào SAI?
  1. Đáp án A: n chia hết cho 10 Û n chia hết cho 2 và 5;
  2. Đáp án B: Số tự nhiên n chia hết cho 3 Û Tổng các chữ số của số tự nhiên n chia hết cho 3;
  3. Đáp án C: ABCD là hình chữ nhật Û AC = BD;
  4. Đáp án D: ∆ABC là tam giác đều Û AB = AC và A^\widehat{A} = 600^{0}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo ĐÚNG?
  1. Đáp án A: Nếu a và b là các số chẵn thì a + b là số chẵn;
  2. Đáp án B: Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC ^ BD;
  3. Đáp án C: Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9;
  4. Đáp án D: Nếu một số có tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho mệnh đề: “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?
  1. Đáp án A: Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau;
  2. Đáp án B: Điều kiện đủ để một tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là tứ giác đó là một hình thang cân;
  3. Đáp án C: Điều kiện đủ để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau;
  4. Đáp án D: Cả A và B đều đúng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Phát biểu thành lời mệnh đề sau: “∃ x ∈Rℝ | x2^{2} = 3”
  1. Đáp án A: Chỉ có một số thực có bình phương bằng 3;
  2. Đáp án B: Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3;
  3. Đáp án C: Bình phương của mỗi số thực đều bằng 3;
  4. Đáp án D: Nếu x là số thực thì x2^{2} = 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Xét câu P(n): “n chia hết cho 12”. Với giá trị nào của n sau đây thì P(n) là một mệnh đề đúng?
  1. Đáp án A: 48;
  2. Đáp án B: 4;
  3. Đáp án C: 3;
  4. Đáp án D: 88.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
  1. Đáp án A: ∃ x ∈ Rℝ: x > x2^{2};
  2. Đáp án B: ∀ x ∈ Rℝ, |x| < 3 Û x < 3;
  3. Đáp án C: ∀ n ∈ Nℕ, n2^{2} + 1 chia hết cho 3;
  4. Đáp án D: ∃ a ∈ Qℚ, a2^{2} = 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho A: “∃ x ∈ Rℝ: x2^{2} +1 ≤ 0”. Phủ định của mệnh đề A là:
  1. Đáp án A: “∀ x ∈ Rℝ: x2^{2} + 1 > 0”;
  2. Đáp án B: “∃ x ∈ Rℝ: x2^{2} + 1 > 0”;
  3. Đáp án C: “∀ x ∈ Rℝ: x2^{2} + 1 ≤ 0”;
  4. Đáp án D: “∃ x ∈ Rℝ: x2^{2} + 1 ≠ 0”.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho hai mệnh đề A: “∀ x ∈ Rℝ: x2^{2} – 1 ≠ 0” và B: “∃ n ∈ Zℤ: n = n2^{2}”. Xét tính đúng, sai của hai mệnh đề A và B.
  1. Đáp án A: A đúng, B sai;
  2. Đáp án B: A sai, B đúng;
  3. Đáp án C: A, B đều đúng;
  4. Đáp án D: A, B đều sai.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
  1. Đáp án A: −p < −2 Þ p2^{2} < 4;
  2. Đáp án B: p < 4 Þ p2^{2} < 16;
  3. Đáp án C: 23\sqrt{23} < 5 Þ 2. 23\sqrt{23} < 2.5;
  4. Đáp án D: 23\sqrt{23} < 5 Þ (−2). 23\sqrt{23} > −2.5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Mệnh đề toán học · Các bộ sách Toán Lớp 10